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8.2.1直线的倾斜角与斜率耒阳师范刘江妹我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？

如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1两点确定一条直线.已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yxOl不确定.过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同．用什么量来刻画直线的倾斜程度呢？P直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.

定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．注意：

(1)直线向上方向；

(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()试一试

ABCDApoyxypoxpoyxpoyx直线的倾斜角范围直线倾斜角α的范围为：议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有什么变化？思考1：如图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等？

xyoabc321思考2：若给定一个倾斜角

，能确定一条直线的位置？并说明理由。相等不能想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？oXY类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量直线的斜率定义定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：不存在注：倾斜角是90°的直线没有斜率。已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.结论1：倾斜角互补，斜率互为相反数akOatan=k?倾斜角与斜率的关系如图，直线的斜率分别为，则（）A．B．C．D．XYOC试一试

判断正误：

③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）

①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（

）

④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()

练习⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等()

⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()

②直线的斜率的范围是（）

∨试一试：教材50页第1题问题已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？

给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k?．当为锐角时，在直角中当为钝角时，在直角中两点的斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900（当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式不适用）例1：

根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：

（1）倾斜角为（2）直线过点与点解（1）由于倾斜角故直线的斜率为

（2）由点

由公式得直线的斜率为

考点：根据条件求直线的斜率试一试：教材51页第2题例2:解:考点：由斜率关系求点的未知坐标结论2：倾斜角相等（不等于90度），斜率相等N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-\反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线、从例P,

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