一年级数学-函数的表示方法

函数的表示复习1.你知道函数的表示方法通常有几种吗?

函数的表示方法通常有三种,解析法、列表法和图像法。函数的三种表示方法注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域.1.解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，该表达式叫做函数的解析表达式，简称解析式.

2.列表法：列出表格来表示两个变量的的对应关系。3.图像法：用函数图象表示两个变量之间的对应关系。函数的图象从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是数学的图形语言，图象法是解决函数问题的常用方法，利用函数的图象既有利于掌握各类函数的性质，又能运用“数形结合”的方法去解决某些问题。函数的三种表示法之间具有内在联系，它们之间可以相互转化。说明：例1.某种笔记本每个5元,买x(x∈{1,2,3,4,5}个笔记本需要y(元).试用三种表示方法表示函数y=f(x).例题解析：解：该函数的定义域是{1,2,3,4,5}，函数解析式为:y=5x,(x∈{1,2,3,4,5}),笔记本数x12345钱数y510152025用列表法可将函数表示为:它的图像如图所示,由五个孤立的点A(1,5),B(2,10),C(3,15),D(4,20),E(5,25)组成.点评：1、作图时一定要注意函数的定义域。2、函数图像可以是一些孤立的点。EDCBA..124350510152025....思考：

比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？图像法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情况。列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。解析法的优点：（1）函数关系清楚;（2）容易从自变量的值求出其对应的函数值；（3）便于研究函数的性质。例2.下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。82.675.780.385.478.388.2班级平均分827572736568赵磊808675887690张成958892918798王伟第6次第5次第4次第3次第2次第1次测试序号成绩姓名请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。12634560708090100yx王伟张城班的平均分赵磊例题解析：例3请画出函数的图像:xy-101234321所以,函数图像如图所示：y=x,x≥0,-x,x<0.例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)在5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).

如果某线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.解:设票价为y元,里程为x公里,由题意可得x∈(0,20]由题意得函数解析式为:23455101520Xy10我们把上述两例中的函数叫做分段函数:即分区间定义的函数.（1）有时表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不能看成是几个函数，而是一个函数,我们把它称为分段函数.（3）函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。注意：（2）分