人教版高中数学必修二《直线与平面、平面与平面的位置关系》教学设计

2.1.3—2.1.4空中直线与平面与平面的置关系(教学设）（一）教学目标1．知识与技能（1）了解空间中直线与平面的置关系；（2）了解空间中平面与平面的置关系；（3）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）学生通过观察与类比加深对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与验归纳整理本节所学知.3.情感态度价值观：（1难到反”数学思想（2）学会“分类讨论”数学思重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关.难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关.：合作探究，分组讨论教学过程复习提问新课导入

教学内容问题1空间中直线和直线有几种位置关系？问题2：.就空间点、线、面位置关系而言哪种类型有待分析？问题3一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？

师生互动学生:：平、相交、异面学生2直线与平面平面与平面的位置关系生3：有三种位置关系：（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行

设计意图复习回顾探索求真激发学习兴趣.探索新知

教师点出主题.我们以正方体为例观察直线A′B与个面的位置关系有学回答三种位置关系几种？师：有谁能讲出这三种位置有什么特点吗？（以交点个数区分）生：直线在平面内时二者有无数个公共点

加强对知识的理解培养，自觉钻研的学习习惯.数结合深解

1线平面的位置关系.（1直线在平面内——有无数个公共.（2直线与平面相交——有且仅有一个公共点

直线与平面相交时，二者有且仅有一个公共点.直线与平面平行时，三者没有公共点（师板书）师：直线与平面的三种位（3直线在平面平行——置系的图形语言、符号语言没有公共点其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外，记作a.

各是怎样的？谁来画图表示一个和书写一下.学生上台画图表.师；好应注意：画直线直线在内符号语在平面内时，要把直线画在表言是

.图形语言是：

示平面的平行四边形内；画直线在平面外时，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外.直线与相的a∩=A.图形语言是符号语言是：直线与平的符号语言是a.形语言是：练习1:过平外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平于平面α直线l与面α内的直线的位置关系如何？练习2:若两平行直线中有一条平行于一个平面么另一条也平行于这个平面吗？

师：我们把直线与平面相交或直线与平面平行的情况统称为直线在平面.师：我们把直线与平面相交或直线与平面平行的情况统称为直线在平面.生：无数条生：平行或异生：平行或在面内教方点：直线与平面平行的两种判定方法(1)排除法：直线与平面的位置关系有：在平面,与平面相交,与平面平行.若排除直线在平面内和直线与平面相交则线与平面平.(2)定义法：根据直线与平面平行的定义,只需定直线与平面没有公共点即可说明直线与平面平行.探索新知

2．平面与平面的位置关系

通过

（1）问题1：拿出两本书，看作两个平面上左移动和翻转之间的位置关系有几种？（2问题2：如图所示，围成长方体–A′′′′的六个面，两两之间的位置关系有几种？（2平面与平面的位置关系平面与平面平行——没有公共点平面与平面相交——有且只有一条公共直线.平面与平面平行的符号语言是∥.图形语言是：

师：下面请同学们思考以下两个问题（投影）生：平行、相交.师：它们有什么特点？生：两个平面平行时二者没有公共点，两个平面相交时，二者有且仅有一条公共直线（师板书）师：下面请同学们用图形和符号把平面和平面的位置关系表示出来……

类比探索，培养学生知识迁移能力.加强知识的系统性

l

典例分析

学生先独立完成，然后讨例1下命题中正确的个数是论、共同研究，得出答.教师（B）利用投影仪给出示范.①若直线l上有数个点不在师解：如图，我们借助长方体模型棱AA所直线有无平面内，则∥.数点在②若直线l与面平行l平面与平面内任意一条直线都外，平行.但棱AA③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行另条也所在直与这个平面平行线平面ABCD相交，所以命题④若直线l与面平行l①正确所在直线平行于与平面内任意一条直线没平，B显不平行于有公共点.BD，所以命题②不正确AB∥AB．1C．2D，AB所直平行于平面.ABCD线AB平，所以命题③不正确与平面平行则l无共点l与平面所有直线都没有公共点，所以命题④正确，应选B.2．已知，，直线ab，且方点面面位置关系的两

例1教师通过示范传授学生一个通过模型来研究问题的方法，同时加深对概念的理解.∥

a

则线

种判定方法a与直线b具有样的位置关(1)定义：抓住定义仔细系？

析题目条件,将然语言转化答案：平行或异面为形语言,过图形借助定随堂练

义确定两平面的位置关系.“一判理清知识的疑(2)借几何模型判断：线、面随堂练习

惑点(正确的“√错误的打“×”).(1)若条直线平行于一个平面内的无数条直线,则直线平行于这个平面()若线与平面不相交,则直线与平面平行.()

之间的位置关系在长方体(或正方体)中能体现,所以对于位置关系的判断要注意利用这一熟悉的图形找到反例或对应的关系

培养识图能力，探索意识和思维的严谨性若个平面平行,则两个平面内的直线一定没有公共点.()(4)若∥b,bα,则a∥α.()“一练尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上.

五堂总结

(1)过线外点P,有个平面与l平行.(2)已点α,则过点A与平面α有公共点的直线与平面α一定.过面α外一点P,有____个面与α平行课堂检测：1.长体的六个表面中互相平行的平面有)A.2对B.3对C.4对D.5对2.直a在面α外,则()A.a∥αB.a与α至少有一个公共点C.a∩α=AD.a与α至多有一个公共点3.平α与平面β平行,且aα,下列四种说法中与内的所有直线都平行;与内无数条直线平行与内的任意一条直线都不垂直④a与无公共.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.44.平α∥平面β,直线a∥α,则a与β的关系是