钢筋混凝土的力学性能

钢筋混凝土的力学性能1第1页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.1钢筋的性能钢筋作用受力钢筋架立钢筋分布钢筋纵向构造钢筋(腰筋)构造箍筋1.1钢筋主要承担拉力，也可加强砼的抗压能力.保证受力钢筋的设计位置不因捣制砼而有所移动将构件所受到的外力分布在较广的范围，以改善在板中受力情况，同时固定受力钢筋。改善梁、柱中受力情况，同时固定受力钢筋。梁截面高度较大时梁中构造钢筋2第2页，共64页，2023年，2月20日，星期四受力、架立和分布钢筋并不一定能绝对区别开来，即同一钢筋往往可同时起上述两种以上的作用，此外，钢筋往往还有其它作用，如，一般砼收缩及温度变化的应力能常就利用受力与分布钢筋来承受，但有时也设专门的温度钢筋。3第3页，共64页，2023年，2月20日，星期四砼结构对钢筋质量要求适当强度：屈服和极限强度，屈服强度是计算主要依据；可焊性好：要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大变形；足够塑性：以伸长率和冷弯性能为主要指标，即要求钢筋断裂前有足够变形，在钢筋混凝土结构中，能给出构件将要破坏的预告信号，同时保证钢筋冷弯要求。一般而言强度高的钢筋塑性和可焊性就差些；钢筋耐火性：热轧钢筋最好，冷拉钢筋其次，预应力钢筋最差，设计时注意砼保护层厚度满足耐火极限要求。与砼粘结良好:保证共同工作。4第4页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.2钢筋品种、级别和分类《砼结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋可使用热轧钢筋。用于预应力砼结构的国产预应力钢筋可使用预应力钢丝（消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）、钢绞线，也可使用热处理钢筋。热轧钢筋

由低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。按其强度由低到高分为HPB235（原Ⅰ级）、HRB335（Ⅱ级）、HRB400（Ⅲ级）和RRB400（余热处理Ⅲ级，可作为三级钢筋使用，但焊接受热回火可能降低强度且高强部分集中在钢筋表层，疲劳性能、冷弯性能受到影响。）其余钢筋的制作工艺可参考相关资料。《规范》规定钢筋混凝土结构中的纵向受力钢筋宜优先采用HRB400级钢筋。5第5页，共64页，2023年，2月20日，星期四用冷拉或冷拔的冷加工方法可提高热轧钢筋强度。冷拉时，钢筋冷拉应力值必须超过钢筋屈服强度。冷拉后经过一段时间钢筋屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化。时效硬化和温度有关，温度过高（450℃以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700℃，钢材会恢复到冷拉前力学性能，不会发生时效硬化。为避免冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进行冷拉。钢筋经过冷拉和时效硬化，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋塑性有所降低。为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应该同时控制应力和控制应变。冷拔钢筋是将钢筋用强力拔过比小直径硬质合金拔丝模，同时受到纵向拉力和横向压力作用，截面变小而长度拔长。经过几次冷拔，钢丝的强度比原来有很大提高，但塑性降低很多。冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，冷拔则可同时提高抗拉及抗压强度。应用冷加工钢筋应参照相应的行业标准。知识点：冷拉及冷拔钢筋6第6页，共64页，2023年，2月20日，星期四知识点：按外形特点分类目前广泛使用的变形钢筋是纵肋与横肋不相交的月牙纹钢筋，与螺纹钢筋相比，月牙纹钢筋避免了纵横肋相交处的应力集中现象，使钢筋的疲劳强度和冷弯性能得到一定改善，而且还具有在轧制过程中不易卡辊的优点；不足的是与螺纹钢筋相比，月牙纹钢筋与砼的粘结强度略有降低。光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋7第7页，共64页，2023年，2月20日，星期四知识点：柔性及劲性钢筋

