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文档简介

探索图形问题：1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成？2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？3、请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？4、每一类小正方体有多少个了？如果请你来数一数，你有什么感觉？5、这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法？1、发现规律你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？下面我们就来研究这三个图形？①三面涂色的小正方体有（）块两面涂色的小正方体有（）块一面涂色的小正方体有（）块没有涂色的小正方体有（）块8000棱长2厘米②三面涂色的小正方体有（）块两面涂色的小正方体有（）块一面涂色的小正方体有（）块没有涂色的小正方体有（）块81261棱长3厘米棱长4厘米③棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米第4、5个大正方体结果是什么？④⑤用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4、5个大正方体结果会怎样呢？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（棱长－2）×12。观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（棱长－2）×（棱长－2）×6。没有涂色的块数=(棱长-2）×(棱长-2）×(棱长-2）也可以这样算：总块数减去三面涂色块数减去两面涂色块数减去一面涂色块数

你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？②③三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000812618242488365427

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