通信原理第6章武汉大学

第6章数字基带传输系统6.1引言6.2数字基带信号及其频谱特性6.3基带传输的常用码型6.4基带脉冲传输与码间干扰6.5无码间干扰的基带传输特性6.6部分响应系统6.7基带传输系统的抗噪声性能6.8眼图6.9时域均衡现在是1页\一共有112页\编辑于星期日第6章数字基带传输系统主要内容：重点内容：基带信号及其频谱特性基带脉冲传输与码间干扰基带传输的常用码型无码间干扰的基带传输特性眼图基带传输系统的抗噪声性能现在是2页\一共有112页\编辑于星期日6.1引言一数字通信系统信道中传输的是数字信号的通信系统称为数字通信系统。如图6.1-1所示，从消息传输角度看，该系统包括了两个重要的变换：消息与数字基带信号之间的变换－信源编码和数字基带信号与信道信号之间的变换－信道编码图6.1-1数字通信系统接收端发送端信道信宿噪声源信源信源译码解密译码信道译码解调器信源编码加密编码调制器信道编码同步系统现在是3页\一共有112页\编辑于星期日图6.1-2数字基带传输系统

未经调制的数字信号所占据的频带通常从直流或低频开始，因而称为数字基带信号。如：来自数据终端的原始数据信号、来自模拟信号经数字化处理后的PCM码组、ΔM序列等不使用调制和解调器而直接传输数字基带信号的方式称为基带传输，相应的系统称为基带传输系统。其基本结构如图6.1-2所示二基带传输系统现在是4页\一共有112页\编辑于星期日数字基带传输系统－一般由信道信号形成器、信道、接收滤波器、同步器以及抽样判决器组成信道信号形成器－码型编码器用来将信源或信源编码输出的码型(通常为单极性不归零码)变换为适合信道传输的码型－信道编码，即产生适合于信道传输的基带信号信道－是允许基带信号通过的媒质，在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入接收滤波器－用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰，使进入抽样判决器的信号无码间干扰抽样判决器－则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号同步器－用于提取位同步信号现在是5页\一共有112页\编辑于星期日三频带传输系统

数字基带信号经载波调制/解调，频谱搬移后在信道中传输的方式称为频带传输，相应的系统称为频带传输系统，其基本结构如图6.1-3所示

有些信道，特别是无线信道和光纤信道中，数字基带信号必须经过调制将频谱搬移到高频处才能在信道中传输基带信号输入信道调制器解调器基带信号输出图6.1-3频带传输系统现在是6页\一共有112页\编辑于星期日

虽然基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有意义：1.频带传输里也同样存在基带传输问题，即基带传输中包含频带传输的基本问题2.线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统，把调制和解调过程看作广义信道的一部分3.基带传输方式在迅速发展。它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输四研究基带传输系统的意义现在是7页\一共有112页\编辑于星期日6.2数字基带信号及其频谱特性6.2.1数字基带信号数字基带信号(简称为基带信号)是指消息代码的电波形，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码数字基带信号的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。最常用的是矩形脉冲，如图6.2-1所示。因为矩形脉冲易于形成和变换，以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形现在是8页\一共有112页\编辑于星期日τTs图6.2-1几种基带信号波形单极性不归零码NRZ(L)双极性不归零码BNRZ单极性归零码RZ现在是9页\一共有112页\编辑于星期日图6.2-1几种基带信号波形双极性归零码BRZ差分码多元码现在是10页\一共有112页\编辑于星期日1.波形

单极性不归零波形如图6.2-2所示，是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的正电平和零电平分别对应着二进制代码1和0，即：它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示1或0码2.特点(1)在整个码元期间电平保持不变，脉冲宽度τ等于码元宽度Ts，脉冲之间无间隔，极性单一，有直流分量。一般信道难以传输零频附近的频率分量，也不适用于采用交流耦合的有线信道传输(2)位同步信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信息(3)适用于计算机内部或近距离的信息传输一单极性不归零波形[NRZ(L)]现在是11页\一共有112页\编辑于星期日图6.2-2单极性不归零波形单极性不归零信号的功率谱密度

单极性不归零信号的频谱图单极性不归零信号的时域波形现在是12页\一共有112页\编辑于星期日1.波形

在双极性不归零波形中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，脉冲宽度τ等于码元宽度Ts，如图6.2-3所示2.特点由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强双极性波形由1到0或者由0到1时都有相位突变(反相)，常作相位键控的基带信号二双极性不归零码波形(BNRZ)现在是13页\一共有112页\编辑于星期日双极性不归零信号的时域波形双极性不归零信号的频谱图双极性不归零信号的功率谱密度