钢筋混凝土结构中使用的钢筋又可以分为柔性钢筋及劲性钢筋。柔性钢筋常用的普通钢筋的统称。其外形有光圆和带肋两类，带肋钢筋又可分为等高肋和月牙肋两种。I级钢筋是光圆钢筋，II级、III级钢筋是带肋的，统称为变形钢筋。钢丝的外形通常为光圆，也有在表面刻痕的。柔性钢筋可绑轧或焊接成钢筋骨架或钢筋网，分别用于梁、柱、板、壳结构中。劲性钢筋是由各种型钢与钢筋焊接成的骨架。劲性钢筋本身刚度很大，施工时模板及混凝土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加速并简化支模工作，承载能力也比较大。8第8页，共64页，2023年，2月20日，星期四软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、冷拉钢筋)硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热处理钢筋)1.1.3钢筋的强度和变形9第9页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.3钢筋的强度和变形1、钢筋的变形指标lPP伸长率——钢筋拉断后的伸长值与原长的比值

伸长率越大，塑性越好。冷弯性能——将直径为d的钢筋绕过直径为D的弯芯弯曲到规定角度后无裂纹断裂及起层现象为合格

D越小，弯转角越大，塑性越好。10第10页，共64页，2023年，2月20日，星期四2钢筋应力－应变曲线oa－弹性阶段,ac－流塑阶段,cd－强化阶段,de－颈缩阶段a－比例极限,b－屈服强度,d－极限强度,0.2－条件屈服强度比例极限屈服强度极限强度o(N/mm2)fyfted流幅abc0.2%0.2(N/mm2)o软钢硬钢11第11页，共64页，2023年，2月20日，星期四3钢筋强度设计值的取值依据对于软钢取屈服强度fy作为强度设计依据。对于硬钢取条件屈服强度0.2作为强度设计依据(取0.2=0.8fsu)。由于构件中钢筋的应力达到屈服点后，会产生很大的塑性变形，使得钢筋混凝土构件出现很大的变形和过宽的裂缝，以致不能使用，所以对有明显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值。对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国家标准相一致，《规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉强度80％作为条件屈服点。钢筋受压性能在到达屈服强度前与受拉时应力应变规律相同，其屈服强度也与受拉时基本一样。在达到屈服强度之后，由于试件发生明显的塑性压缩，截面积增大，因而难以给出明确的抗压极限强度。12第12页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.4钢筋的强度和变形指标1钢筋强度指标钢筋力学性能要求：屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。（1）软钢：屈服强度、极限强度当某截面钢筋应力达到屈服强度后，试件将在荷载基本不增加情况下产生持续塑性变形，构件可能在钢筋尚未进入强化阶段之前就已破坏或产生过大的变形与裂缝。因此，钢筋的屈服强度是钢筋关键性强度指标；此外，钢筋的屈强比（屈服强度与极限强度之比）表示结构可靠性潜力。在抗震结构中，考虑受拉钢筋可能进入强化阶段，要求其屈强比≤0.8，因而钢筋极限强度是检验钢筋质量的另一强度指标。（2）硬钢：极限强度由于其条件屈服点不易测定，钢筋质量检验以极限强度作为主要强度指标，并规定取条件屈服强度为极限强度0.8倍，即f0.2＝0.8fsu。13第13页，共64页，2023年，2月20日，星期四2钢筋变形性能指标（1）伸长率为钢筋试件拉断后的伸长值与原长的比率。伸长率是衡量钢筋塑性性能的一个指标，伸长率越大，塑性越好。塑性好的钢筋，拉断前有明显的预兆，反之，则呈脆性特征。（2）冷弯试验是检验钢筋塑性的另一种方法，伸长率一般不能反映钢材脆化的倾向，为使钢筋在弯折加工时不易断裂和使用过程中不致脆断，应进行冷弯试验，并保证满足规定的指标。冷弯试验的合格标准为在规定弯心直径和冷弯角度下冷弯后的钢筋应无裂纹、鳞落或断裂现象。注：屈服强度、极限强度、伸长率和冷弯性能是对软钢进行质量检验的四项主要指标，而对无明显屈服点的钢筋，则只测后三项。14第14页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.5钢筋的冷拉和冷拔钢筋的冷加工包括冷拉与冷拔。钢筋冷加工是将热轧钢筋或线材通过冷加工工艺以改变材质、提高强度，达到节约材料目的。1冷拉

