北师大版高二数学必修5测试题及答案

*2*2一

高二数学（修5命题人宝铁一中数学组周粉(全卷满分120分考试时间分钟)选题本题10小题每题4分共分．已知数列{

}通项公式是

＝

n

n25

(N)，则数列的项为（）（A）

1111（B（）（D）10在中a

bc

，则A等于()A

1

.60

.45

D.30不等式

x

的解集为（）A{3}B

{x3}

C、{|xD

{|x1}在

中,

a80,A45

则三角形解的情况()A.一B.两解C.一或两解D.解某种细在培养过程中每20分分裂一次（一个分裂二个经过3小这种细菌由个可以繁殖成（）A.511个B.512个C.1023D.1024个数列{

}通项公式是

＝

22n

(

n

*

，那么

与a

的大小关系是（）（A）＞

（B）a＜a

（C）

＝

（）不能确定关于的等式

的集(

，则关于x的不等式

bxx

的解集为()A，1）C2－1）

B((D．(8.两等差数列

{}

和

{}

,其

项和分别为

Tnn

,且

Snan,则20等bn715A.

979149B.C.D.481424已知点P（，）在不等式组范围是（）

xy0,xy

表示的平面区域上运动，则＝－的值

A[，－1]B．[－2，1]．[，2]D．，10等差数列

{}

中,

a1

2003

2004

a

2003

2004

则使前

n

项和

成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.二填题（大共小，小分共分）)、数列

1124,5,…的前项和等于．4812、知数列

项和

n2n

，那么它的通项公式为

________13在ABC中，＝°，C15°，a＝，则此三角形的最大边长为

14已知

2b

，则

a

的最小值是．15某人向银行贷款A万用于购房。已知年利率为r，利息要按复利计算（本年的利息计入次年的本金生息果贷在今年月7日成，则从明年开始，每年的向银行等额还款a万还清贷及利息a=16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数

（用A和n表表（每行比上一行多一个数

ij

（i、j∈N*）是位于

3这个三角形数表中从上往下数第i行从左往右数第j个，

5如＝．若4,2

ij

＝2006则i、j的分别为，__________

810三解题（大共小，分解答写文说、算骤推过）17.（分已

列其中

1式（1求开小于0;（2数列a.....值。（3求131918.(12分)在ABC中，BC，AC＝，a，b是方程

x

2

的两个根，且2cos

。求：角的数；(2)AB的度19.（分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱吨耗一级籽棉2吨二级籽棉1吨产种棉纱需耗一级籽棉1吨级棉吨每1吨甲种棉纱的利润为900元，每乙种棉纱的利润为元工厂在生产这两棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨级棉不超过300吨问甲两种棉纱应各生产多少吨使润总额大？并求出利润总额的最大值.

20．分)设{a}是正数组的数列，其前n项和为S，且对于所有的nN，都8S(a2)n

2

。（）出数列a}的前3项（）数{}的通项公(写推证过)；（）

是数列b}的前n项，求使得

m20

对所有

N都立+的最小正整数

的值。参答一选题本题共小，小分共40分）题答

A

B

C

B

B

B

B

D

C

B二填题（大共小，小分共分）)11.

n2

.an

5214.415．

rn)n

63.解）

aad4

a2n

……分（2

28

13

∴数列

项始于0

……8（3

a15

19

是首项为25公差为的差列，共有项其和

S

102

……12分18解）

12

C＝0°……分（2）由题设：2

……7分

22BC2BCcos2

abcos120a22ab10解：生产甲、乙两种棉纱分别为x、吨利润总额为z，

……11分……12分

nn则z＝900＋3分y250且y………分作出以上不等式组所表示的平面区域（如图可行域.

y

M作直线l900＋600＝0即3＋y＝，

O

x把直线l向上方平移至过直线2＋＝与200直线x＋2y＝的交位置（，3

3＋y＝03503

分此时所求利润总额z＝900＋y取大值元…分解:(1)n=1时2∴1

8(a2)1

n=2时n=3时

8(a)(a2)228(a)(3

∴∴

a623

………4分∵

8S(a2)nn

∴

8

n

(a

n

(n两式相减得:

8(ann

(a

1

即

a

n

n1

a4an

0也即

an

n

)(an

n

4)0∵

a0n

∴

aan

n

4

即

{a}n

是首项为公差为4等差数列∴

a2(n4nn

………8分

4a

411()2)(4nn1)(2(2n1)1)∴

Tbn

1111b[(1)()2335

(

1)]n1)1)∵

11)2n2n2mmTn对所有都成立∴20202

即

m

…………12分

故m的小值是10

…………分命题意本试题目的在于考查学生模块掌握情况试尽最大可能涵盖该模块的有知识点，但是又突出重点，同时也包括一定数量的能力题，以体现新课标的基本要求和数学与日常生活的联系。试共有道题，满分分，考试时间100分。3.第10题解：∵

a1

2006

＝

a

2003

2004∴

2006

)12

由

aa12004

可知

2003

a

2004

d

又因为

a1

2007

a

2004

所以

s

2007

因此使

sn

的最大值为2006．试题题型分析题号

考查点数列通项公式概念余弦定理二次不等式解法正弦定理等比数列应用数列，不等