图6.2-3双极性不归零波形现在是14页\一共有112页\编辑于星期日1.波形

在单极性归零波形中，脉冲的正电平和零电平分别对应于二进制代码1、0，脉冲宽度τ小于码元宽度Ts，每个电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，所以称为归零波形。如图6.2-4所示2.特点(1)单极性归零波形与单极性不归零波形的区别是脉冲宽度小于码元宽度(2)单极性归零波形可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形(3)带宽增加一倍三单极性归零波形(RZ)现在是15页\一共有112页\编辑于星期日单极性归零信号的时域波形单极性归零信号的频谱图单极性归零信号的功率谱密度

图6.2-4单极性归零波形现在是16页\一共有112页\编辑于星期日1.波形

它是双极性波形的归零形式，如图6.2-5所示2.特点每个码元内的脉冲都回到零点平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔，它除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步脉冲的提取它的幅值存在三种电平，常将它归入三元码四双极性归零波形(BRZ)

整流后滤波可提取位同步信号现在是17页\一共有112页\编辑于星期日图6.2-5双极性归零波形双极性归零信号的功率谱密度

双极性归零信号的频谱图双极性归零信号的时域波形现在是18页\一共有112页\编辑于星期日1.波形

这种波形不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，如图6.2-1(e)所示2.传号差分码NRZ(M)

相邻码元的电平变化表示消息代码1，电平不变表示03.空号差分码NRZ(S)

相邻码元的电平变化表示消息代码0，电平不变表示14.特点(1)由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称为相对码波形，而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形(2)用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题五差分波形

在电报通信中常把“1”称为传号，“0”称为空号现在是19页\一共有112页\编辑于星期日1.波形当多于一个二进制符号对应一个脉冲时，波形统称为多电平波形或多值波形。如：若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形为4电平波形，如图6.2-1(f)所示2.特点(1)由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高数据速率传输系统中，常用这种信号波形(2)CCITT已将2B1Q列为建议标准：2个二进制码用1个四元码表示，为了减小在接收时因错误判定幅度电平，常采用格雷码表示，此时相邻幅度电平所对应的码组之间只发生一个比特的变化六多电平波形(多元码)＋3E+E010000111-E-3E现在是20页\一共有112页\编辑于星期日

数字基带信号的波形可以是多种多样的，但无论采用什么形式的波形，都可用数学式表示出来。若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可表示为：

(6.2-1)

式中，an是第n个信息符号所对应的电平值(0、1或-1、1等)；Ts为码元持续时间；g(t)为某种脉冲波形，对于二进制代码序列，若令：g1(t)代表“0”、g2(t)代表“1”，则：

(6.2-2)更一般的表达式为：

sn(t)可以有N种不同的脉冲波形七数字基带信号的表示法现在是21页\一共有112页\编辑于星期日

6.2.2基带信号的频谱特性

研究基带信号的频谱，可以了解信号带宽，有无直流分量，有无定时分量。这样才能选择匹配的信道，确定是否可提取定时信号一基带信号的频谱分析方法

数字基带信号是随机的脉冲序列，只能用功率谱来描述它的频谱特性。由相关函数去求功率谱密度的方法是典型的分析方法，但是计算比较复杂。一种简单的方法是以功率谱的原始定义求出数字随机序列的功率谱

设二进制的随机脉冲序列如图6.2-6所示，其中：g1(t)表示“0”码，g2(t)表示“1”码。g1(t)和g2(t)可以是任意的脉冲，为了便于在画图，把g1(t)、g2(t)画成三角波(高度不同)现在是22页\一共有112页\编辑于星期日

假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现是统计独立的，则s(t)可表示为：

(6.2-2)(6.2-3)图6.2-6任意随机脉冲序列示意波形1.s(t)的表示法现在是23页\一共有112页\编辑于星期日s(t)的功率谱密度为：

(6.2-4)式中：T为截取时间：T＝(2N+1)Ts

(6.2-5)N是一个足够大的数值。sT(ω)是sT(t)的傅立叶变换，而sT(t)是s(t)的短截。即:

(6.2-6)

故：

(6.2-7)

2.s(t)的功率谱密度现在是24页\一共有112页\编辑于星期日

为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，把sT(t)分解成稳态波vT(t)和交变波uT(t):sT(t)=vT(t)+uT(t)

稳态波vT(t)--即是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)、g2(t)的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，因此可表示成：

