史彭相对论作业解

相对论作业解一.选择题:1.下列几种说法：(1)所有的惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些说法是正确的?[D](A)只有(1)、(2)是正确的(B)只有(1)、(3)是正确的

(C)只有(2)、(3)是正确的(D)三种说法都是正确的三种说法都是正确的必须掌握内容1.光速不变原理2.相对性原理2.在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的？[B](1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的.(3)在一惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的.(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比他相对静止的相同的时钟走得慢些.(A)(1)、(3)、(4)(C)(1)、(2)、(3).(B)(1)、(2)、(4)(D)(2)、(3)、(4).(1)、(2)、(4)对;(3)错必须掌握内容1.光速不变原理2.同时性的相对性3.时间延缓效应3宇宙飞船相对于地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为[A]

都是“飞船”，固有长度=光速*飞船上时间间隔必须掌握内容相对论效应判别4一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为V1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为V2的子弹.在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是[B]

都是“火箭”，时间间隔=固有长度/相对火箭速度必须掌握内容相对论效应判别5已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为：[C]

必须掌握内容相对论动能公式二.填空题:1.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是.物理学定律在所有的惯性系中都是相同的

；光速不变原理说的是真空中的光速具有相同的量值c

.必须掌握内容1.光速不变原理2.相对性原理2.观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆面积是12cm2，另一观察者B相对A以0.8c（c为真空中光速）平行于Oxy平面做匀速直线运动，B测这一图形为椭圆，其面积为[].解：B观测此图形时与平行方向上的线度将收缩为即椭圆的短轴。而与垂直方向上的线度不变，仍为即椭圆的长轴。椭圆的面积必须掌握内容相对论长度收缩公式3.匀质细棒静止时的质量为m0，长度为L0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为L，那么该棒的运动速度V＝

，该棒所具有的动能Ek＝

.必须掌握内容相对论长度收缩公式相对论动能公式4.静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4×108m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是_____。

必须掌握内容相对论长度收缩公式5.一根长度为1m的直尺静止在S’系中，与O’x’轴成30o角。如果在S系中测得该米尺与Ox轴成45o角，则S’系的运动速率为[0.816c]解:S’系中S系中收缩不收缩解得出必须掌握内容相对论长度收缩公式6.已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_____。

已知必须掌握内容相对论时间延缓公式相对论动能公式7.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的

倍.必须掌握内容相对论动能公式8.一物体的速度使其质量增加了10%，此物体在运动方向上缩短了百分之多少？[]解根据长度收缩效应必须掌握内容1.相对论质量公式2.相对论长度收缩公式三.计算题:1.惯性系K’相对另一惯性系K沿x轴做匀速运动，取两坐标重合的时刻作为计时起点，在K系中测得两事件的时空坐标分别为以及

已知在K’系中测得该两事件同时发生，试问：（1）K’系相对K系的速度是多少？（2）K’系中测得的两事件的空间间隔是多少？

（1）解

（2）解

2.在惯性系k中，有两个事件同时发生在X轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系k'中(沿X轴方向相对于k系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在k'系中测得这两个事件的时间间隔.

已知符号的物理意义：时序必须掌握内容洛伦兹坐标变换公式3.一电子以V＝0.99C(C为真空中光速)的速率运动.试求：

(1)电子的总能量是多少？

(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？

(电子静止质量m0＝9.1×10-31kg)

(1)电子的总能量

(2)电子的经典力学的动能相对论动能必须掌握内容1.相对论能量公式2.相对论动能公式4.设快速运动的介子的能量约为E＝