将钢筋拉伸至超过其屈服强度某一应力，后卸荷至零以提高钢筋强度的方法。冷拉强化和时效硬化。屈服强度提高，塑性下降。ofyftedabc冷拉未经时效冷拉经时效15第15页，共64页，2023年，2月20日，星期四合理选择控制点，可使钢筋既保持一定的塑性又能提高强度，控制点的应力称为冷拉控制应力，对应的应变称为冷拉控制应变或冷拉率。相应的冷拉工艺有应力控制和应变控制两种。当采用应力控制时，冷拉控制应力直接取强度标准值；当采用控制应变时，冷拉控制应力取强度标准值加30N/mm2，并按应力确定相应的冷拉率。通常为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变。

值得注意的是，时效硬化和温度有很大关系，温度过高（450摄氏度以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700摄氏度，钢材会恢复到冷拉前的力学性能，不会发生时效硬化。焊接时产生的高温会使钢筋软化，因此需焊接的钢筋应先焊好再进行冷拉；同时，冷拉只能提高钢筋的抗拉强度而不能提高抗压强度。1冷拉16第16页，共64页，2023年，2月20日，星期四将钢筋用强力拔过比其直径小的硬质合金拔丝模。钢筋受到纵向拉力和横向压力的作用，内部结构发生变化，截面变小而长度拔长。经过几次反复冷拔，钢筋强度比原来的有很大的提高，而塑性则显著降低，且没有明显屈服点。冷拔可同时提高钢筋的抗拉强度和抗压强度。

2冷拔17第17页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.6钢筋疲劳1疲劳定义：钢筋承受重复周期性动载作用，经过一定次数后，突然脆性断裂现象。吊车梁、桥面板、轨枕等钢砼构件在正常使用时会由于疲劳发生破坏。钢筋的疲劳强度与一次循环应力中最大和最小应力的差值（应力幅度）有关，钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内经受一定次数循环荷载后发生疲劳破坏的最大应力值。2产生原因：一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，容易引起应力集中。应力过高，钢材晶体滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展。3影响因素：疲劳强度主要与应力变化的幅值有关，其它有：最小应力值的大小、钢筋外表面几何尺寸和形状、钢筋的直径、钢筋的强度、钢筋的加工和使用环境以及加载的频率等。由于承受重复性荷载的作用，钢筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强度。原状钢筋疲劳强度最低。埋置在砼中钢筋的疲劳断裂通常发生在纯弯段内裂缝截面附近，疲劳强度稍高。18第18页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.7钢筋应力应变的数学模型1完全弹塑性双线型模型双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材模型将钢筋的应力－应变曲线简化为图1－9（a）所示的两段直线，不计屈服强度的上限和由于应变硬化而增加的应力19第19页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.1.7钢筋应力应变的数学模型2完全弹塑性强化三线型模型三折线模型适用于流幅较短的软钢可以描述屈服后立即发生应变硬化（应力强化）的钢材，正确地估计高出屈服应变后的应力。20第20页，共64页，2023年，2月20日，星期四3弹塑性双斜线型模型双斜线型模型适用于没有流幅的高强度钢筋或钢丝21第21页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.2.1混凝土立方体抗压强度虽然实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态，但是单向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度。试件的大小和形状、试验方法和加载速度也影响混凝土强度试验结果，各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。22第22页，共64页，2023年，2月20日，星期四砼立方体强度的定义：立方体试件的强度比较稳定，我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。我国《规范》规定：，用ƒcu,k表示，单位N/mm2。

1混凝土立方体抗压强度的定义和强度等级23第23页，共64页，2023年，2月20日，星期四立方体标准强度（ƒcu,k）两重含义：1、采用边长为150㎜的立方体试块，在标准条件（温度为17～23℃，湿度在90％以上）下养护28d，按照标准的试验方法加压到破坏测得的立方体抗压强度。2、作为标准值，所测得的混凝土的立方体抗压强度不小于该值的保证率为95％，也即强度低于该值的概率不大于5％。24第24页，共64页，2023年，2月20日，星期四砼强度等级规定：《规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共14个等级。例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。其中C50～C80属于高强度混凝土范畴。25第25页，共64页，2023年，2月20日，星期四

