柱、锥、台、球的结构特征教学案

第章空几体1.1.1柱锥、、的构征第课简单面的构征一教目1．知识与技能：（）过实物操作，增强学生的直观感知。（）根据几何结构特征对空间物体进行分类。（）用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（）表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（）学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（）学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（）学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观能力。（）养学生的空间想象能力和抽象括能力。二教重、点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三教思（一生解教学目标见PPT（二生学教材，究新知自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、棱台等。且通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。1、自学检测题填空：如果只考虑物体的

和，不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的叫做空间几何体；常见的空间几何体有2、完成表格，认识几何体的结构特征见PPT

和

两类。

①棱名称

棱柱

直棱柱

正棱柱图形动画展示定义侧棱侧面的形状对角面的形状平行于底面的截面的形状

有两个面互相平行，而其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都互相平行的多面体平行且相等平行四边形平行四边形与底面全等的多边形

侧棱垂直于底面的棱柱平行且相等矩形矩形与底面全等的多边形

底面是正多边形的直棱柱平行且相等全等的矩形矩形与底面全等的正多边形②棱和台名称

棱锥

正棱锥

棱台

正棱台图形有一个面是多底面是正多边边形其余各面形且点在底

用一个平行于棱锥底面的平

由正棱锥截得的棱台定义

是有一个公共面的射影是底顶点的三角形面的射影是底

面去截棱锥底面和截面之间侧棱侧面的

的多面体相交于一点但不一定相等三角形

面和截面之间的部分相交于一点且相等全等的等腰三

的部分延长线交于一点梯形

相等且延长线交于一点全等的等腰梯形形状

角形对角面

三角形

等腰三角形

梯形

等腰梯形的形状平行于底的截面形状其他性质

与底面相似的多边形

与底面相似的正多边形高过底面中心；侧棱与底面侧面与底面相

与底面相似的多边形

与底面相似的正多边形两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所

两侧面所成角都相等

成角都相等几特四柱的殊质名称平行六面体直平行六面体长方体正方体

特殊性质底面和侧面都是平行四边行条角线交于一点被该点平分侧棱垂直于底面面是矩形对线交于一点，且被该点平分底面和侧面都是矩形四条对角相等交于一点且被该点平分棱长都相等都正方形四条对角线相等一，且被该点平分（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1、判断下列图形是什么几何体D2、下列说法正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都梯形的几何体是棱台B、多面体至少有三个面C、各侧面都是正方形的四棱柱定是正方体D、九棱柱有9条棱9个侧面侧面为平行四边形3、甲、乙、丙是不是愣住棱锥棱台？为什么？（））（）4、右图中的几何体是不是棱台？为什么？

四归整由学生整理学习了哪些内容五课教检（）择1、所示几何体是（）A、五棱柱B、五棱台C、五棱锥D、五面体2、有两个面平行的多面体不可是（）A、棱柱B、棱台C、棱锥D、上都不是3、面数最少的多面体的面数是）A、3、、、64、六棱柱的顶点数、棱数、面分别是（）A、12、18、8B、12、、、818、、12、、5、下列四个平面图形中，每个四边形都是正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠成一个正方体的图形是（）A、、、、（）空6、下列说法正确的有①棱柱的侧面都是平行四边形②棱柱的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点

⑤多面体至少有四个面7、已知正四面体（四个面都是三角形的三棱锥）的棱长为，连接两个面的重心E,F.则线段EF的为。8、正方形ABCD中分是BC,CD的点AE,AF,EF将折成一个多面体个多面体是。（）展（做9、如，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移到？

C

1A

1

B

1D

CA

B第章空几体1.1.1柱锥、、的构征第课旋转和单合的构征一教目1．知识与技能：（）过图片欣赏，增强学生的直观感知。（）根据几何结构特征对空间物体进行分类。（）用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。（）表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（）学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（）学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（）学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观能力。（）养学生的空间想象能力和抽象括能力。二教重、点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三教思（一生解教学目标见PPT（二生学教材，究新知自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。并通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。1．圆柱可以由矩形旋转得到，锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？2、圆柱和棱柱统称为柱体，棱与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。3、由简几何体组而成的何体叫做简单组合体，常见的简单组合体大多数是由具有柱、锥台、球等几何结构特征的物体组成的。简单组合体的组成形式，一种是由简单几何体另一种是有简单几何体截去和挖掉部分而成。4、完成表格见PPT圆、锥圆、

拼接

而成，名称

圆柱

圆锥

圆台

球体图

形定

义

以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成

以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥面底面之间的部分叫做圆台

以半圆的直径所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的旋转体底面的形状侧面的形状

的几何体叫圆柱两个大小相等、平行的圆面曲面

成的几何体叫圆锥.一个圆面曲面

两个大小不等行的圆面曲面

封闭的曲面母线轴高

两圆面间的距离

不垂直于轴的边旋转轴顶点到地面的两圆面间的距离距离或顶点与底面圆心的距离5．现实世界中，我们看到的物大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列

'1举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些本几何体组成的？'1小结：同学们归纳整理，简单几何体的构成形式：①拼接②截或挖（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？2、充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？3、下列叙述中正确的个数是（）（）直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥（）直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台（）个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球（）一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台、B、C、2、34、描述下列几何体的结构特征。5、如图用一个平行于圆锥SO底面的平面接这个圆锥，截得的圆台上下底面的面积之比为1:16，截取的圆锥的母线长是3cm，求圆台的线长。SO

O6、下列组合体是由什么简单几何体组成的？（）（）（）四归整1、由学生整理学习了哪些内容2、本节知识结构框图：简单几何体简单旋转体

简单多面体球

圆柱

圆锥

圆台

棱柱

棱锥

棱台五堂教学测（）择1、下列几何体是组合体的()A、、、、

A、B=2,AB=3,BC11B、B=1,AB=2,BCA、B=2,AB=3,BC11B、B=1,AB=2,BC2,A、用平行于底面的平面截圆锥两平行底面之间的几何体是元台B、用一张扇形的纸片可以卷成个圆锥C、一个物体上下两个面是相等圆面，那么它一定是个圆柱D、球面和球是同一个概念（）空3、圆锥的高与底面半径相等，线等于则底面半径等于。4、说出下列组合体是由哪些简几何体组成的。A、、、（）展高5、给出A、B、、四条件其能推断如图所示的