水文地质学基础 6包气带水

达西实验通知42112，5月16日，周四，5、6节；42111，5月16日，周四，7、8节；地点：水工楼105第6章包气带水6.1概述6.2毛细现象和毛细水6.3包气带水的分布与运动规律6.4土壤水势及其组成6.5包气带水的研究领域6.1概述包气带的特征：固、液、气三相共存。包气带是大气水和地表水同饱和带地下水进行水分与能量交换的枢纽，也是地表污染物进入地下水的通道。一、毛细现象的实质

将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。毛细现象的产生与表面张力有关。弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强。

6.2毛细现象和毛细水二、毛细现象产生的机理

（一）液体的表面张力

任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状，因为球状是同一容积的液体表面最小的形状。

表面张力：f＝α×L

L指液面上距离；α称为表面张力系数，单位：dyn/cm。(1dyn=10-5N)。

（二）附加表面压强——毛细压强（capillarypressure)

由于液体与固体之间吸附力与表面张力大小的悬殊，从而使液面发生弯曲。表面张力沿弯曲液面的法向量的分量，对液面以内的液体产生压强，叫附加表面压强。

附加表面压强总是指向液面的曲率中心方向。凹进的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个负的表面压强。凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强；P0PcP0P=P0-PcPPP=P0P0PcP0P=P0+PcPPP=P0三、拉普拉斯方程取一个半径为R的半球形液面，液面圆周状边线上的表面张力的合力为α·2πR。投影面积为πR2

附加表面压强Pc：

任何形状的弯曲面所产生的附加表面压强Pc均表示：

（拉普拉斯方程）α－表面张力系数；R1、R2－液体表面的两个主要曲率半径。P0PcP0P=P0-PcPPP=P0P0PcP0P=P0+PcPPP=P0

拉普拉斯公式的含义：弯曲的液面产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。凸形，附加表面压强为正，实际表面压强P＝P0+Pc。凹形，附加表面压强为负，实际表面压强P＝P0-Pc。平面，没有附加表面压强，实际表面压强P＝P0

。球面，R1＝R2时，Pc＝2α/R。四、毛细负压

（一）毛细负压凹形弯曲面，要比平的液面小pc的压强（即凹形曲面下的水存在pc的真空值），pc

负的压强，称为毛细负压。P0PcP0P=P0-PcPPP=P0

（二）毛细负压实验两个玻璃球保持间隙，向间隙滴水，可看到两个圆球，并立即贴紧。加水的砂比干燥的砂更为密实，也是毛细负压强作用的结果。

（三）毛细负压计算－茹林公式根据拉普拉斯公式，R1＝R2＝R，毛细管中的凹面的负压：或

D—毛细圆管直径。将Pc换算为水柱高度hc(以m为单位)，则：

（茹林公式）

hc—

毛细压力水头或毛细压头，是一个负的压力水头；

ρ—水的密度，等于1g/cm3；

g—重力加速度，等于981cm／s2；

α—表面张力系数，取74dyn/cm(=74×10-3N/m)；

D—毛细管直径，单位为mm。上式表明毛细上升高度与毛细管径成反比。张力计是一端带有陶土多孔杯的充水弯管，多孔杯充水后透水而不透气。

把多孔杯插入土中，当张力计中的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的负压水位。负压水位到多孔杯的垂直距离就是毛细压力水头hc。

（四）毛细压力水头的测量——张力计（tensionmeter）

土壤中，任一点的水头值H值：

饱水带：H＝z十hp

包气带：H＝z—hc

z—基准面高度(位置水头)；

hp—测压高度(压力水头)；

hc—毛细负压。

（五）毛细上升高度与悬挂毛细水若取潜水面为基准，潜水面处的饱水带

H=0(Z＝0，hp=o)；此处，包气带的水头值H=-hc

故毛细水要上升到hc的高度时，H＝0，与潜水面保持水力平衡，故最大毛细上升高度为hc。最大毛细上升高度与毛细管直径成反比；所以颗粒越细，最大毛细上升高度越大。土类最大毛细上升高度（cm）粗砂2-5中砂5-12细砂35-70粉砂70-150粘性土>200B’OO’HA=0HB=-hCHA=ZA+hAHB=ZB+hBHA=ZA+hAHB’=ZB’+hB’VB’=IB’KIB’=(HA-HB’)/LA~B’=-(ZB’–hc’)/ZB’

=hc’/ZB’–1

毛细水的运动

在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状土中，细粒层中可形成悬挂毛细水。此时，悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸的（a）、平的（b）凹的（c）；毛细力与重力的平衡如下所示。当细管毛细上升高度为10cm，粗管毛细上升高度为5cm时，A管、B管、C管毛细上升高度各为多少？ABC5cm7cm思考？6.4包气带水分分布及运动一、包气带中水分分布

