2022-2023学年天津市益中中学、空港学校、临港实验学校八年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年天津市益中中学、空港学校、临港实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.要使x−2023有意义，x的取值范围是A.x≥2023 B.x≤2023 C.2.下列计算正确的是(

)A.32+23=53.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：A.36° B.108° C.72°4.在Rt△ABC中，∠C=90°A.5 B.6 C.8 D.105.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6A.3cm B.26cm C.6.园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12A.24米 2

B.36米 2

C.48米 2

D.7.将25−10xA.5−x B.±(x−58.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2−A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定9.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB=AD=5，

A.40 B.24 C.20 D.1510.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，点D为AA.12 B.1 C.2 11.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE=DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．

下列四种说法：

①存在无数个平行四边形A.1 B.2 C.3 D.412.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接AB，AC，BC.有下列结论：

①BC=3AD；

②A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：(25+314.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为______15.“等腰三角形两底角相等”的逆定理为______．16.如图(1)，已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为2；如图(2)，n17.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE=B18.如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：

(1)48+四、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上，

(1)在图①中画出以AB为对角线的正方形ACBD，且点C和点D均在格点上；

(2)在图②中画出以AB21.(本小题8.0分)

如图，▱ABCD四个内角的平分线围成四边形EFG

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵二次根式x−2023有意义，

∴x−2023≥0，

解得：x≥2023．

故选：A2.【答案】C

【解析】解：A、32与23不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意；

B、8=22，计算错误，不符合题意；

C、27÷3=33.【答案】B

【解析】解：设∠A=2x，则∠B=3x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B，AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，

即2x+4.【答案】D

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB−AC=4，BC=8，

∴AC5.【答案】B

【解析】解：∵D，E，F分别是△ABC的三边的中点，

∴DE=12AC，DF=12B6.【答案】B

【解析】解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．

这块草坪的面积7.【答案】D

【解析】解：∵x≥5，

原式=(x−5)28.【答案】A

【解析】解：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形，

∵(a2−b29.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了菱形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键，属于中档题．

根据等腰三角形的性质得到AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，得到AD=CD，推出四边形ABCD是菱形，根据勾股定理得到AO=3，于是得到结论．

【解答】

解：∵AB=AD，点O是BD的中点，

∴AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，

∵∠ABD=∠CDB，10.【答案】B

【解析】解：由折叠可得，A′C=AC=3，

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，

∴BC=52−32=411.【答案】C

【解析】解：连接AC，MN，它们与BD交于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

只要OM=ON，那么四边形MENF就是平行四边形，

∵点E，F是BD上的动点，

∴存在无数个平行四边形MENF，故①正确；

只要MN=EF，OM=ON，则四边形MENF是矩形，

∵点E，F是BD上的动点，

∴存在无数个矩形MENF12.【答案】C

【解析】解：如图，连接AQ，AQ交BD于W，过B作BE⊥QF于E，

设10个完全相同的正三角形的边长是1，

∵图中的三角形都是正三角形，

∴边长都是1，

则AW=BE=WQ=12−(12)2=32，

在Rt△AWB、Rt△BEF，Rt△AQC中，由勾股定理得：

AB2=AW2+BW2=(32)2+(13.【答案】2

【解析】解：原式=(25)2−(32)2

=14.【答案】(−【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，且A(−1,2)，D(3,2)，

∴点A是点D向左平移4个单位所得，

15.【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形

【解析】解：根据等角对等边知，“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．

故填：有两个角相等的三角形是等腰三角形．

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．

本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

16.【答案】n【解析】解：n个边长为1的正方形并排成的矩形的长为n，

根据勾股定理，对角线=n2+1．

故答案为：n17.【答案】2【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO=4，BO=DO，

∴AE=AO2+EO2=9+16=5，

∴BE18.【答案】5

【解析】解：设BE与AC交于点P′，连接BD．

∵点B与D关于AC对称，

∴P′D=P′B，

∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．

∵正方形ABCD的面积为25，

∴AB=5，

又∵△ABE是等边三角形，19.【答案】解：(1)原式=43+3−3【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

(2)20.【答案】解：(1)如图①中，正方形ACBD即为所求；

(2)