试验方法对混凝土的立方体强度有很大影响。试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板弹性模量和横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于砼的，垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块横向变形，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，抗压强度比没有约束的情况要高。如果在试件上下表面涂一些润滑剂，测得的抗压强度就低。我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。

加载速度对立方体强度也有影响，加载速度越快，测值越大。通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于C30时，取每秒0.3～0.5N/mm2；高于或等于C30时，取每秒0.5～0.8N/mm2。2影响混凝土立方体抗压强度的因素26第26页，共64页，2023年，2月20日，星期四《规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土群雕的不得低于C20。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。3钢筋混凝土结构对混凝土强度等级的要求27第27页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.2.2混凝土轴心抗压强度混凝土抗压强度与试件形状有关，采用棱柱体比立方体能更好的反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。试件制作同立方体试件，试件上下表面不涂润滑剂。28第28页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.2.3混凝土轴心抗压强度由于棱柱体试件的高度越大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响越小，所以棱柱体试件的抗压强度都比立方体强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。但是，当高宽比达到一定值后，这种影响就不明显了。在确定棱柱体试件尺寸时，一方面要考虑到试件具有足够的高度以不受试验机压板与试件承压面间摩擦力的影响，在试件的中间区段形成纯压状态，同时也要考虑到避免试件过高，在破坏前产生的附加偏心而降低抗压极限强度。根据资料，一般认为试件的高宽比为2～3时，可以基本消除上述两种因素的影响。《规范》规定以上述棱柱体试件测得具有95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用ƒck表示。29第29页，共64页，2023年，2月20日，星期四知识点：混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系《规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准的关系按下式确定：c1为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取c1＝0.76，对C80取c1＝0.82，在此之间按直线规律变化取值。c2为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取c2＝1.00，对C80取c2＝0.87，中间按直线规律取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。30第30页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.2.4混凝土轴心抗拉强度砼抗拉强度远低于抗压强度，仅抗拉强度5％～10％，与立方体抗压强度不是线性关系，立方体抗压强度越高，比值ft/fcu越小。在钢筋砼构件的破坏阶段，处于受拉工作状态的砼一般早已开裂，故在构件的承载力计算多数情况下是不考虑受拉砼工作的。但是砼的抗拉强度对钢筋构件多方面的工作性能有重要影响，而且在构件的抗裂、抗扭、抗冲切等计算中还常直接利用砼的抗拉强度，新规范在抗剪计算中亦考虑的抗拉强度。因此，砼的抗拉强度也是一项必须确定的重要指标。

