数字信号处理（第3版）dspch1-4离散系统的频域分析

电子信息工程学院信号处理课程组数字信号处理DigitalSignalProcessing离散信号与系统分析

离散信号的时域分析离散系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散信号的复频域分析离散系统的复频域分析全通滤波器与最小相位系统信号的时域抽样与信号重建信号与系统分析MATLAB实现离散系统的频域分析

离散LTI系统的频域描述离散LTI系统响应的频域分析理想数字滤波器离散LTI系统的频域描述

离散LTI系统的频率响应H(ejW)：系统频率响应离散LTI系统的频域描述

H(ejW)

的物理意义

频率为W的虚指数信号ejWk

通过离散LTI系统的响应仍为同频率的虚指数信号。信号的改变由H(ejW)

确定。H(ejW)反映了离散系统对不同频率虚指数信号的传输特性。离散LTI系统的频域描述

幅度响应相位响应若h[k]是实序列时，则

幅度响应|H(ejW)|是W的偶函数，

相位响应j(W)

是W的奇函数。幅度响应和相位响应离散LTI系统的频域描述

系统频率响应H(ejW)与单位脉冲响应h[k]的关系离散LTI系统的时域描述离散LTI系统的频域描述离散LTI系统响应的频域分析

非周期序列通过离散LTI系统的响应离散LTI系统响应的频域分析

周期序列通过离散LTI系统的响应[例]

已知描述某因果稳定的离散LTI系统的差分方程为y[k]–0.75y[k-1]+0.125y[k-2]=4x[k]+3x[k-1]，求该系统的频率响应H(ejW)及单位脉冲响应h[k]。解：对差分方程两边进行DTFT可得根据H(ejW)与X(ejW)和Yzs(ejW)之间的关系，可得[例]

已知描述某因果稳定的离散LTI系统的差分方程为y[k]–0.75y[k-1]+0.125y[k-2]=4x[k]+3x[k-1]，求该系统的频率响应H(ejW)及单位脉冲响应h[k]。解：对上式进行IDTFT得：解：由Euler公式可得[例]

试求余弦信号cos(W0k)通过离散LTI系统H(ejW)的响应。若该离散LTI系统的单位脉冲响应h[k]为实序列正弦型信号通过频率响应为H(ejW)的离散LTI系统的零状态响应仍为同频率的正弦型信号：响应的幅度改变由|H(ejW)|确定，响应的相位改变由j(W)

确定。离散LTI系统响应的频域分析

[例]

已知某离散LTI系统的频率响应H(ejW)如图所示，试求信号x[k]=1+3cos(0.5pk)+2cos(0.75pk)+cos(pk)通过该系统的响应y[k]。解：=1=1=0=0.5理想数字滤波器

理想低通滤波器理想高通滤波器理想带通滤波器理想带阻滤波器理想低通数字滤波器的脉冲响应理想数字滤波器

理想低通数字滤波器是非因果系统。hLP[k](Wc=0.3p)理想高通数字滤波器的脉冲响应理想数字滤波器

低通高通理想高通滤波器的脉冲响应理想数字滤波器

hHP[k](Wc=0.7p)理想带通数字滤波器的脉冲响应理想数字滤波器

低通带通理想带通数字滤波器的脉冲响应(W2=0.7p，W1=0.3p)理想数字滤波器

hBP[k]理想带阻数字滤波器的脉冲响应理想数字滤波器

带通带阻理想带阻数字滤波器的脉冲响应(W2=0.7p，W1=0.3p)理想数字滤波器

hBS[k]

理想低通数字滤波器

实