静电场导体自写

静电场导体自写第1页，共34页，2023年，2月20日，星期四例3接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0则第2页，共34页，2023年，2月20日，星期四§3导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding腔内腔外讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构腔内、腔外内表面、外表面内表面外表面第3页，共34页，2023年，2月20日，星期四证明:S与等势矛盾?一.腔内无带电体内表面处处没有电荷腔内无电场即或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理若内表面有一部分是正电荷一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论第4页，共34页，2023年，2月20日，星期四一般情况下电量可能分布在：1)导体壳是否带电?2)腔外是否有带电体?注意：未提及的问题说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)的电量及分布无关腔内表面腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论在腔内第5页，共34页，2023年，2月20日，星期四二.腔内有带电体电量分布腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关用高斯定理可证1)与电量有关；未提及的问题结论或说在腔内2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。第6页，共34页，2023年，2月20日，星期四§5电介质及其极化polarization一.电介质的微观图象+-+-+有极分子polarmolecules无极分子non~无外场时：有极分子无极分子第7页，共34页，2023年，2月20日，星期四二.电介质分子对电场的影响1.无电场时电中性热运动---紊乱2.有电场时有极分子介质均匀位移极化displacement~边缘出现电荷分布无极分子介质称极化电荷或称束缚电荷Polarizationchargesboundcharges取向极化(orientation

polarization)共同效果第8页，共34页，2023年，2月20日，星期四电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈量纲3.描述极化强弱的物理量--极化强度Polarizationvector宏观上无限小微观上无限大的体积元定义单位每个分子的电偶极矩第9页，共34页，2023年，2月20日，星期四三.极化强度与极化电荷的关系1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合面SS

将把位于S

附近的电介质分子分为两部分一部分在S

内一部分在S外电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献分子数密度外场在dS附近薄层内认为介质均匀极化第10页，共34页，2023年，2月20日，星期四如果/2落在面内的是负电荷如果>/2落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献2.在S所围的体积内的极化电荷与的关系第11页，共34页，2023年，2月20日，星期四介质外法线方向内^^^3.电介质表面极化电荷面密度第12页，共34页，2023年，2月20日，星期四§5四.电介质的极化规律1.各向同性线性电介质isotropylinearity2.各向异性线性电介质anisotropy介质的电极化率无量纲的纯数与无关与、与晶轴的方位有关上熔化的石蜡呈圆形上熔化的石蜡呈椭圆形玻璃片云母片第13页，共34页，2023年，2月20日，星期四五.自由电荷与极化电荷共同产生场例1介质细棒的一端放置一点电荷求:板内的场解:均匀极化表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例2平行板电容器自由电荷面密度为充满相对介电常数为的均匀各向同性线性电介质P点的场强？共同产生第14页，共34页，2023年，2月20日，星期四单独普遍?共同产生联立第15页，共34页，2023年，2月20日，星期四均匀各向同性电介质充满两个等势面之间例3导体球置于均匀各向同性介质中如图示求：1)场的分布2)紧贴导体球表面处的极化电荷3)两介质交界处的极化电荷第16页，共34页，2023年，2月20日，星期四解：1)场的分布导体内部<内<<^^内<<^^>^第17页，共34页，2023年，2月20日，星期四2)求紧贴导体球表面处的极化电荷^^3)两介质交界处极化电荷(自解)第18页，共34页，2023年，2月20日，星期四各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间的解题思路^第19页，共34页，2023年，2月20日，星期四·由于电介质极化后会出现束缚电荷，空间某点的电场应是由?

电荷产生?由自由电荷与束缚电荷共同共同产生。·怎样求E？“先得知道E

才能求出E”，情况复杂。

·引入一辅助矢量？六.电位移矢量有电介质时的的高斯定理本想求E，情况是

→第20页，共34页，2023年，2月20日，星期四一.电位移矢量

→D→D·由真空中的高斯定理

q内应包括高斯面所包围的自由电荷与束缚电荷。

q内=qf内+q内·由前，高斯面包围的束缚电荷为

·于是

的高斯定理

第21页，共34页，2023年，2月20日，星期四·引入电位移矢量量纲单位C/m2·的高斯定理

→D通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和。自由电荷第22页，共34页，2023年，2月20日，星期四在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发解出即各向同性线性介质介质方程第23页，共34页，2023年，2月20日，星期四例一无限大各向同性均匀介质平板厚度为内部均匀分布体电荷密度为求：介质板内、外的解：面对称平板相对介电常数为取坐标系如图处以处的面为对称过场点作正柱形高斯面底面积设的自由电荷第24页，共34页，2023年，2月20日，星期四第25页，共34页，2023年，2月20日，星期四均匀场第26页，共34页，2023年，2月20日，星期四§7静电场的能量一.带电体系的静电能electrostaticenergy状态a时的静电能是什么？定义：把系统从状态a无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。相互作用能带电体系处于状态或：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。第27页，共34页，2023年，2月20日，星期四二.点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例状态a想象初始时相距无限远第一步先把摆在某处外力不作功第二步再把从无限远移过来使系统处于状态a外力克服的场作功在所在处的电势第28页，共34页，2023年，2月20日，星期四作功与路径无关表达式相同为了便于推广写为除以外的电荷在处的电势点电荷系也可以先移动在所在处的电势状态a第29页，共34页，2023年，2月20日，星期四若带电体连续分布:所有电荷在dq处的电势如带电导体球带电量半径静电能=自能+相互作用能第30页，共34页，2023年，2月20日，星期四三.导体组的静电能电容器的储（静电〕能电容器储能带等量异号的电荷导体是等势体第31页，共34页，2023年，2月20日，星期四四.场能密度能量储存于场中单位