浙教版七上数学第四章代数式能力提升测试

部编七级数学第章数式能提升测一．选题：（本题10小题，每题分，共30）温馨提：每一题的个答案只有一个是确的，将正确的答选择出！1．已知整式

52

的值为6，则值为（）A．9．12．D．2．下列说法正确的是（）A．x是二次单项式．的数是2，系数是1C．

的系数是

．字0也是项式3.若整式

12

a2am

化简的结果是单项式，则

m

的值是（）A．2．．．4．将1、2、3、45、6这六数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔的2×方格内部都没有重复数，则“▲”处填入的数字是（）A．5B．4．D．5．用若干张大小相同的黑白两颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个案中黑色正方形纸片的张数是（）A．22B．21．20．6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派1310…这的数称为“三角形数”，而14916这样的数称为“正方数”．从中可以发现，任何一个大于的“方形数”都可以看作两个邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．20=6+14．25=9+16．36=16+20D．49=21+28

7．多项式

6

25

a

的差是)A．

a

2．a．a．a2

8.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙.原计每小时行驶x，但实际每小时行驶40km（＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比来减少了（）A．

nnB．．D40x40x9.一根绳子弯曲成如图3-2的形当剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时绳被剪为5段用剪刀沿图中的虚线（∥）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段若剪刀在线b之间把绳子再剪（-2）次（剪刀的方向与a平），这一共剪n次绳子的段数是（）图3-2A.+1B.4+2C.4+3+510.把三角形按如图所示的规律图案，其中第①个图案中有个三角形，第②个图案中有6个形第③个图案中有8个角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12B．．16．二．填题（本题共小题每题分，分）温馨提：填空题必是最简最正确的答！11.如果（﹣）﹣k﹣3）﹣关于x二次多项式，则k的值_______________12多项式

53

x=－1时式的值为17多项式当x=1的值_______13．一个自然数的立方，可以分成若干个连续奇数的和．例如，和

分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个3个4个续奇数的和，即2

=3+5；

=7+9+11；4

=13+15+17+19；…；若6

也按照此规律来进行“分裂”，则6“裂”出的奇数中，最大的奇数是14平移小菱形

可以得到美丽“中国结图案面四个图案是由eq\o\ac(

,平)eq\o\ac(

,)移得到的类“中国”的图案，按图中规律，第20个图中，小菱形的个数是

个

15．有若干张如图所示的正方形A类B类片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为

宽为

的大长方形，则需要C类片

张16．有一组数满足aaaa0,aaa223124按此规律进行下去，则

a

123100

________三．解题（共6，共分）温馨提：解答题应必要的答过程呈现来！17（本题分）算：（）

3

3x2xxy

（）

318.（本题8分先化简，再求值：1）

3a

2

a

2

a，其中

2

．（）

6

2

，其中

a201819（本题分）知

是绝对值最小的有理数，且

2b

与

3axb3

是同类项，试求多项式2x2xymx2

2

的值20.（本题10分）某电子产品在节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒了钱去买一个，已知林林每星期有a元零钱．(1)林林计划每星期节省零用钱30%，则n个星期能节省多少元钱？(2)当a＝70时，个星能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？21(本题10分）照下列步骤做一做：（）意写一个两位数；2）换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；

（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律任意一个两位数都成立吗？为什么？（题12分某商场将进货为30元的台灯以40元销售价售出均每月能售出个场调研表明：当销售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（）用含a的数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为②涨价后，每个台灯的利润为

元；元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为

台．（如商场要想销售利润平每月达到10000元商场经理甲“原售价每台40元的础再上涨40元可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的础上再上涨10元可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．23（本题12分）下图的数阵由全体奇数排成：（）中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（在阵图中任意作一类1的平行四边形框九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（）九个数之和能等于2016吗？呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．

22测试答一．选题：1.答案：解析：∵

52

∴

2xx

52

故选C．2.答案：解析：、+1是项式，故A选错误；B、﹣m的数是2，系数是﹣，故选错误；C、﹣πab的数是23π，故选项误；D、0是单的一个数，是单项式故项正确．故选：．3.答案：解析：由