(6.2-8)

显然vT(t)是一个以Ts为周期的确定性的周期函数3.s(t)的稳态波和交变波表示现在是25页\一共有112页\编辑于星期日交变波uT(t)--是sT(t)与vT(t)之差，其中第n个码元为:un(t)=sn(t)-vn(t)可表示为:g1(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)un(t)==(1-P)［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］，以概率Pg2(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)(6.2-9)=-P［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］，以概率(1-P)或者写成:un(t)=an［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］其中:an=1-P，以概率P-P，以概率(1-P)(6.2-10)un(t)是随机序列现在是26页\一共有112页\编辑于星期日

稳态波是以Ts为周期的周期信号，每个码元都相同，其第n个码元波形为：

（6.2-11）

v(t)=Σvn(t)可以展成傅氏级数：（6.2-12）这里fs=1/Ts是基波角频率，系数：（6.2-13）4.稳态波v(t)的功率谱密度现在是27页\一共有112页\编辑于星期日

作变量代换，令τ=t-nTs，t=τ+nTs

，得：

（6.2-14）把得到的Cm代回v(t)表达式得:

（6.2-15）现在是28页\一共有112页\编辑于星期日对应的稳态波功率谱密度为:

（6.2-16）

交变波u(t)的功率谱密度

u(t)=Σan［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］其傅立叶变换为:

（6.2-17）Pv(f)是冲击强度取决于|Cm|2的离散线谱，根据离散线谱可以确定随机序列是否包含直流分量(m=0)和定时分量(m=1)现在是29页\一共有112页\编辑于星期日

（6.2-18）

（6.2-19）(1)当n=k时，由于an=1-P，概率为P=-P，概率为(1-P)所以:E{anak}=E{ak2}=(1-P)2P+(-P)2(1-P)=P(1-P)（6.2-20）现在是30页\一共有112页\编辑于星期日(2)当n≠k时，由于:(1-P)2，概率为P2anak=P2，概率为(1-P)2-P(1-P)，概率为2P(1-P)E{anak}=P2(1-P)2-(1-P)2P2+2P(1-P)

(p-1)P=0(6.2-21)这样有：(6.2-22)现在是31页\一共有112页\编辑于星期日由功率谱的定义：

(6.2-23)

交变波u(t)的功率谱是连续谱，它与g1(t)和g2(t)频谱以及出现的概率P有关。通常根据连续谱可以确定随机序列的带宽

现在是32页\一共有112页\编辑于星期日总的功率谱密度由v(t)的功率谱密度和u(t)的功率谱密度相加:

讨论：(1)对于单极性波形若设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，则(双边)功率谱为：6.总的功率谱密度连续谱离散谱(6.2-24)功率谱密度单边形式功率谱密度双边形式现在是33页\一共有112页\编辑于星期日

等概(P=1/2)时，上式简化为：

（6.2-25）

若波形为矩形波，则：

（6.2-26）

则功率谱简化为：（6.2-27）直流分量现在是34页\一共有112页\编辑于星期日带宽？有直流无定时有直流有定时现在是35页\一共有112页\编辑于星期日(2)对于双极性波形，设g1(t)=-g2(t)=g(t)，则(双边)功率谱为：

(6.2-28)等概(P=1/2)时，简化为：

(6.2-29)若波形为矩形波形，则：

(6.2-30)无直流无定时现在是36页\一共有112页\编辑于星期日(1)随机脉冲序列功率谱可能包括连续谱Pu(f)和离散谱Pv(f)(2)由于代表数字信息的g1(t)和g2(t)不可能完全相同，故G1(f)≠G2(f)，因而连续谱Pu(f)总是存在的(3)对于离散谱Pv(f)来说，一般情况下是存在的。单极性信号中有无离散谱取决于矩形脉冲的占空比，归零信号中有定时分量，不归零信号中无定时分量。双极性信号g1(t)=-g2(t)=g(t)，且0、1等概时没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量(4)随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f)，通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽τ的倒数7.总结

离散谱存在的条件：Pg1(t)+(1-P)g2(t)≠0稳态项不为零且：G1(f)和G2(f)中至少有一个不为零

离散谱的作用:存在离散谱时，可以用窄带滤波器得到位同步信号现在是37页\一共有112页\编辑于星期日8.应用(1)信号的功率谱的分析结果提示我们可用什么信道去传输它以及如何利用它所包含的信息(2)单极性信号中有直流分量，不宜在信道中传输(3)单极性归零信号的功率谱中有离散分量，可以提取码元同步信息(4)等概率的双极性信号没有直流分量和定时分量(5)在传输时采用双极性信号，提取时钟时可将它先整流成单极性信号现在是38页\一共有112页\编辑于星期日

