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文档简介

高三基本不等式复习第1页，共15页，2023年，2月20日，星期四【考纲要求】1.了解基本不等式的证明过程．

2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．第2页，共15页，2023年，2月20日，星期四【考情分析】

基本不等式是高考中的一个常考内容，命题经常出现在选择题，填空题中，突出“小而巧”。大题一般不单独命题，但常与函数、实际问题相联系，注重考察学生的运算能力和逻辑推理能力。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期四运用基本不等式求最值第4页，共15页，2023年，2月20日，星期四【双基检测】1.下列结论正确的是（）A.B.

C.D.若异号，则C2.已知函数，当

时，有最小值为

.3.已知，则函数的最大值为

，此时的值为

.45第5页，共15页，2023年，2月20日，星期四2.利用基本不等式求最值时必须同时具备三个条件即一正；小大1.基本不等式成立的条件是

当且仅当时取等号。a>0，b>0a＝b【要点总结】二定；三相等第6页，共15页，2023年，2月20日，星期四【典例精讲】例1：已知求的最小值变式练习：若条件不变求的最小值.第7页，共15页，2023年，2月20日，星期四D第8页，共15页，2023年，2月20日，星期四变式探究:已知求的最小值。某位同学的解法如下，请问他的解法对吗？若不对，请说明理由。解：

所以它的最小值为正解：当且仅当即时取等号.所以，它的最小值为∵第9页，共15页，2023年，2月20日，星期四第10页，共15页，2023年，2月20日，星期四解：每平方米的平均购地费用为∴每平方米的平均综合费用为当且仅当即时取等号

答：该楼房建15层时，每平方米的综合费用最少.第11页，共15页，2023年，2月20日，星期四某商场中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前天平均售出（如前10天的平均售出为）的月饼最少为（）A.18B.27C.20D.16A变式练习第12页，共15页，2023年，2月20日，星期四【课堂小结】1.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”，和将“积式”转化为“和式”的“放缩功能”.2.创设应用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧.3.注意利用基本不等式求最值的三个条件即：一正，二定，三相等第13页，共15页，2023年，2月20日，星期四【反馈练习】1.（2011重庆）已知，则的最小值是（）A.B.4C.D.52.（2010重庆）已知>0,则函数的最小值为

.3．（2010山东）若对任意，恒成立，则的取值范围是

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