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文档简介

充分条件与必要条件的判断：

（2）利用命题的对称关系判断：“p

q”的等价命题是“┐q┐p”.即“若┐q┐p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（1）直接利用定义判断：即“若p

q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）（3）利用命题的传递关系判断：“p

q且q

r，则p

r”.则p是r的充分条件，r是p的必要条件”.从集合角度看命题“若p则q”例1.

已知p,q

都是r的必要条件，s

是r的充分条件，q

是s的充分条件，那么（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？解：由已知得：（1）∴

s是q的充要条件.（2）∴

r是q的充要条件.（3）∴

p是q的必要条件.综上知：1.已知p是q的充分而不必要条件，那么┐p是┐q的_______________.必要不充分条件2.已知p是q的必要而充分不条件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件若┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.例2.已知解：∵┐p是┐q的必要而不充分条件，解得实数m的取值范围：1-m1+m若┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.例2.已知解2：∵┐p是┐q的必要而不充分条件，∴

p是q的充分而不必要条件.解得实数m的取值范围：1-m1+m若┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.例3.已知解3：∵┐p是┐q的必要而不充分条件，解得实数m的取值范围：xyO-210解：证明当a2时，-1-a-3，1-a-1，(2)若可取-a-1=2，则a=

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