31第31页，共64页，2023年，2月20日，星期四

混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。但是由于混凝土内部的不均匀性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度很困难。所以国内外常用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试砼的轴心抗拉强度。1.2.4混凝土轴心抗拉强度32第32页，共64页，2023年，2月20日，星期四1混凝土轴心抗拉强度测定方法－直接测试法116对两端预埋钢筋的棱柱体试件（钢筋位于试件轴线上）施加拉力，试件破坏时的平均拉应力即为砼的抗拉强度，这种测试对试件尺寸及钢筋位置要求较严。33第33页，共64页，2023年，2月20日，星期四采用边长为a的立方体试件，通过5mm的方钢垫条采用压力试验机施加压力F。试件破坏时，被劈裂成两半。2混凝土轴心抗拉强度测定方法－劈拉测试法5mm方钢条压拉试验表明劈拉强度略大于直接受拉强度，劈裂试件大小对试验结果有一定影响。34第34页，共64页，2023年，2月20日，星期四3混凝土轴心抗拉强度与立方体强度的关系35第35页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.2.6复合应力状态下的混凝土的强度实际砼构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱，节点区砼受力更复杂。至今尚未建立完善的复合应力状态下的强度理论。1混凝土双向受力强度（教材图1－9）——拉压（1）第一象限双向受拉区，σ1、σ2相互影响不大，不同应力比值σ1/σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度，为fc大约0.1倍。（2）第三象限双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27％。而在两向压力相等的情况下，其强度增加仅为16％左右。（3）第二、四象限为拉－压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度。36第36页，共64页，2023年，2月20日，星期四1混凝土双向受力强度——剪压或剪拉这说明：梁受弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴压的同时也受到水平地震作用产生的剪力作用时，结果中有剪应力会影响梁与柱中受压区混凝土的强度。另外，还可看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存在也会使抗拉强度降低。轴拉纯剪剪压轴压（1）剪应力的存在，混凝土抗压强度要低于单向抗压强度；（2）压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大；（3）当压应力约超过0.6ƒˊc时，抗剪强度随压应力的增大而减小。37第37页，共64页，2023年，2月20日，星期四2混凝土三向受压强度砼三向受压，由于受到侧向压力约束作用，最大主压应力轴抗压强度σ1有较大增长，其变化规律随两侧向压应力（σ2、σ3）的比值和大小而不同。常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压（σ2＝σ3＝σr）的情况下进行的。试验表明，当侧向液压值不很大时，最大主压应力轴的抗压强度随两侧向应力的增大而提高，由试验得到的经验公式为：σ1—有侧向压力约束试件的轴心抗压强度；

σ2—侧向约束压应力；（4.0～7.0）—侧向应力系数，侧向压力较低时得到的系数值较高。38第38页，共64页，2023年，2月20日，星期四

在工程实践中，为了进一步提高混凝土的抗压强度，常常用横向钢筋约束混凝土。例如，螺旋钢箍柱，钢管混凝土等，它们都是用螺旋形钢箍、钢管和矩形钢箍来约束混凝土以限制其横向变形，使混凝土处于三向受压的应力状态，从而提高混凝土的强度，但更主要的是横向钢筋可以提高混凝土耐受变形的能力。这对提高钢筋混凝土结果抗震性能具有重要意义。

