直线方位测量

《地形测量》学习情境三—图根平面控制测量

子情境8：直线方位测量内容提要：1.正反坐标方位角2.坐标方位角的推算

3.坐标计算原理知识目标：1.掌握正反坐标方位角之间的关系

2.掌握坐标方位角的计算公式3.掌握坐标正反算的公式能力目标：1.会正反坐标方位角之间的换算

2.能进行坐标方位角的推算

3.能进行坐标正算与反算

8.4正、反坐标方位角

ABXYαabαba正、反方位角的概念是相对的，若事先确定由B到A为前进方向，则又可称αBA为正坐标方位角，而αAB为反坐标方位角。由于过直线两端点A、B的坐标纵线互相平行，故正、反坐标方位角相差180°，即：αAB=αBA±180°式中，反坐标方位角αBA大于180°时，取“-”号；否则，取“+”号。8.5坐标方位角的推算一、相邻两条边坐标方位角的推算

ACB8.5坐标方位角的推算一、相邻两条边坐标方位角的推算由此可以得出按线路后一边的已知方位角和左角推算线路前进方向一边的坐标方位角的计算公式为：

如果将代入上式替换可得：

8.5坐标方位角的推算二、任意边坐标方位角的推算

AECDB8.5坐标方位角的推算（1）“β前的±取法”

：当β为左角时取“＋”，当β为右角时取“－”。（2）“n的个数”：n的个数等于β的个数。（3）“β的范围”：

β是从起始边终点所在的转折角到终边起点所在的转折角。（4）“n前±的取法”：实际计算时，可根据坐标方位角的范围在0°～360°这一特征，n180°前的“±”可以任意取“＋”或“－”，坐标方位角可能出现大于360°或负值的两种情况，可通过±360°n,使坐标方位角取值在0°～360°范围内。（5）“简化算法”：当n为偶数时，计算时可以不考虑n，当n为奇数是，计算时只考虑1个n.8.6坐标计算原理一、坐标正反算的定义地面上两点之间的平面位置与两点之间的水平距离和坐标方位角有密切关系。

1.坐标正算根据直线起点的坐标、直线的水平距离以及坐标方位角来计算终点坐标，称为坐标正算。

2.坐标反算根据直线起终点的坐标，计算直线的水平距离和该直线的坐标方位角。8.6坐标计算原理二、坐标正算OXYABD坐标增量计算公式待定点坐标计算公式8.6坐标计算原理二、坐标反算OXYABDA→B方位角计算公式A→B距离公式1.当△XAB＞0，△YAB＞0时，αAB位于第Ⅰ象限内，范围在0°～90°之间。计算的角值即为该方位角值。2.当△XAB＜0，△YAB＞0时，αAB位于第Ⅱ象限内，范围在90°～180°之间。计算得到的负角值应加上180°，即得所求方位角值。3.当△XAB＜0，△YAB＜0时，αAB位于第Ⅲ象限内，范围在180°～270°之间。计算得到的正角值应加上180°，即得所求方位角值。4.当△XAB＞0，△YAB＜0时，αAB位于第Ⅳ象限内，范围在270°～360°之间。计算得到的负角值应加上360°，即得所求方位角值。8.6坐标计算原理二、坐标反算8.6坐标计算原理二、坐标反算1.当△XAB＞0，△YAB＞0时，αAB位于第Ⅰ象限内，范围在0°～90°之间。计算的角值即为该方位角值。2.当△XAB＜0，△YAB＞0时，αAB位于第Ⅱ象限内，范围在90°～180°之间。计算得到的负角值应加上180°，即得所求方位角值。3.当△XAB＜0，△YAB＜0时，αAB位于第Ⅲ象限内，范围在180°～270°之间。计算得到的正角值应加上180°，