北师大版高一数学第一学期期末试题及答案

3333高一数学期末试题本试卷分第I卷选择题）和第II卷非选择题）两部分，共分，考试时间钟。金台高级中学杨华第I卷（择

共分参考公式：圆台的表面积公式：S'lrl

（

rr

分别为圆台的上、下底面半径，

l

为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：(柱体

为底面积，

为柱体高）1V=(为面积，为体高）椎体V=S',S分为上、下底面面积，台体

为台体高）一选题本题10个题每题分共分。每题出四选中有项符题要的下几何体中是棱柱的有A1个C、个

B、2个D、如所示，正方体的棱长为1点A是一棱的中点，则点A在间直角标系中的坐标是A

1,2

B

1,1,

12

1,21,2C、

1,1,2

D、

如所示，长方体A60°C、°

BCD中BAB30°，则与B所成的角是11111B、°D、°下直线中与线2AxyByC、xD、

xy

的相交的是在空间四边形

的各边

DA的依次取点

E、、、H

，若FG

所在直线相交于点

P

，则A点

P

必在直线

上B点P必直线上C、P必平面DBC外D、必在平面内已直线

a

，给出以下四个命题：①若平面平则线a平②若直线

a//

平面

，则平面

//

平面

；③若直线

a

不平行于平面则平面不平行于平面其中正确的命题是A②

B③

C、②

D、③已直线

a线2

垂直，则实数a值等于A

12

B

32

C、

0,

12

D、

0,

32如所示，已知面BCD,BC平面有A3对C、对

，则图中互相垂直的B、2对D、已

2

的弦AB的点，则弦

AB所在的直线的方程是

AC、

xy2y

BD、

xy210.已直

,b,

都是正数）与圆

x2

相切，则以

a,,c

为三边长的三角形A是锐角三角形C、钝角三角形

B是直角三角形D、不存在第II（选题共70分）二填题本题8小题每题3分共24分，答填题横上11.直

yx与直线xy

的交点坐标是。12.已

a,,c

是两两不等的实数，则经过两点

的直线的倾斜角是。13.如所，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线

AB

与直线

的位置关系是。14.圆

:x

y

y0与O:

y

的位置关系是。15.平几中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行将命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：。16.如，直角梯形

中，AB//AB,2,ABC

°，将此梯形以所直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是。17.若于

x,

的方程

xy2y

表示圆实

的取值范围是。18.下条中，能判断平面与平面平行的条件可以是出所有正条件的序号）①

内有无穷多条直线都与

平行；②内的任何一条直线都与行；③直线a，线b，aba//④。

a//

b//

；三解题本题5小题共46分解应出字明证过程演步）19.（小满分分）

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为，高为4的腰三角形，侧视图是一个底边为6高为等腰三角形，求该几何体的体积。20.（小满分分）如图四锥中底面为平行四边形，E是上一点，试探求点E位置，使SC//平面EBD，证明。答：点

E

的位置是。证明：21.（小满分10分）已知直线l平于直线

4l与坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程。22.（小满分10分）建立适当的坐标系，用坐标系解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m半圆只在道路中心线一侧行宽，高为的车能不能驶入这个隧道？23.（小满分10分）