重庆市南开中学高三5月月考(数学理)

三5数学试题（理）满分150分考试时间分钟。注意事项：1．答第I卷，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必使用.5毫黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共0小，每小题分，共50分。在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．在复平面内，复数

(1i

对应的点位于（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限2．知集合（）

{yylgxB{，集U、，则下列结论正确的是A．C．

BB(0,

B．．

(C)UC)U3．若点分有向线段AB所成的比为

13

，则点分有向线段所成的比为（）A．B．

12

C．

12

．

324．已知角的终边与角的边关于线（）

对称，则=A．

B．

C．

sin

．

cos

5

|”“a”（）A．必要不充分条件C．要条件

B．分不必条件．不充分也不必要条件6．已知数列{}通项为S为列{a}nnn

的前项，令

bn

1Sn

，则数列

,2,2{}n

的前n项的取值围为（）A．

12

,1

B．

1(2

C．

．

23

,1

7．已知函数

yxf'(x)

的图象如右图所示中

f)

是函数

f(x)的导函数函数

yf()

的大致图象是下图中的（）8．某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（）A．

23

B．

12

C．

13

．

149平直角坐标系xOy中个正实数在函数

fx)2(a0)

，使得

OP

OAOQ（为常，这里点P、Q的坐分别OQ(1)),(,f())

，则k的值范围为（）A．

(2,

B．

(3,

C．

．

10．图，已知（，（，腰梯形ABCD满足AB|=-2|CD|，为AC上一点，3且AE。以B为焦点的双曲线过C、E三。若]，双曲线3离心率e的取值范围为

A．[10]

（）

B．

C．

．

7,

二、填空题：本大题共5小题，共25分，把答案填写在答题相应位置上。11．线

(mxy

与直线

xm

平行，则实数m=

。12．不等式

|

的解集是集合

(

的子集，则实数a的值范围为。13．图13图，已知函数

f(x)A0,

0,0

的部分图象如图所示，则函数

f(x)

=

出数

f(x)

的解析式）14．设

是

x

n

nN

*且

的展开式中

x

的系数，则3nlim()na2

=

。15如15图边长分别为b的矩形按中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则

ab

的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说、证明过程或演算步骤。16小满分13分在ABC中，边a，b，c分别为角，，的对边，若7m2n(cos,，m//n2（）角的大小；（）

a

3,b，ABC的积。17小满分13分如图是两个独立的转盘（两个图中三个扇形区域的圆心角分别为

，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时次转动无效新始A）指针所对的区域为，盘B）指针所对的区域为y，

x{1,2,3}

，设

xy

的值为

.（）

x且y

的概率；（）随变的布列与数学期望。18小满分13分如图，垂直于正方形ABCD所的平面，;（）证

（）棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。19小满分12分已知函数

f)x

2

x4lnx（）函的调区间；（）为何值时，方程

f(x)

有三个不同的实根。20小满分12分）如图，斜率为1的线过抛物线B，直

y(0)

的焦点，与抛物线交于两点、线AB按量

a,0)

平移得直线

l

，为

l

上的动点。（）|AB|=8，求抛物线的方程；（）

的最小值。21小满分12分古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有

(

*

)

个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在杆上，现要将套在柱的盘换到C柱，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，，可使用。

现用

n

表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上至少需要移动的次数下问题：（）出

a,13

，并求出

;n（）

n

，求和

n

bb