静电场中的导体和电介质

静电场中的导体和电介质第1页，共31页，2023年，2月20日，星期四§10.1静电场中的导体一.导体的静电平衡条件1.静电平衡electrostaticequilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，则导体处于静电平衡状态。2.导体静电平衡的条件导体是等势体，表面是等势面第2页，共31页，2023年，2月20日，星期四二.导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.实心带电导体证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕导体带电只能在表面第3页，共31页，2023年，2月20日，星期四证明:

S?2.空心带电导体电荷只分布在外表面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线第4页，共31页，2023年，2月20日，星期四孤立导体+++++++++++++++++++导体球孤立带电4.静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响)腔内腔外内表面外表面导体由实验可得以下定性的结论：

在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。ABC3.处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布

第5页，共31页，2023年，2月20日，星期四荧光质导电膜

+高压场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原子电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。第6页，共31页，2023年，2月20日，星期四三有导体存在时静电场场量的计算原则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律第7页，共31页，2023年，2月20日，星期四例1金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势第8页，共31页，2023年，2月20日，星期四解：1)导体带电在表面球A的电量只可能在球的表面壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面由于AB同心放置仍维持球对称电量在表面均匀分布第9页，共31页，2023年，2月20日，星期四球A均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒可以证明壳B的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面第10页，共31页，2023年，2月20日，星期四证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面面S的电通量高斯定理电荷守恒定律第11页，共31页，2023年，2月20日，星期四§10.2电容和电容器capacityandcapacitor1.孤立导体的电容单位:法拉(F)孤立导体的电势孤立导体的电容

+

+++++++++++++++Qu↑E↑

求半径为R的孤立导体球的电容.电势为电容为R第12页，共31页，2023年，2月20日，星期四通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。极板极板+

Q-

Qu使两导体极板带电两导体极板的电势差2.电容器的电容电容器的电容第13页，共31页，2023年，2月20日，星期四

电容器电容的计算

Q电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。duS+Q-Q(1)平行板电容器第14页，共31页，2023年，2月20日，星期四(2)球形电容器R1+Q-QR2ab(3)柱形电容器R1R2l第15页，共31页，2023年，2月20日，星期四若R1>>R2-R1,则

C=?讨论uR1R2l第16页，共31页，2023年，2月20日，星期四例求柱形电容器单位长度的电容设单位长度带电量为柱形<<解：第17页，共31页，2023年，2月20日，星期四三电容器的串并联第18页，共31页，2023年，2月20日，星期四实验结果：插入电介质后，极板间电压减小。电介质与外电场之间存在相互作用§10.3静电场中的电介质一电介质效应相对介电常数第19页，共31页，2023年，2月20日，星期四电介质：大量电中性分子组成的绝缘体。电介质的特点：电子被束缚在自身所属的原子核周围，不能到处移动，介质内几乎没有自由电荷。第20页，共31页，2023年，2月20日，星期四电介质对电场的影响电介质:绝缘体(放在电场中的)电介质电场r实验r—电介质的相对介电常数结论:介质充满电场或介质表面为等势面时+Q-Q++++++++++++++++----------------介质中电场减弱第21页，共31页，2023年，2月20日，星期四二电介质的极化+-+有极分子polarmolecules无外场时：有极分子无极分子电中性无极分子non~第22页，共31页，2023年，2月20日，星期四电中性热运动---紊乱2.有电场时有极分子介质均匀位移极化边缘出现电荷分布极化现象无极分子介质取向极化共同效果有极分子无极分子————————————++++++++++++1.无电场时E无热扰动

极化电荷或称束缚电荷

第23页，共31页，2023年，2月20日，星期四———+++—————————+++++++++导体电介质E=E0+E’=0E=E0+E’=0E0E0E0E0第24页，共31页，2023年，2月20日，星期四三.有介质时的高斯定理

无电介质时有电介质时r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------—电位移矢量令：第25页，共31页，2023年，2月20日，星期四例平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强(2)极板间电势差解做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面第26页，共31页，2023年，2月20日，星期四•

不同电介质层中的场强不同•相当于电容器的串联第27页，共31页，2023年，2月20日，星期四AB§10.4

电场的能量

以平行板电容器为例，来计算电场能量。

+设在时间t内，从B板向A板迁移了电荷在将dq从B板迁移到A板需作功极板上电量从0—Q作的总功为第28页，共31页，2023年，2月20日，星期四忽略边缘效应，对平行板电容器有能量密度不均匀电场中（适用于所有电场）第29页，共31