12

a2am

化简的结果是单项式，得，n=1．m+n=2+1=3，故选：．4.答案：解析：由第五行和第五列可以知道三角内不可填，，，，因为第六行和第六列都有一个1所第六行和第五列都不能填1，即三角的左边应填1．第五行和六列都有，所以可知第六行第五列填4．即三角内填2或5．因为三角的左边是1，第五列又一个，所以三角上边的那个大格的第六列就是．因为第四行有一个2，所以第三，第四列填．所以第四行，第四列或四行第五列有一个填，故三角内不能填5．故：答案选D．5.答案：

解析：第个图案中有黑色纸片31+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸=张．当n=6时，3n+1=3×故选D．6.答案：解析：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：n+1两个三角形数分别表示为

1n（n+1）（）（）2只有D、49=21+28符，故选D7.答案：解析：根据整式的加减法法则进行运算，

a6

aa

a

.故应选D.8.答案：解析：原计划从甲地到乙地所用时间为

nn，实际从甲地到乙地所用时间为，x则所用时间减少了

nx40

.故选C.9.答案：解析：可以发现，当剪1次，到3+2=5段）；当剪时，得到5+4=9（）；当剪3次，得到（当4次得（……由此可知当次得〔5+4（-1）〕段，即+1）段故A.

10.答案：解析：∵第①个图案中三角形个数4=2+2，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+27=16，故选：．二．填空题：11.答案：

解析：∵（|k|﹣）﹣k﹣）﹣是关的二多项式，∴|k|﹣3=0，﹣≠，解得：﹣．故答案为：3．12.答案：解析：∵当x=-1时多项式的值为17∴ax+bx+cx+9=17，a•（）+b-1+c（-1+9=17整理得，当x=1时，+bx+cx+9=a1+b1+c1+9=（）+9=-8+9=113.答案：解析：由=3+5，分裂中的第一数是3=21+13=7+9+11，裂中的第一个数7=32+1，4，裂中的第一数是13=4×，5

=21+23+25+27+29，裂中的第一个数是21=5×，6

=31+33+35+37+39+41，分裂中的一个数是31=6×5+1所以6“分裂”出的奇数中最大是65+1+2×6﹣）=41故答案为：．14.答案：解析：仔细观察图形发现第一个图形有2×=2小菱形；第二个图形有2×=8个小形；第个图形有2×3=18个菱形；…由此规律得到第n个图形有2n

个小菱形，然后代入n=20即可求得第20个形有2×个菱；故第个图中，小菱形的个数是800个菱形．

15.答案：解析：长为3a+b）宽为（a+2b）的大长方形的面积为：3a+b）（a+2b）+2b+7ab；A卡的面积为：a×a=a；B卡的面积为：b×b=b；C卡的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为3a+b，宽为a+2b）的大长方形，需要3块A卡，块B卡片块片．故答案为：．16.答案：解析：由已知，得＝，＝，＝，＝，a＝，＝，，＝，则a＋＋＋＋a＝＋＋＋＋＋＋＋＋＝×50

22

2600

.三．解题：17.解析：（1）

3

322x3y27xxyx2

y（）

318.解析：（1）

3a

2

a

2

aa

2a

∵

a

2，

，原式（）

6a2aba

，a，当2018时原式19.解析：∵

是绝对值最小的有理数，∴

，∵

2b

与

3ab3

是同类项，∴

x，∴y∴

2

2

xyymx2mxy2224

20.解析：(1)30%×＝na元．答：n个星期能节省0.3元．(2)当a＝70，＝时，na＝×10×＝元>199元所以此时他有能力买下这个电子产品．21.解析：（1）任意一个两位数：（）的两位数：32.（）两个两位数的和为55.规律：这些和都是11的数成立.理由如下：设原来的两位数为＋，则新的两位数为10y＋，和为＋11＝11＋y）．所以这个规律对任意一个两位数都成.22.解析：（1）①涨价后，每个灯的销售价为40+a（）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a30=10+a元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为60010a台；故答案为：，10+a，600﹣10a（）与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：600）（10+a）；当a=40时，（600﹣）（）（60010×40（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600﹣）（）（60010×10（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．23.解析：（1）平行