统计学参数估计演示文稿

统计学参数估计演示文稿目前一页\总数二十四页\编于二十点（优选）统计学参数估计目前二页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(2)一、参数估计概述1.参数估计：通过样本统计对总体参数估计的方法。2.估计量优良标准：（1）无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总体参数。参数估计P(X)XCA无偏有偏目前三页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(3)一、参数估计概述（2）有效性：方差较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量。AB中位数的抽样分布均值的抽样分布XP(X)目前四页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(4)一、参数估计概述（3）一致性：随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参数。AB较小的样本容量较大的样本容量P(X)X目前五页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(5)二、总体均值区间估计1.大样本估计(n≥30):置信区间为:例:某保险公司投保人年龄资料如下：n=36，a=10%，s=7.77,=39.5,试测定投保人年龄置信区间。解：查表得：则投保人年龄区间为（37.37，41.63)区间估计目前六页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(6)二、总体均值区间估计1.小样本估计(n﹤30):置信区间为:例:某灯炮服从正态分布资料如下:平均寿命1490小时,a=5%,n=16,s=24.77小时,试测定灯炮寿命区间。查表得：则灯炮使用寿命置信区间为（1476.8,1503.2)目前七页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(7)三、假设检验1.假设检验概述假设检验：指运用统计方法检验一个事先做出的假设是否成立。类型：（1）参数假设检验；（2）非参数假设检验。特点：（1）采用逻辑上反证法；（2）依据统计小概率原理。假设检验因此我们拒绝假设=20如果这是总体的真实均值样本均值m

=50抽样分布H0这值的样本均值不像应得到20目前八页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(8)三、假设检验1.假设检验概述假设检验过程：提出假设→抽取样本→作出决策。总体抽取随机样本均值

X=20认为人口平均年龄50岁提出假设拒绝假设!别无选.作出决策目前九页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(9)三、假设检验2.假设检验的步骤（1）样提出原假设H0：

某一数值和备择假设H1：

<某一数值，或

＞某一数值；（2）确定适当的检验统计量；（3）规定显著性水平；(alpha)，常用的值有0.01,0.05,0.10；（4）计算检验统计量的值；（5）作出统计决策目前十页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(10)三、假设检验3.假设检验的两类错误（1）第一类错误（弃真错误）：拒绝为真的原假设，犯这类错误的概率为。（2）第二类错误（取伪错误）：接受为假的原假设，犯这类错误的概率为。4.假设检验单个总体检验：总体均值检验（1）标准差已知：z双尾检验法（正态分布）：原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:0，使用z-统计量目前十一页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(11)三、假设检验

4.假设检验例：某机床厂加工的零件椭圆度近似服从正态分布，总体均值0=0.081mm，标准差为=0.025。现更换新机床加工，抽取200个零件检验，得到椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）H0:

=0.081，H1:

0.081，=0.05，n=200结论：有证据表明新机床加工零件的椭圆度与以前有显著差异。目前十二页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(12)三、假设检验

4.假设检验单个总体检验：标准差已知,z双尾检验法（正态分布）：Z01.96-1.960.025拒绝H0拒绝H00.025目前十三页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(13)三、假设检验

4.假设检验单个总体检验：总体均值检验（2）标准差已知，z单尾检验法（正态分布）。原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:<(>)0，使用z-统计量：目前十四页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(14)三、假设检验

4.假设检验例:某批发商欲购进一批灯泡，合同规定灯泡使用寿命平均不低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。随机抽取100只灯泡测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(＝0.05)解:H0:1000，H1:<1000，=0.05，n=100。结论:有证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时假设检验目前十五页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(15)三、假设检验

单个总体检验：总体均值检验（2）标准差已知，z单尾检验法（正态分布）。-1.645Z0拒绝域目前十六页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(16)三、假设检验

单个总体检验：总体均值检验（3）标准差未知，t双尾检验法（t分布）。使用t统计量目前十七页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(17)三、假设检验

例:某厂采用自动包装机分装产品，产品重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。随机抽查9包测得平均重量为986克，标准差为24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为自动包装机工作正常？解:H0:=1000,H1:

1000,=0.05,df=9-1=8结论:有证据表明这天自动包装机工作正常目前十八页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(18)三、假设检验

单个总体检验：总体均值检验，标准差未知，t双尾检验法（t分布）。t02.306-2.3060.025拒绝H0拒绝H00.025目前十九页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(19)三、假设检验

单个总体检验：总体均值检验（4）标准差未知：t单尾检验法：

使用t统计量：目前二十页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(20)三、假设检验

单个总体检验：例：汽车轮胎寿命在一定重量和正常行驶条件下大于40000公里，对20个轮胎样本试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。轮胎寿命服从正态分布，能否认为这种产品同标准相符？(=0.05)H0:40000,H1:<40000,=0.05,df=20-1=19结论:有证据表明轮胎寿命显著大于40000公里。目前二十一页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(21)三、假设检验

单个总体检验：总体比率检验（t检验法）：比例检验z统计量：例：研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？(=0.05)解：H0:p=0.3，H1:p

0.3，=0.05，n=200结论：有证据表明研究者的估计可信。目前二十二页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(22)三、假设检验

单个总体检验：总体比率检验Z01.96-1.960.025拒绝H0拒绝H00.025目前二十三页\总数二十四页\编于二十点第八章参数估计(23)三、假设检验两个总体检验：总体均值检验（1）标准差已知：z检验法（正态分布）：