6.3基带传输的常用码型

变换器把数字基带信号变换成适合于基带信道传输的基带信号，则称此变换器为数字基带调制器；相反，把信道基带信号变换成原始数字基带信号的变换器，称之为基带解调器。两者合称为“基带调制解调器”。基带调制解调器设计中的首要问题就是码型选择问题一传输基带信号的要求基带信号是代码的一种电表示形式，并不是所有的基带电波形都能在信道中传输。归纳起来，对传输用的基带信号的要求有两点：传输码型的选择对各种码型的要求：可将原始信息符号编制成适合传输用的码型2.基带脉冲的选择对所选码型的电波形要求：适宜于在信道中传输现在是39页\一共有112页\编辑于星期日

通常又把数字信息的电脉冲表示过程称为码型变换，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型－传输码(也称线路码)，它的结构应具有下列主要特性：(1)无直流分量，且低频分量少(2)能从相应的基带信号中提取定时信息(3)高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串扰(4)不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化(5)具有内在的检纠错能力(6)较小的误码增殖－信道中产生的单个误码灰扰乱一段译码的过程，并导致译码过程中出现多个错误，这种现象称误码扩散或误码增殖(7)编译码设备要尽可能简单二传输码型的要求现在是40页\一共有112页\编辑于星期日编码规则

将二进制消息代码“1”(传号)交替地变换为传输码的“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。通常脉冲宽度是码元周期的一半2.例子消息代码：100110000000110011…AMI码：+100–1+10000000-1+100-1+1…AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位持不变的规律3.解码规则

从收到的符号序列中将所有的-1变换成+1后，就可得到原消息代码三AMI码—传号交替反转码现在是41页\一共有112页\编辑于星期日3.特点(1)由于+1与-1交替，不含直流成分，高、低频分量少，能量集中在频率为1/2码速处(2)定时频率分量虽然为0，可以将基带信号经全波整流便可提取位定时信号。但是出现长的连“0”串时灰造成提取定时信息的困难(3)编译码电路简单，具有一定检错能力，便于利用传号极性交替规律观察误码情况现在是42页\一共有112页\编辑于星期日编码规则(1)先将消息代码变换称AMI码，即传号极性交替，然后检查MAI码的连”0”串(2)当没有4个以上连”0”串时，则这个AMI码就是HDB3码(3)当出现4个以上连”0”串时，则将这4个连”0”小段用B00V或000V的特定码组(也称取代节)取代。B代表遵守极性交替规则的传号，V代表破坏极性交替规则的传号，故也叫“破坏点”。B和V都用”1”表示(4)取代节的选择原则：①当相邻的”V”码中间有奇数个”1”时用000V，有偶数个”1”时用B00V②用000V时，V的极性与前一个非”0“符号的极性相同③用B00V时，B的符号与前一个非”0“码的极性相反，V的极性与B相同；V后面的非”0“符号的极性再交替变化四.HDB3码—3阶高密度双极性码现在是43页\一共有112页\编辑于星期日消息代码：100001000011000011AMI码：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00–V+1-1HDB3码:+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+1

其中的±V脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形相同，用V或B符号的目的是为了示意是将原信码的”0”变换成”1”码3.特点(1)保持了MAI码的优点，还使连”0”串减少到3个以内，有利于提取定时信息(2)具有检纠错能力，当出现单个误码时，破坏点的极性交替规律将被破坏，因此可以监测传输质量。误码增值系数为1.1~2之间，取决于译码方案(3)虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单2.例子现在是44页\一共有112页\编辑于星期日4.解码规则(1)从收到的符号序列中找到破坏极性交替的点，可以断定符号及其前面的3个符号必是连0符号，从而恢复4个连码(2)再将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码现在是45页\一共有112页\编辑于星期日1.编码规则(1)先将二进制代码两两分组(2)再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)(3)因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态(4)为了防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，两个模式应交替变换二进制代码+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-五PST码—成对选择三进码现在是46页\一共有112页\编辑于星期日信息代码：01001110101100PST码（＋）：0+-++--0

+0+--+或（－模式）：0--++-+0

-0+--+3.特点(1)PST码能提供足够的定时分量，且无直流成分(2)具有误码检错功能，＋＋、－－、00这些码组是不可能出现的(3)编码过程比较简单(4)这种码在识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步2.例子模式的交替变换现在是47页\一共有112页\编辑于星期日1.编码规则