2混凝土三向受压强度39第39页，共64页，2023年，2月20日，星期四混凝土在一次短期加载、荷载长期

作用和多次重复荷载作用下会产生变形，

这类变形称为受力变形。另外，混凝土

由于硬化过程中的收缩以及温度和湿度

变化也会产生变形，这类变形称为体积

变形。变形是混凝土的一个重要力学性

能。1.3混凝土的变形40第40页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3混凝土的变形1.3.1短期加载时混凝土的变形1混凝土受压时的应力－应变关系（受拉基本相同）混凝土的应力应变曲线是砼力学性能的一个重要方面，是钢筋砼构件应力分析、建立强度和变形计算理论不可少的依据。比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段典型的混凝土应力——应变曲线41第41页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3.1短期加载时混凝土的变形比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段上升段：三个阶段弹性阶段：砼的变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形，应力应变曲线大体呈直线；稳定裂缝扩展阶段：临界点B相对应的应力可作为长期受压强度的依据。裂缝不稳定扩展阶段：此后试件中所积蓄的应变能始终保持大于裂缝发展所需的能量形成裂缝快速发展的不稳定状态直到C点。应力达到最高点即应力峰值点。对应的应变为峰值应变。42第42页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3.1短期加载时混凝土的变形比例极限弹性阶段裂缝稳定扩展阶段裂缝不稳定扩展阶段下降段峰值应力后裂缝继续扩展阶段收敛段下降段：下降段CE是砼到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力－应变关系发生变化。在峰值应力以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，赖以传递荷载的传力路线不断减少，试件的平均应力强度下降，所以应力－应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现“拐点”。超过“拐点”，曲线开始凸向应变轴，这时，只靠骨料间的咬合力及摩擦力与残余承压面来承受荷载。随着变形的增加，应力－应变曲线逐渐凸向水平轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点E称为“收敛点”。从收敛点E开始以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已经很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混凝土，收敛段EF已失去结构意义。43第43页，共64页，2023年，2月20日，星期四不同强度砼应力－应变曲线有相似形状。但随着混凝土强度提高，尽管上升段和峰值应变变化不很显著，但是下降段的形状有显著差异。砼强度越高，下降段越陡，延性越差。1.3.1短期加载时混凝土的变形44第44页，共64页，2023年，2月20日，星期四知识点：配置横向钢筋对混凝土变形的影响配置矩形箍筋的约束砼试件的全曲线，在应力到达无约束砼试件的临界应力以前，箍筋作用并不明显，曲线基本重合，当超过临界应力（0.8fc）以后，随着配箍量的增加和箍筋间距的减小，约束砼的曲线的峰值应力有所提高，峰值应变的增长较为明显，而下降段的变化最为显著。这是因为箍筋的约束作用延缓了裂缝的扩展，提高了裂缝面上的摩擦咬合力，使应力下降减缓，改善了砼的后期变形能力。因此，承受地震作用的构件如梁、柱和节点区，采用间距较密的箍筋约束砼可以有效地提高构件的延性。45第45页，共64页，2023年，2月20日，星期四2混凝土受压应力－应变曲线数学模型（1）混凝土单轴受压应力－应变曲线数学模型①Hognestad公式：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；②Rűsh公式：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。Hognestad公式Rűsh公式46第46页，共64页，2023年，2月20日，星期四③我国《砼结构设计规范》GB50010-2002采用的模型如图1-20所示：模型采用抛物线上升段和直线水平段形式。P14(公式更正)47第47页，共64页，2023年，2月20日，星期四3混凝土模量和弹性系数P15计算超静定结构内力、温度变化和支座沉降产生的内力以及预应力砼构件的预压应力时，同常近似地把砼看作弹性材料分析，此时，就需要用到砼的弹性模量。但对砼来说，应力应变关系为一曲线，因此怎样恰当规定砼的弹性指标成为我们要解决的首要问题。问题的提出：48第48页，共64页，2023年，2月20日，星期四3混凝土模量和弹性系数P15原点切线模量弹性模量割线模量变形模量切线模量变形模量与原点弹性模量关系（引入弹性系数）其取值为:切线模量砼的模量表达49第49页，共64页，2023年，2月20日，星期四4混凝土弹性模量测定我国规范弹性模量测定方法：采用棱柱体或圆柱体试件，取应力上限为0.3fc，重复加载5～10次。