无蒸发、入渗条件下，均质土中的包气带水分分布（图C）残留含水量

结合水孔隙毛细水悬挂毛细水与支持毛细水、潜水无水力联系最大毛细上升高度值毛细饱和带含水量增大至饱和二、包气带中水分运动1、渗透系数的特点

K＝K（w）K是含水量w的函数（均质的饱水带K＝c）。

原因：产生非饱和运动。（1）实际过流断面减小；（2）流动途径加长，水力梯度减小；（3）在狭小的孔隙通道中流动，阻力增大。2、运动规律——达西定律

包气带水垂直运动时：活塞式下渗水的前锋的

t

时刻运动速度：

Vt＝－K(－Hc－Z)/ZHc：前锋弯曲面的毛细压水头；

Z

：位置水头（地面为基准面，向上为正）活塞式下渗水的前锋运动速度：

Vt＝－K(－Hc－Z)/Z

＝

K(1+Hc/Z)入渗初期，Z很小，Hc/Z值很大，入渗速度很大；

t增大，Z增大，Hc/Z＝0，Vt＝K.。

6.5土壤水势及其组成土水势是一种衡量土壤水能量的指标。在土壤和水的平衡系统中，单位数量的土壤水从某一状态移动到参照状态所做的功。参照状态一般使用标准状态，即在大气压下，与土壤水具有相同温度的情况下(或某一特定温度下)，以及在某一固定高度的假想的纯自由水体,在参照状态下,土水势为零。在饱和土壤中，土水势大于参照状态的水势；在非饱和土壤中，土壤水受毛细力和吸附力的限制，土水势低于参照状态的水势。w=g+m+

p+s+tw—土水势，即土壤总势能(soilwaterpotential)g—重力势(geopotential)m—基质势

(matricpotential)p—压力势(pressurepotential)s—-溶质势（solutepotential)t

—-温度势（temperaturepotential)以上各势能，如用单位重量土壤水势能表示，单位为Bar,Pa,atm,cmH2O,mmHg。1.01Bar=1.01×105Pa=1atm=760mmHg=1033.4cmH2O由于重力场的存在引起的,其大小取决于所论土壤水在重力场的位置。定义：单位重量土壤水所具有的位置势能。土壤水与其他物体一样，在基准面以上Z

处单位重量的水所具有的重力势能为g

=Z；在基准面以下Z处，重力势能为g

=-Z。单位重量土壤水的重力势能以长度为单位，一般称水头。重力水头又称位置水头，它仅与计算点和参照基准面的相对位置有关，与土质条件无关。重力势(geopotential)基质势m

(matricpotential)土壤水基质势表征土壤基质对土壤水分的吸持能力,它是由土壤的毛细作用和吸附作用引起的。非饱和土壤水的基质势m<0,饱水情况下,m=0；基质势的大小与土壤的岩性、含水量状况有关。基质势也称负压势或负压水头，也可用吸力S(正值)表示。一般用张力计(负压计)tensiometer测定土壤负压值，张力计由陶土杯与其连接的水银压力计或真空表组成。由陶土杯和真空表组成的张力计采用真空压力表来测定负压值时，如从真空压力表到张力计陶土杯中心的距离为Zo,真空表读数为P。真空表一般是经过校正的，全刻度0～100，其表面读数P为100时，相当于水势—1000cm，表所测得的读数P是基质势与Zo之和。则，所求基质势为:Z0陶土杯埋设在需测定负压值的点A，水银槽B中水银沿U型管升高，若升高高度为ZHg，水银柱顶至A点距离为Z，水银槽内水银面(大气压强)至A的距离为Zo,则基质势m=？P1由陶土杯和水银压力计组成的张力计PAƔwZƔHgZHgP1图示条件下,当陶土杯在水银柱顶面之上,基质势m=？Z0ZZHgA负压计的野外安装负压计陶瓷头观测板观测室压力势(pressurepotential)它是由于压力场中压力差的存在而引起的；对于非饱和土壤，考虑空隙的连通性，各点承受的大气压力变化较小，都近似为大气压，压力差为零，故在非饱和土壤水运动的研究中，一般忽略压力势。对于饱和土壤，单位重量土壤水压力势p=h。温度势它是由温度场的温度差引起的，土壤中某一点土壤水分的温度势是由该点与标准参照状态的温度差所决定的。目前在分析土壤水分运动时，温度势作用常被忽略。溶质势（solutepotential)

溶质势是土壤水溶液中所有溶质离子和水分子之间存在吸引力引起的，以不含溶质的纯水作为标准参考状态，即溶质势为零。在移动过程中，必须克服土壤水溶液中溶质离子和水分子之间的引力，对土壤水做功，所以溶质势s<0。在植物根系吸水时，水分吸入根内要通过半透性的根膜，土壤溶液的势能必须高于根内势能，否则植物根系将不能吸水，甚至根茎内水分还被土壤吸取。土壤中不存在半透膜，土壤水溶质势对土壤水分运动无显著影响，所以一般可以不考