0码用01两位码表示(零相位的一个周期的方波)1码用10两位码表示(π相位的一个周期的方波)2.例子信息代码：1100101

双相码：101001011001103.特点(1)只有极性相反的两个电平(2)每个码元周期的中心点都存在电平跳变，所以富含位定时信息(3)正、负电平各半，无直流分量，编码过程简单(4)带宽比原信码大1倍六双相码(Manchester曼彻斯特码)数字双相码、分相码BPH码、1B/2B码现在是48页\一共有112页\编辑于星期日七Miller码Miller码又称延迟调制码，它可看成是双相码的一种变形1.编码规则消息代码1用码元持续时间中心出现跳跃来表示，即用10或01表示，连”1”时交替使用”10”和”01”，单”1”时只用同一代码消息代码0分两种情况:(1)单个"0"在码元持续时间内不出现电平跳变，且与相邻码元的边界处也不跳变(2)连”0”串在两个“0”码的边界处出现电平跳变，即”00”与”11”交替2.例子信息代码:11010010

双相码:0110000111

000111

现在是49页\一共有112页\编辑于星期日+E110100100+E01100001110001110-E4.特点(1)由Miller码确定的基带信号无直流分量，带宽约为双相码的一半(2)Miller码波形中最大宽度为两个码元周期，最小为一个码元周期，这一性质可用于误码检测(3)常用于气象卫星和磁记录，也用于低速基带数传中3.波形现在是50页\一共有112页\编辑于星期日1.编码规则

1码交替用11或00表示0码用01表示2.例子信息代码：11010010CMI码：11

000111010100013.特点(1)CMI码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息(2)由于10为禁用码组，连续的00和11也不可能出现，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来检错(3)CMI码易于实现，是CCITT推荐的PCM四次群采用的接口码型，在速率低于8.448Mb/s的光纤传输系统中也用作线路传输码型八CMI码-传号反转码(1B/2B码)现在是51页\一共有112页\编辑于星期日图6.3-31B2B码波形双相码密勒码CMI码

在数字双相码、密勒码和CMI码中，每个原二进制信码都用一组2位的二进码表示，因此这类码又称为1B2B码。波形如图6.3-3所示现在是52页\一共有112页\编辑于星期日编码规则

nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为一组，编成m位二进制码的新码组2.特点(1)由于m＞n，新码组可能有2m种组合，故多出(2m-2n)种组合。从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的误码监测功能(2)在光纤数字传输系统中，通常选择m＝n+1，有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等，其中，5B6B码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型九nBmB码现在是53页\一共有112页\编辑于星期日1.编码规则它把4个二进制码变换成3个三元码2.特点(1)1B/1T码的传输效率偏低，在相同的码速率下，4B/3T码的信息容量大于1B/1T，因而可提高频带利用率(2)4B/3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统十4B/3T现在是54页\一共有112页\编辑于星期日十一CCITT建议的接口码型欧洲系列(中国)北美系列(日本)一次群(基群)2048Kb/s30路HDB3码1544Kb/s24路随机化＋MAI码二次群8448Kb/s120路HDB3码6312Kb/s96路B6ZS码或随机化＋MAI码三次群34368Kb/s480路HDB3码32064Kb/s480路随机化＋MAI码44736Kb/s672路B3ZS四次群139264Kb/s1920路CMI码未定义STM－1数字同步体系SDH155.52Mb/sCMI码现在是55页\一共有112页\编辑于星期日基本矩形脉冲数字基带信号之间的转换(1)单极性不归零信号与归零信号之间的转换①不归零→归零电路：波形：十二线路传输码的编码电路

acbabc现在是56页\一共有112页\编辑于星期日②归零→不归零电路：波形：

acbDQcpQabc现在是57页\一共有112页\编辑于星期日①绝对码→相对码电路：波形：(2)单极性的绝对码与相对码之间的转换adcbeDQcpQabc现在是58页\一共有112页\编辑于星期日②相对码→绝对码电路：波形：acb延迟TB/2⊕现在是59页\一共有112页\编辑于星期日2.单极性不归零码与AMI码之间的转换(1)单极性不归零码→AMI码①转换原理将不归零码变换为归零码将奇数脉冲和偶数脉冲分路用推挽电路使两路脉冲相位相反，然后合并成一路输出②电路：③波形：(2)AMI码→单极性不归零码现在是60页\一共有112页\编辑于星期日3.单极性不归零码与HDB3码之间的转换(1)单极性不归零码→HDB3码①转换原理②电路：③波形：(2)HDB3码→单极性不归零码现在是61页\一共有112页\编辑于星期日(3)单片HDB3编译码器CD22103是CMOS型大规模集成电路HDB3编码器主要特点有：①编、译码规则符合CCITTG.703建议，工作速率为50kb/s~10Mb/s②有HDB3和AMI编、译码选择功能③接收部分具有误码检测和AIS码信号检测功能④所有输入、输出接口都与TTL兼容⑤具有内部自环测试能力现在是62页\一共有112页\编辑于星期日图6.3-6CD22103引脚及内部框图