由于混凝土的非弹性性质，每次卸载到零时，存在残余变形。但是随着荷载重复次数的增加，残余变形逐渐减小，最后趋于稳定，应力应变趋于直线。该直线的斜率就是混凝土的弹性模量。混凝土受压弹性模量与受拉弹性模量大致相等。混凝土剪切模量很小直接测试，根据弹性力学由弹性模量确定。50第50页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3.2混凝土在重复荷载作用下的变形（2）σ>(0.4-0.5)fc时，则当滞回环收敛成一直线后继续循环时，将在某一次循环后塑性变形重新开始出现，而且塑性变形的积累转变为发散的，即累加塑性变形一次比一次大，且加载曲线由收敛成直线以前的凸向应力轴，转向凸向应变轴，循环若干次后，由于累积变形超过砼变形能力而突然破坏，这种现象称为疲劳。加卸载循环多次，形成塑性变形积累：（1）σ<(0.4-0.5)fc，在一定循环次数内塑性变形积累为收敛，即随着循环次数增加，累加塑性变形越来越小，加卸载滞回环越来越接近于直线。51第51页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3.3混凝土在长期荷载作用下的变形－徐变徐变―在不变的应力长期持续作用下，变形随时间增长的现象。徐变早期发展较快。六个月内完成约70%－80%；一年可完成90%；2－3年后徐变基本终止。－加载瞬时变形－徐变变形－卸载后弹性后效－残余变形－卸载瞬时恢复变形两年后卸载时徐变恢复情况52第52页，共64页，2023年，2月20日，星期四1砼徐变产生原因尚无一致解释，一般认为与水泥凝胶体粘滞性、砼内部水分迁移及微裂缝发展等因素有关。2砼徐变影响因素（1）持续应力越大，徐变越大（应力条件）；（2）加载龄期越短，徐变越大（环境因素）；（3）振捣好，养护时间长，养护和工作环境湿度大，徐变越小（环境因素）；（4）水灰比越大，水泥用量越大，徐变越大（内因）；（5）骨料质地坚硬，级配好，徐变小（内因）；（6）构件尺寸越大，表面积相对越小，徐变越小（内因）。3砼徐变对结构的影响变形增大，产生预应力损失，结构产生内力重分布，引起应力松弛，引起偏压构件偏心距增大。但是徐变有时也有利的一面：有利于充分发挥材料强度，降低温度应力。53第53页，共64页，2023年，2月20日，星期四4砼徐变系数曲线等间距分布，徐变与初应力成正比，为线性徐变；徐变与应力不成比例，徐变变形比应力增长快，为非线性徐变；徐变随时间不收敛。σ＝0.8fc为砼长期抗压强度。砼构件在使用期间，应当避免经常处于不变的高应力状态。54第54页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.3.4混凝土的收缩变形收缩―混凝土在空气中结硬时体积随时间缩小的现象（混凝土在水中结硬体积产生膨胀，混凝土收缩量比膨胀量大得多）。砼收缩早期发展较快，一周完成1/4，一个月完成1/2，三个月后增展缓慢，两年后基本稳定。1影响砼收缩的因素（1）水灰比和水泥用量越大，收缩越大；（2）骨料级配越好，收缩越小；（3）振捣越密实，养护时湿度越大，收缩越小；（4）环境温度越高，收缩越大；（5）高强水泥的收缩较大；（6）构件的体表比越大，收缩越小。2砼收缩对结构的影响不利影响包括：引起宏观的收缩裂缝，产生预应力损失，对跨度变化比较敏感的结构如拱产生不利的内力。55第55页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.4钢筋与混凝土的共同工作1.4.1粘结的作用与粘结力的组成粘结是指钢筋与周围砼界面间的一种相互作用，粘结力是指钢筋砼受力后沿其接触面上产生的一种剪应力。粘结和锚固是钢筋和砼形成整体、共同工作的基础。锚固粘结应力：（锚固长度）1、粘结应力的分类钢筋伸进支座或连续梁中承担负弯矩的上部钢筋在跨中截断时，需延伸的一段长度。两相邻开裂截面之间产生。粘结应力使钢筋与砼之间的应力发生传递。局部粘结应力：56第56页，共64页，2023年，2月20日，星期四2、粘结力组成胶着力混凝土收缩裹压钢筋产生。由于砼凝固时收缩，对钢筋产生垂直于摩擦面的压应力。这种压应力越大，接触面的粗糙程度越大，摩阻力越大。钢筋表面凹凸不平引起。对于光面钢筋这种咬合力来自表面的粗糙不平。(光面钢筋和变形钢筋具有不同的粘结机理。)1）光面钢筋的粘结：2）变形钢筋的粘结：

对于变形钢筋，咬合力是由于变形钢筋肋间嵌入砼而产生。变形钢筋的粘结主要来自钢筋表面凸出的肋与砼的机械咬合作用。变形钢筋的横肋对砼的挤压如同一个锲，会产生很大的机械咬合作用，从而提高变形钢筋粘结能力。钢筋和砼接触面上的化学吸附作用力。浇注时水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透及水化时水泥晶体的生长和硬化。一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用。接触面发生相对滑移时即消失。摩阻力机械咬合力57第57页，共64页，2023年，2月20日，星期四

光面钢筋和变形钢筋的粘结机理的主要差别是，光面钢筋粘结力主要来自胶结力和摩阻力；而变形钢筋的主要来自机械咬合作用。二者的差别可以用钉入木料中的普通钉和螺丝钉的差别来理解。两者粘结机理的区别58第58页，共64页，2023年，2月20日，星期四1.4.2影响粘结强度的因素螺旋型钢筋或箍筋有利于提高粘结强度——在使用较大直