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初数识—角数诱公诱导公式的本质所谓三角函数诱导公,就是将角n·(π/2)±α三角函数转化为角的三函数。常用的诱导公式公式一：设为任角,终边相同的角的同一三角函数的值相等。sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二为任意,π+α的三角函数值与的三角函数值之间的关系。sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α的角函数值之间的关系。sin(--sinαcos(-α)=cosαtan(--tanα1页

cot(--cotα公式四：利用公式二公式三可以得到-αα三角函数值之间的关系。sin(πα)=sincos(πα)=cosαtan(πα)=tanαcot(πα)=cotα公式五：利用公式一公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系。sin(2πα)=sinαcos(2πα)=cosαtan(2πα)=tanαcot(2πα)=cotα公式六α的角函数值之间的关系。sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sintan(π/2+α)=-cotcot(π/2+α)=-tansin(π/2α)=coscos(π/2α)=sintan(π/2α)=cotcot(π/2α)=tan2页

推算公式：π/2±α三角函数值之间的关系。sin(3π/2+α)=-coscos(3π/2+α)=sintan(3π/2+α)=-cotcot(3π/2+α)=-tansin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-αcot(3π/2-α)=tanα诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切之亦然成）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所象限，看n·π/2）±α是第几象限角，从而得等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；两切；四余弦”这十二字口诀的意思就是说：第一象限任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只正弦是“+”,其余全部是“-”;第

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