现在是63页\一共有112页\编辑于星期日图6.3-7实用HDB3编/译码电路现在是64页\一共有112页\编辑于星期日4.CMI编/译码器图6.3-5CMI编/译码器及各点波形(a)CMI码编码器电路(b)CMI码译码器电路(c)各点波形编码规则1码交替用11或00表示0码用01表示现在是65页\一共有112页\编辑于星期日Dn={an}信息源的输出，在二进制的情况下an取值为0、1或-1、+16.4基带脉冲传输与码间干扰一基带传输系统模型

基带传输系统的分析模型如图5.4-1所示图

6.4-1基带传输系统的分析模型波形形成器的传输特性:GT(ω)基带信号d(t)是间隔为Ts，强度由an决定的单位冲击序列：

(6.4-1)波形形成(发送滤波器)的输出信号为:(6.4-2)信道的传输特性C(ω)接收滤波器的传输特性GR(ω)基带传输系统的总传输特性：H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)r(t)r(kTs+t0)d(t)s(t){an}{an}g(t)cp现在是66页\一共有112页\编辑于星期日{an}r(t)g(t){an}图6.4-2基带传输系统各点的波形

d(t)cp

出现了误码原因在哪里？现在是67页\一共有112页\编辑于星期日二基带传输系统的工作原理

把数字基带信号的产生过程分成码型编码和波形形成两步码型编码－将信息变换成为脉冲序列输出波形形成网络－将每个脉冲转换成一定波形的信号传输信道－是广义的，它可以是传输介质，也可以是带调制解调器的调制信道接收滤波器－使噪声尽量地得到抑制，而使信号通过抽样判决器－将收到的波形恢复成脉冲序列码型译码－还原发送端所要传输的原始信息码元

限幅门限接收波形整形输出

抽样脉冲再生信号现在是68页\一共有112页\编辑于星期日三基带传输的定量分析

基带系统的输入符号序列为{an}，在二进制情况下，取值为0、1或-1、+1

基带码型编码的输出信号为:(6.4-1)

该信号是由时间间隔为Ts的一系列单位冲击序列δ(t)组成，其强度由an决定的波形形成器的输出信号为：

(6.4-2)现在是69页\一共有112页\编辑于星期日

其中，GT(t)是单个单位冲击序列δ(t)作用下形成的发送基本波形。设波形形成器的传输特性为GT(ω)，则有:(6.4-3)

设信道的传输特性为C(ω)，接收滤波器的传输特性为GR(ω)，则图6.4-1所示的基带传输系统的总传输特性为:H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)(6.4-4)

则接收滤波器的输出信号为：

(6.4-5)现在是70页\一共有112页\编辑于星期日其中：

(6.4-6)式中，nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对r(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列{an}。例如要对第k个码元ak进行判决，应在t=kTs+t0时刻上(t0是信道和接收滤波器所造成的延迟)对r(t)抽样，由式(6.4-5)得：

(6.4-7)n=k现在是71页\一共有112页\编辑于星期日(1)这里angR(t0)是第k个码元波形的抽样值，它是确定ak的依据(2)第二项是除第k个码元以外的其他码元波形在第k个抽样时刻上的总和，它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值，如图6.4-3所示。由于ak是以某种概率出现的，故码间干扰值通常是一个随机变量

图6.4–3码间串扰示意图

现在是72页\一共有112页\编辑于星期日(3)第三项nR(kTs+t0)是输出噪声抽样值，是随机干扰

由于码间干扰和随机干扰的存在，所以在对r(kTs+t0)判决时，对ak取值的判决就有可能判对也可能判错，只有当码间干扰和随机干扰很小时，才能基本保证上述判决的正确。因此，基带传输系统若要获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响例:假设ak∈(0，1)，抽样判决电路的判决门限为rtk，则抽样判决规则为:若r(kTs+t0)＞rtk，则判为1若r(kTs+t0)＜rtk，则判为0

