小学数学人教版三年级上册 第十单元 第1课时 数与代数

第1课时数与代数知识版块要点梳理具体内容时、分、秒秒的认识1.钟面上又细又长,走得最快的就是秒针。2.秒针走一个小格是一秒钟,走一圈是1分钟。秒与分的进率1分=60秒时间的计算1.时间单位间的换算:把低级单位转化为高级单位,要除以进率,把高级单位转化为低级单位,要乘进率。2.计算简单的经过时间:可以在钟面上数格,也可以用结束时刻减开始时刻。万以内的加法和减法(一)口算两位数加法用拆数法口算:利用数的组成把加数拆成整十数和一位数,再与另一个加数相加。(先拆分再组合)口算两位数减法用拆数法口算:把减数拆成整十数和一位数,先用被减数减去整十数,再减去一位数;或先减去一位数再减去整十数。(先拆分再相减)笔算几百几十数的进位加法和退位减法1.几百几十数的进位加法:笔算时相同数位要对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。2.退位减法:十位数不够减时,在百位退1作10,再加上本位上的数再减,百位上的数减1后再减减数的百位。三位数加减法的估算1.加法估算:要把两个加数都看成接近的整百数或几百几十数,再相加。2.减法估算:把被减数和减数都看成接近的整百数或几百几十数,再相减。测量毫米、分米的认识1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米千米的认识1千米(公里)=1000米长度单位换算长度单位间的换算:把低级单位转化为高级单位,要除以进率,把高级单位转化为低级单位,要乘进率。吨的认识1吨=1000千克质量单位换算单位换算:把低级单位转化为高级单位,要除以进率,把高级单位转化为低级单位,要乘进率。万以内的加法和减法(二)三位数加法1.三位数不进位加法:数位要对齐,从个位开始算起,再计算十位、百位,得数的数位要与加数的数位对齐。2.三位数不连续进位和连续进位加法:相同数位要对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十就向前一位进1。3.加法验算:可以交换加数的位置,也可以用“和-一个加数=另一个加数”的方法来验算。三位数减法1.三位数不退位减法:数位要对齐,从个位开始算起,再计算十位、百位,得数的数位要和减数的数位对齐。2.三位数不连续退位和连续退位减法:相同数位要对齐,从个位开始算起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1当10,加上本位上的数再减。3.被减数中间有0的退位减法:当个位不够减,十位上又是0时,要从百位上退1当10给十位,再从十位退1当10给个位,这时十位上是9。4.减法验算:可以利用“被减数-差=减数”或“差+减数=被减数”来验算。三位数加减法估算三位数加减法估算时,先把三位数看作最接近的整百或几百几十数,然后再计算。倍的认识倍的认识一个数里面有几个另一个数,这个数就是另一个数的几倍;或把这个数按照另一个数的数量平均分成几份,能分成几份,这个数就是另一个数的几倍。倍与除法的关系计算“一个数是另一个数的几倍”,用除法计算。倍与乘法的关系计算“一个数的几倍是多少”时,用乘法计算。多位数乘一位数口算乘法1.整百、整十数乘一位数:整十、整百数乘一位数,用十位或百位上的数乘一位数,再在积的末尾写出与整十、整百数末尾同样个数的0。2.两位数乘一位数:先用两位数的个位乘一位数,得数写在个位上,再用十位乘一位数,得数写在十位上。笔算乘法1.不进位笔算:从个位起,用一位数去乘两位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在那一位下面写积。2.进位笔算:一位数的个位和多位数的个位对齐,从个位算起,用一位数去乘多位数每一位上的数,哪一位相乘满几十,就向前一位进几,计算每一位时,如果前一次计算有进位,都要加上进位数。3.因数中间有0的笔算:从个位乘起,哪一位上的乘积是0,如果前一次乘没有进位,则该位写0占位,如果前一次乘有进位,则进几,该位就写几。