现在是73页\一共有112页\编辑于星期日6.5无码间串扰的基带传输特性一基带传输特性的问题

基带传输系统若要获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响。而码间干扰:的大小取决于an和系统响应h(t)在抽样时刻上的取值。其中an是随信息内容变化的，它是以某种概率随机取值的；而系统响应h(t)是由发送滤波器、信道和接收滤波器的传输特性H(ω)决定的，H(ω)为：

H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)(6.5-1)

可见，基带传输特性H(ω)对码间干扰有很大的影响现在是74页\一共有112页\编辑于星期日

把基带传输系统的模型抽象为图6.5-1的基带传输特性的分析模型，暂不考虑加性噪声的影响，而仅从码间干扰的角度来研究基带传输特性

设输入的基带信号为:(6.5-2)系统H(ω)的冲激响应为h(t)，所以系统的输出基带信号为：

(6.5-3)其中:(6.5-4)

问题归结为：什么样的H(ω)能够形成最小码间干扰的输出波形?二基带传输特性的分析模型

{an}

H(ω)判决电路图6.5-1

基带传输特性的分析模型现在是75页\一共有112页\编辑于星期日三奈奎斯特第一准则

从理论上讲，期望码间干扰值为零，所谓无码间干扰，就是h(t)在抽样时刻kTs的值应满足下式:(6.5-5)即：h(t)的值除t=0时不为零外，在其他所有抽样点上均为零。由式(6.5-3)可以看出，此时不存在码间干扰。因此需要找到满足式(6.5-5)的H(ω)时域表达式现在是76页\一共有112页\编辑于星期日由式(6.5-4)可以看出:(6.5-6)把上式的积分区间用角频率间隔2π/Ts分割，则有:

令:ω1=ω-2mπ/Ts

，则有：dω1=dω，ω=ω1+2mπ/Ts

，当

ω=(2m±1)π/Ts时，ω1=±π/Ts。故有:现在是77页\一共有112页\编辑于星期日

设求和与积分的次序可以互换(当上式之和为一致收敛时)，上式可写成:

(6.5-7)这里把ω1变量记作ω。由傅里叶级数可知，如果M(ω)的周期为ωs，则可用指数型傅里叶级数表示为：

(6.5-8)现在是78页\一共有112页\编辑于星期日

比较上式和式(6.5-7)，可以看出h(kTs)是的指数型傅里叶级数的系数，即有:而:(6.5-9)根据式(6.5-5)可得到无码间干扰时基带传输特性应满足:

(6.5-10)

或:(6.5-11)现在是79页\一共有112页\编辑于星期日令:

(6.5-12)若基带系统的传输特性H(ω)能满足式(6.5-12)，则可消除码间干扰。这是检验一个给定的系统传输特性H(ω)是否会引起码间干扰的准则，是由奈奎斯特(Nyquist)提出的，所以该准则又称为奈奎斯特第一准则式(6.5-12)的物理意义:基带系统的传输特性H(ω)沿轴ω平移2mπ/Ts(m=0、±1、±2、…)再相加起来，在区间(-π/Ts，π/Ts)叠加的结果为一条水平直线，即为一固定数值频域表达式现在是80页\一共有112页\编辑于星期日四满足奈奎斯特第一准则

的基带传输系统的设计

满足奈奎斯特第一准则的基带传输系统的设计要求就是满足:

(6.5-12)

满足上式的信号有很多种1.理想低通特性作为一个特例，就是H(ω)为理想低通型时，有：

(6.5-13)

理想低通滤波器的冲激响应是抽样函数，如p151图6-12所示现在是81页\一共有112页\编辑于星期日抽样函数图中可以看出，输入数据若以1/Ts

波特速率传送时，理想低通滤波器的冲激响应在t=0时不为0，在其他抽样时刻(t=kTs，k≠0)时都等于0，这表明采用这种波形作为接收波形时，不存在码间干扰，如果该系统的码元传输速率大于1/Ts，将会存在码间干扰。因此系统的频带宽度B=1/2Ts，而最高码元传输速率RB=1/Ts，因而采用理想低通滤波器冲激响应作为接收波形时，其最高频带利用率为η=RB/B=2B/Hz(波特/赫)设系统带宽为B(Hz)--奈奎斯特带宽，则该系统无码间干扰时最高的传输速率为2B(波特)，这个传输速率称为奈奎斯特速率

现在是82页\一共有112页\编辑于星期日

虽然理想低通滤波特性达到了系统有效性能的极限，可实际上是不可能达到的：(1)它要求传递函数有无限陡峭的过渡带--难以实现(2)把理想低通的冲激响应h(t)作为传输波形不合适--h(t)的“尾巴”衰减振荡幅度较大，若抽样时刻出现偏差，码间干扰就会很大，即要求定时严格因而，一般不采用理想低通的传输特性，而只把这种情况作为理想的标准或者作为与其他系统特性进行比较时的基础现在是83页\一共有112页\编辑于星期日2.升余弦滚降特性

基带信号的带宽通常定义在(-π/Ts，π/Ts)区间上，所以考察H(ω)在此区间上的特性才有实际价值。此区间对应于式(6.5-12)中的(m=0、±1)，也就是:

(6.5-14)

上式的物理意义：把H(ω)按区间(-π/Ts，π/Ts)的宽度分割成三段，只要H(ω-2π/Ts)、H(ω)、H(ω+2π/Ts)这三段在区间(-π/Ts，π/Ts)上能叠加出理想滤波特性来，则这样的传输特性能够消除码间干扰。如p150图6-11Heq(ω)特性的构成所示现在是84页\一共有112页\编辑于星期日p152图6-13无码间干扰系统传输特性的构成从图中可以看出，H(ω)可以看成是在一定条件下将Heq(ω)圆滑的结果。这个限定条件可以用p152图6-14(a)来说明，只要图中的H(ω)关于fN呈奇对称，则H(ω)满足式(6.5-14)。上述的“圆滑”通常又称为“滚降”，滚降是指它的频谱过渡特性，而不是波形的形状。P152图6-14(b)给出了按余弦滚降画出的三种滚降特性，图中的a=f△/fN，称为滚降系数，用于描述滚降程度。其中fN是无滚降时的截止频率(奈奎斯特带宽)，f△为滚降部分的截止频率(超出奈奎斯特带宽的扩展量)。不同的a有不同的滚降特性

p152图6-14中a=0即为低通的频谱特性现在是85页\一共有112页\编辑于星期日p152图6-14中a=1即为升余弦的频谱特性，这时的H(ω)可用下式表示:(5.5-15)对应的h(t)为:(5.5-16)升余弦滚降特性对应的h(t)，除抽样点t=0时不为零外，其余所有抽样点上都为零，并且在两个抽样点之间还有一个零点，相对于理想低通的h(t)，它的"尾巴"衰减比较快，这对于减小码间干扰及对定时都有利。但由于升余弦特性的频谱宽度比a=0时加宽了一倍，因而，a=1时的升余弦特性的频带利用率为1(B/Hz)现在是86页\一共有112页\编辑于星期日当a取一般值时，即(0＜a＜1)时，按余弦滚降的H(ω)可表示为:

(5.5-17)

其相应的单位冲激响应为:(5.5-18)实际的H(ω)可按不同的a来选取，如p152图6-14所示现在是87页\一共有112页\编辑于星期日

系统的码元速率Rb为：Rb=1/Ts

系统带宽B为：B=(1+a)/2Ts

系统的频带利用率η为：

Baud/Hz从上式中可以看出，a越大，频带利用率越小；a=1，频带利用率最小。但a越大，系统的单位冲激响应的幅度衰减越快，对定时要求降低。实际中如果信道特性好，加性干扰小，定时很准，a可选得小些；无线信道中，a可选大些五系统的频带利用率现在是88页\一共有112页\编辑于星期日6.6无码间干扰基带系统的抗噪声性能

上节讨论了无噪声影响时无码间干扰的基带传输特性。本节将讨论无码间干扰有噪声的基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统在无码间干扰又无噪声的情况下，通过抽样判决电路就能够没有差错地恢复出原始的基带信号。但是当存在加性噪声时，即使无码间干扰，判决电路也不能够保证无差错地恢复出原始的基带信号。图6.6-1给出了无噪声及有噪声时判决电路的输入波形

此时的判决门限为0电平，抽样判决规则为:

抽样值大于0电平时，判为"1"

抽样值小于0电平时，判为"0"从图6.6-1中可以看出，无噪声时能够恢复出原发送的基带信号，有噪声时就可能出现判决错误现在是89页\一共有112页\编辑于星期日图6.6-1无噪声与有噪声时判决电路的输入波形现在是90页\一共有112页\编辑于星期日

判决电路输入端的随机噪声是加性噪声通过接收滤波器后的输出噪声，是平稳高斯白噪声，其功率谱密度为n0/2，而接收滤波器为线性网络，所以抽样判决电路输入噪声nR