4.因数末尾有0的笔算:用一位数去乘0前面的数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。5.乘法估算:把多位数看作最接近的整十、整百……数,用整十、整百……数乘一位数,结果是多少,估算的结果就是多少。6.用乘除法解决两步计算的实际问题:如果问题要求总数,就先用除法求出平均数,再用乘法求出总数;如果问题要求平均数,就先用乘法求出总数,再用除法求平均数。分数的初步认识认识几分之一1.分数的意义:生活中平均分物品时,往往得不到整数的结果,引出分数。通过平均分一个物品理解分数的意义,知道分数的各部分名称,会读写分数。2.几分之一:只要把一个整体平均分成几份,无论形状如何,每份都是这个整体的几分之一。3.比较几分之一的大小:分子是1的两个分数比较大小,分母大的分数反而小。认识几分之几1.几分之几:把一个物体或图形平均分成若干份,表示其中的一份就是它的几分之一,表示几份就是它的几分之几。2.比较几分之几的大小:分母相同的分数是同分母分数。同分母分数比较大小,分子大的分数较大。分数的简单计算1.同分母分数加减法:分母不变,分子相加减。2.1减几分之几的计算方法:把1写成分子、分母都与减数分母相同的分数来计算。题例解析教材知识荟【考点一】计算简单的经过时间例:星期天王明要去公园游玩,他7:20从家出发,7:45到公园,如果他来回所用的时间相同,他往返一次需要多长时间?分析:王明单程的时间是用到达时间减去出发时间,往返一次就是需要两个这样长的时间。解答:45-20=25(分)25×2=50(分)答:他往返一次需要50分。【练习】分针从3到9,经过了多少分钟?答案:30分钟。【考点二】万以内数的加法例:笔算167+284。分析:这道题是三位数加三位数连续进位加法计算题。计算时要注意,哪一位相加满十,就要向前一位进1,前一位相加时,不要忘记加上进的1。解答:【练习】计算:385+397。答案:782【考点三】万以内数的减法例:笔算510-146。分析:这是一道三位数减三位数的连续退位减法。笔算时注意,个位不够减向十位借1当10,再减6等于4,十位退1后变为0,不够减还要向百位退1当10,再减4等于6,百位4减1等于3。解答:【练习】计算:341-167。答案:174【考点四】长度单位、质量单位的换算例:5千米=()米2吨=()千克8米20分米=()分米 200毫米=()分米分析:根据相关单位间的进率来换算,1千米=1000米,5千米=5000米;1吨=1000千克,2吨=2000千克;1米=10分米,8米=80分米,80分米+20分米=100分米;1分米=10厘米=100毫米,200毫米=2分米。解答:500020001002【练习】单位换算:5吨500千克=()千克2厘米10毫米=()厘米2米=()分米 3分米=()厘米答案:550032030【考点五】求“一个数是另一个数的几倍”例:三(1)班同学去参加植树活动,负责挖坑的有36人,负责培土的有9人,负责挖坑的人数是负责培土的几倍?分析:求“负责挖坑的人数是负责培土的几倍”,已知挖坑的有36人,培土的有9人,也就是求“36是9的几倍”,用除法计算。解答:36÷9=4答:负责挖坑的人数是负责培土的4倍。【练习】三(2)班同学在上次英语测试中,成绩达到优秀的有49人,合格的有7人,优秀的人数是合格的几倍?答案:49÷7=7【考点六】求“一个数的几倍是多少”例:张伯伯家养了24只小鸡,母鸡只数是小鸡的4倍,张伯伯家养了多少只母鸡?分析:已知小鸡有24只,母鸡只数是小鸡的4倍,就是求24的4倍是多少,用乘法计算。解答:24×4=96(只)答:张伯伯家养了96只母鸡。【练习】学校操场周围有20棵松树,12棵白杨树,其余都是柏树。柏树比松树与白杨树和的2倍还多6棵,柏树有多少棵?答案:(20+12)×2+6=70(棵)【考点七】同分母分数比较大小分析:这几组比较大小的分数都是同分母分数,分母相同时,分子大的分数大。解答: