小学数学-3的倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思

关于课程标准的研究本课教学内容是新人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元“因数与倍数”的部分内容。关于这一部分内容，课程标准做了如下描述：（一）总体目标：1.掌握数与代数的基础知识和基本技能。2.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。3.体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。4.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。（二）第二学段相关知识技能表述：1.知道3的倍数的特征。2.在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数。对于《3的倍数的特征》一课的学情分析本单元的内容是在学生已经学了一定的整数知识(包括整数的认识、整数的四则运算及其应用)的基础上，进一步认识整数的性质。《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第10页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。本节课的教学内容是在学生学完2、5的倍数的特征后再学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。在对3的倍数特征的算理理解上对学生的思维是一个很大的挑战,为什么个位以外的数位上的几个十,几个百等都加成了几个一呢,学生理解会比较困难,需要进行指导.目标检测题1.圈出3的倍数。92753620630517799999911149165500865513172032.在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数。2□0□127□□12□关于同行教师的点评【点评一】：亲自参与了老师《3的倍数的特征》的整个备课和磨课的过程，所以对于牛老师这节课有很深的感受。一、 学习目标的设定准确而明晰牛老师这节课的学习目标最终设定为1.对2、5倍数的特征进行判断性练习,与本节学习3的倍数的特征加强对比。2.借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜想、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，提高有序观察与抽象概括等能力，在理解的基础上能准确描述3的倍数的特征。3.会正确运用特征判断一个数是否是3的倍数，并体会思考问题的条理性。4.学会对问题求根问底，利用数形结合，在教师引导和具体感知中，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理（能用语言正确表达的达到30%以上）。这个学习目标的设定，不仅依据了数学课程标准对这个是知识点的描述，而且参考了学生对于这部分知识的基础，还有教师团队对于这部分知识的教学经验，还有学生在一遍一遍试讲中的表现，另外还有教师个人对这部分知识的理解。特别是第一条的设计，是之前在备课中没有见到过的，这也说明了教师在课堂中的每一个教学环节都应该有它的目标。还有第4条，当时考虑了要不要探究3的倍数的特征的原理？从知识的源头出发，最终确定还是需要学生对3的倍数的特征有所了解和掌握，所以在设定这一个学习目标的时候，增加了“将目标设定为初步了解、能结合实例简要说明、能用语言正确表达的达到30%”这样一些特定的条件。所以首先牛老师这节课在目标的设定上是下了一番功夫的。二、 学习评价的运用恰到好处牛老师的这节课脉络清晰，每个环节紧紧相扣。一节课完成了这么大的课堂容量实属不易，并且在课堂检测后学生的对题率竟达到了98%之高，更是不易中的不易。想来是因为在每个环节的评价阶段，牛老师都做得扎扎实实。比如在一开始的复习环节，目标是让学生通过复习2.5倍数的特征，对3的倍数的特征在头脑中有所思考，有所猜测。牛老师在评价的题目的设计中很花心思，评价的数字越来越多，2.5倍数的特征就越来越显现出来。为后面3的倍数的特征的猜测买下了伏笔。还有在通过猜测基本确定了3的倍数的特征就是各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数之后。牛老师用各种方式对学生的这个新知识进行了评价，使每个学生都扎扎实实地掌握了这个知识点。再加之后面对于这个结论的追根问底，孩子们就更加大彻大悟，这样的课堂，学生想学不好都不可能。三、 学生自主探究的设置体现了学生为主体的教学理念本节课中，学生的自主探究总共有两处。且都是在学生自己独立思考的基础上再进行小组合作的交流和探究。这是作为一节数学课最为宝贵的地方，数学来不得半点人云亦云，必须经过自己独立的思考之后再进行小组合作的探究才能说学生是真正经历了数学的学习过程。牛老师引导学生运用“猜想—验证—推翻—再猜想－再验证”的思维方式，有意识地向学生渗透数学中常用的判断，思考方法，这些对学生以后的学习发展会很有帮助。下面的时间牛老师充分放手，把思考的时间和空间留给学生，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。教师贵在启发，重在信任，给了学生表现自己才干的机会。学生们果然不负师望，得出了诸多本节课上宝贵的结论。总之，本课的设计处处体现了老师对学生的自主参与、合作创新的意识以及数学能力的培养，学生真正成了学习的主人。美中不足的是稍稍拖堂了一点点，我想这对于一个要求完美的老师来说不算什么，最后希望牛老师的教育明天会更美好！（点评教师：李甲慧）【点评二】：3的倍数的特征，是学习了2和5的倍数特征基础上进行的，对于学生来说，这是对倍数研究的进一步深入，也是一种新的规律的探索。本节课的设计，是为学生创设情境和条件，充分进行体验、探索，从而发现规律。设计新颖，方法巧妙。一、让学生经历探索、发现、总结的完整过程教师引导学生从认知基础出发，根据2和5的倍数的特征来猜测3的倍数特征，大胆推理，学生很容易猜测通过个位数来进行判断。接着继续借助“百数表”，圈一圈、看一看，完成观察任务，通过横着看、竖着看、斜着看，一步步发现，在否定中辨析，从而发现了规律。本节课有多个探索研究的环节：通过圈出3的倍数，观察得出初步结论；通过验数表，对100以上的数进一步验证；通过小棒图，来研究原理。这些环节的设计，充分放手给学生，锻炼了学生的思维。二、关注从抽象到具体，通过数形结合理解原理本节课将3的倍数特征的原理作为一个学习目标，使学生不仅知道特征，更理解了为何会有这样的特征。原理比较抽象，学生不容易理解，教师借助小棒图的演示操作，学生动手圈圈画画，大数的想象推理等一系列活动，使抽象的原理形象具体，便于学生理解，从而更好把握。三、关注目标的评价落实。本节课，牛老师根据具体教学内容，设定了四个学习目标，分别是1.通过2、5倍数特征的判断性练习,为探索3的倍数的特征做对比性铺垫。2.借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜测、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，能准确描述3的倍数的特征。提高观察、抽象、概括等能力。3.通过对3的倍数的判断及填空练习,会正确运用规律，能正确判断一个数是不是3的倍数。4.通过教师引导和小组合作探究等活动，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理。（能用语言正确表达的达到30%以上）。这些目标层层递进，有针对性，有可测性。在整个教学过程中，时时关注每个目标落实的情况，通过学生判断、交流、汇报、填空、独立练习等形式进行实时反馈。教师能够抓住学生生成过程中的关键点和闪光点，加以引导和点拨，体现出良好的个人素质和专业水平。（点评教师：张宏）【点评三】：《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课，其实他属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。牛老师先复习了2、5的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。牛老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、验证、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。在验证过程中，牛老师出示了一张百数表，结合问题一：圈出3的倍数；问题二：横着、竖着、斜着观察；问题三：写出结论，进行有理有据的探究活动。其次是在交流讨论的过程中得出结论：看一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，个位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。同时，趁热打铁，牛老师在组织学生完成“验数表”的活动中再次验证了这一伟大的发现。在教学中，牛老师还特别关注了“为什么3的倍数特征是这样的”注重让学生通过操作---结合数的组成来探究3的倍数特征原理。几个活动简单明了，但又层层深入，让学生自己如剥茧般理解3的倍数的特征。最后牛老师讲解了对于一些大数如何更快判断是否是3的倍数的方法。一节课学生始终处在活动中，在逐渐深入的活动中探究知识，并且允许学生犯错，真正的把学习的权利还给了学生，给学生充分学习的机会。听课下来让我更深的感受到课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正是因为如此，我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利（点评教师：刘延燕）【点评四】：听了牛老师《3的倍数的特征》一课，收获也是很多的。苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法。一、以旧带新为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，牛老师出示了复习2、5倍数特征题目。让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定，进而引出新知——3的倍数特征。为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，牛老师便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，让学生在猜一猜“3的倍数可能有什么特征？”，的学习活动中，产生了急于探索的热情，老师便让学生去作猜想让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。牛老师便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。二、其次是用借助百数表揭示大道理。活动一：牛老师让每个同学准备了百数表，让学生圈出能被3整除的数。再进一步观察圈起来数的的特点，看哪组组成的能被3整除的数多？活动二：当揭示了3的倍数的特征后，牛老师安排同学们自己举数，三次验证被3整除的数。活动三：让学生探究为什么3的倍数不能只看个位呢？活动四：利用多媒体让学生真正理解为什么3的倍数是这个数各数位之和。几个活动简单明了，但又层层深入，让学生自己如剥茧般理解3的倍数的特征。最后牛老师讲解了对于一些大数如何更快判断是否是3的倍数的方法。一节课学生始终处在活动中，在逐渐深入的活动中探究知识，并且允许学生犯错，真正的把学习的权利还给了学生，给学生充分学习的机会。听课下来让我更深的感受到课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正式因为如此，我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。虽然没有生动的教学情境，但教师巧妙地把学生推上了学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中，他们被数学知识本身的魅力所深深吸引。这样的数学学习活动，才是真正的、生动活泼的、富有个性的认知过程，总之，这是一堂值得去学习的课堂，在以后的教学中，我也会更多关注学生经历探索的过程。（点评教师：展璟）【点评五】：牛老师的这节课，让我耳目一新。原来3的倍数特征还有这么多可以探究的知识，还可以这样设计。听完这节课受益匪浅。先就根据自己的听课情况谈一谈感受：一、导入环节的设计即复习了旧知又为后面学习做好了铺垫，还为学生学习“挖了一个坑”。当不断变化数字的，增加数位让学生判断是否是2、5的倍数时，最后问学生为什么判断的这样快，巩固了2和5的倍数特征的旧知。屏幕定格在“个位”，又让学生感受到是不是3的倍数也和个位有关，为学生“挖了一个坑”。让后面的学习既有趣又有研究的价值。二、延续了用“百数表”来研究3的倍数，既直观又延续了前面学习的途径，让知识的学习形成了一个体系。三、接下来在探究规律时，牛老师引导学生运用“猜想—验证—推翻—再猜想－再验证”的思维方式，有意识地向学生渗透数学中常用的判断，思考方法，这些对学生以后的学习发展会很有帮助。牛老师给了学生充分思考的时间和空间，为学生提供数学交流的机会，促进了学生的数学思维活动，提高数学思维能力。四、借助课件演示、学生自主圈一圈的形式，深入帮助学生理解了为什么只要计算各个数位之和就可以的道理。如：321为什么只要算3+2+1就可？为什么百位上是3，十位上是2的道理。这一环节让平时只是会判断，知道怎样判断就可以的我们也耳目一新。五、目标的撰写基于课本又高于课本，实现目标的环节设计合理，学生的达成情况良好。总之，本节课牛老师表现很棒，整体设计合理，层次清晰，知识由浅入深环环相扣，是一节优秀的基于目标的课例。（点评教师：济南行知小学黄燕）【点评六】：今天听了牛老师《3的倍数的特征》一课，收获很多。首先是复习旧知，用2、5的倍数的特征引入猜测3的倍数的特征，牛老师以学生原有认知为基础，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然的就会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”这一问题中去，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生能很快进入问题情境，通过猜测、验证、结论等环节一探究竟。这节课看似简单，实际上与实际生活脱离，相对抽象。教学起来有一定难度。牛老师一直让学生处于活动中，在逐渐深入的活动中探究知识，把学习的权利交给学生，给学生充分学习的机会，尤其是在探究“为什么3的倍数有这种特征”时，让学生自主探究，通过圈一圈的方式，把知识变得形象，便于学生的理解。通过这一节课，牛老师展示了在课堂中以学生为主，让学生自主合作探究的方法，让我受益匪浅。（点评教师：济南行知小学郝敏）【点评七】：首先，牛老师创设了判断一个数是不是2或者5的倍数，数字越变越大的情境，让学生明白不管数字有多大只要看个位上的数，让枯燥的数字充满情趣，拉近课堂与生活的关系，又复习了旧知，可谓一举多得。接下来在探究规律时，牛老师引导学生运用“猜想—验证—推翻—再猜想－再验证”的思维方式，有意识地向学生渗透数学中常用的判断，思考方法，这些对学生以后的学习发展会很有帮助。尤其是数序表，让同学们掌握3的倍数特征变得很简单，下面的时间牛老师充分放手，把思考的时间和空间留给学生，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。教师贵在启发，重在信任，给了学生表现自己才干的机会。学生们果然不负师望，得出了诸如“计算数位之和”“大数分解”等好几种方法。此时的学生不光知其然，还知其了所以然。在课将结束之时，牛老师又抛给学生一个探究推导计算数位之和的道理的问题，用直接鲜明的课件让学生明白了道理，借助作业纸圈一圈的活动让学生自己学着研究，求根问底的精神值得学习。最后牛老师打出了自己的电话号码让学生快速判断是不是3的倍数，让同学们学以致用，由易到难，适合不同层次学生的理解和接受水平。真正体现了“人人获得必要的数学，不同学习水平的学生都能在原有基础上有所发展”的理念。（点评教师：济南行知小学王娟）【点评八】：一、以旧带新，促进新知的学习牛老师先复习了2、5的倍数的特征，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中。因此学生能很快进入问题情境，猜测、验证、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。二、解放思维，给予探究的时间和空间牛老师引导学生运用“猜想—验证—推翻—再猜想－再验证”的思维方式，有意识地向学生渗透数学中常用的判断，思考方法，这些对学生以后的学习发展会很有帮助。在百数表和小组验证环节，牛老师充分放手，把思考的时间和空间留给学生，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。三、探究原理，由“是什么”走向“为什么”在讲解完3的倍数的特征后，牛老师抛出问题“为什么一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？”引起学生的思考。对于数学知识的学习，学生不能仅仅拘泥于“是什么”，更要探究“为什么”，牛老师引导学生探究原理环节可谓点睛之笔，尽管有一小部分学生没有掌握，但却将学生的思维引向深刻。（点评教师：济南行知小学傅艳艳）【点评九】：听了牛老师的《3的倍数的特征》这堂课，收获颇多，尤其是在引导学生亲历探索3的倍数的特征的过程给我留下的印象很深。3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，本课注重引导学生经历探索的过程。在开始时候，牛老师首先让学生回忆2和5的倍数特征，然后让学生猜测3的倍数特征，然后用百数表横着观察，竖着观察，斜着观察，从而初步获得结。为了验证猜想的正确性，教师让学生随意举数并用计算机加以验证，更加深了对“各位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数”。之后牛老师又用许多习题对这个知识点进行了评价，最后通过学生的合作探究，证明了结论。整节课结构完整，层次清楚，学生在探究过程中自己证明了结论，使学生对此知识点更加清楚。由此可以看出，猜想、验证、推理和交流是这节课采用的主要学习方式，而教师一直在学生中进行指导，使得小组合作式的探究更有实效，总之，这是一堂值得去学习的课堂，在以后的教学中，我也会更多关注学生经历探索的过程。（点评教师：济南行知小学丁一）【点评十】：牛老师的这节课，非常的精彩。这节课的节奏轻快，流畅。孩子的学习氛围非常好。师生互动频繁，在愉快的氛围里完成了整节课。牛老师的这节课，学习目标完全符合课程标准上所要求孩子掌握的知识。并且，学生在完成一项学习目标后，紧跟着一个目标评价，评价及时，并且评价方式也多种多样，有通过小组合作完成的评价，也有通过说一说，写一写的方式来进行评价。每个评价都是紧贴学习目标，可以准确的体现学生是否达成其学习目标。这节课中，牛老师先让学生根据已有知识，推测3的倍数的特征，并巧妙的利用百数表，让学生全出100以内3的倍数，并让学生观察、讨论从中发现有什么规律，来验证自己的猜出对不对。100以上的数是否符合这个结论，牛老师又通过一个表让孩子进一步验证，最后，孩子通过了层层验证，最后终于得出了最终结论，这一模块学生不但学会了知识，还锻炼的科学探究的方法。牛老师的这节课层次鲜明，3的倍数特征的结论是重点，用时占了整节课的四分之三，而结论的原理，是比较难理解和不是重点，牛老师只用了四分之一的时间让学生学习，而且这部分，牛老师通过小棒图的课件让学生具体的感受分的过程，课件做的精美，易懂。学生通过课件演示，并自己说一说。通过这些活动大多数学生理解了结论的原理。（点评教师：济南行知小学韦晓雪）关于教材内容的研究苏教版教材和青岛版教材都把这部分内容安排在了四年级下册教材中，安排在掌握了许多自然数的知识之后，系统的教学分数的意义和性质之前。北师大版的教材中，这部分内容放在了五年级上册第一单元《倍数和因数》中，是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。冀教版的教材则把这部分内容安排在了四年级上册第七单元《倍数和因数》中。新人教版义务教育教科书把本部分教学内容安排在小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》中。属于“数与代数”领域，从知识体系上分析，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。本节课的教学内容是在学生学完2、5的倍数的特征后再学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。根据课标要求，结合学生学情，我确定本课的教学目标如下：1.对2、5倍数的特征进行判断性练习,与本节学习3的倍数的特征加强对比。2.借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜想、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，提高有序观察与抽象概括等能力，在理解的基础上能准确描述3的倍数的特征。3.会正确运用特征判断一个数是否是3的倍数，并体会思考问题的条理性。4.学会对问题求根问底，利用数形结合，在教师引导和具体感知中，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理（能用语言正确表达的达到30%以上）。根据以上目标，我确定了本课的教学重点：借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜想、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，提高有序观察与抽象概括等能力，在理解的基础上能准确描述3的倍数的特征。教学难点：学会对问题求根问底，利用数形结合，在教师引导和具体感知中，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理。在备课时，3的倍数的特征有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。因此本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践验证，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。同时通过学习过程中的圈一圈，看一看，画一画，议一议等个人或小组活动，知“鱼”且求“渔”。特别是对3的倍数特征原理进行剖析，深刻理解方法背后的奥妙，力求知其然并知其所以然,更深刻的理解并掌握知识！3的倍数的特征【教学内容】人教版小学数学五年级下册第2单元P10例2【课程标准描述】1.知道3的倍数的特征。2.在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数。【学习目标】1.对2、5倍数的特征进行判断性练习,与本节学习3的倍数的特征加强对比。2.借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜想、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，提高有序观察与抽象概括等能力，在理解的基础上能准确描述3的倍数的特征。3.会正确运用特征判断一个数是否是3的倍数，并体会思考问题的条理性。4.学会对问题求根问底，利用数形结合，在教师引导和具体感知中，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理（能用语言正确表达的达到30%以上）。【学习重点】借助研究2和5倍数特征的方法,通过猜想、观察、验证等活动，经历发现3的倍数特征的过程，提高有序观察与抽象概括等能力，在理解的基础上能准确描述3的倍数的特征。【学习难点】学会对问题求根问底，利用数形结合，在教师引导和具体感知中，初步了解判断3的倍数的原理，能结合实例简要说明原理（能用语言正确表达的达到30%以上）。【评价活动方案】1.通过完成一组判断题，进一步明确2、5倍数的特征，为与3的倍数特征进行对比做好准备，评价学习目标1。2.借助百数表，对3的倍数从不同角度观察、交流，经历由猜想到验证、得出结论的过程，评价学习目标2。3.在完成判断、填空等形式的练习中，会正确的应用特征，评价学习目标3。4.尝试探究并能具体解释3的倍数的判断方法的原理，评价学习目标4。【学习过程】一、复习2、5的倍数（评价目标1）逐一出示：判断下面的数中，哪个数是2或者5的倍数？齐答，并说出判断的方法。6→65→650→6503→26503→265034→5265034→252650340→25265034059小结：不管一个数有多大，判断是不是2或5的倍数，只需要看个位上的数。今天我们研究3的倍数的特征。（板书课题）二、探究3的倍数的特征（评价目标2）1.猜想。试着猜想一下：3的倍数会有什么特征呢？口答。预设：①个位上是3，6，9的数，就是3的倍数。②每个数位上的数都是3的倍数，这个数就是3的倍数。③每个数位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。......依据学生的猜想，教师进行简略板书，记录学生不同的想法。（板书：学生想法）指出：这些只是我们的猜想，（板书：猜想）这些猜想是否正确呢？需要我们进行验证（板书：验证）2.验证。（1）出示百数表，明确任务，尝试探究。自主探索，组内探讨。（2）汇报交流①集体订正第一个问题，圈画出100以内所有3的倍数。②重点处理第二个问题：小组为单位汇报。（注意：让学生举例说明，以及正反例验证。）横着看：发现个位上可以是任意数，没有规律……竖着看：同上……斜着看：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数……初步得出结论：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书：结论）3.第二次验证。100以上的数是否也符合这个结论呢?我们继续验证。（1）出示：请学生随意举出一个数来继续验证，教师在投影下示范验证过程。（2）学生独立进行验证：每人随便想出3-5个数进行验证并做好记录。教师巡回指导。（3）搜集两个代表性数据进行展示（正反例各1个）。再次证实结论的正确性。4.第三次验证。教师举例：1473——7314——3714——4137——4173（借助课件不断变换数字位置，学生判断是否是3的倍数）引导学生发现：虽然数不同，但组成的数字相同，各位上的数的和就相同，和是3的倍数，这些数就都是3的倍数。小结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。（板贴）齐读两遍。与2、5的倍数特征对比，强调：“个位”和“各位”的区别。三、应用特征（评价目标3）1.判断：下面各数是不是3的倍数。（教师逐一出示下面几组数，学生手势判断）第一组：915、67、8001、241前两个请学生说明所用判断方法，后两个只判断。第二组：8215--1582--5812最后请学生说说判断越来越快的原因。2.在方框里填上一个数字，让每个数都是3的倍数。能有几种填法？742第一个数师生共同完成，学习有序的思考方式。第二个学生在作业纸上写完后集体订正。四、尝试探究特征原理（评价目标4）1.提出问题。刚才咱们通过猜测、验证等活动，知道了3的倍数的特征是什么，（板书：是什么？）你还有什么问题吗？引导学生提出：为什么一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？（板书：为什么？）2.教师讲解。以12为例讲解。（板书：121+2=3）利用小棒图，讲述12中的“1”和1+2中的“1”的不同。阐明算式“1+2”的原理。3.合作探究。以57为例探究原理（板书：575+7=12）问题：①“57”中的5和7与“5+7”中的5和7表示的意义一样吗？②“5+7”中的5个“1“是哪来的？学生分组交流，借助作业纸进行圈画分析。汇报展示自己的探究结果。教师利用课件演示完整原理。4.演绎拓展。以242为例（板书：2422+4+2=8）教师引导学生分析交流：243与2+4+3的异同，学生结合刚才两位数的方法原理，简要说出三位数的原理。小结：在判断一个数是否为3的倍数时，个位上是几就是几；十位上每个十最多分走9，剩下1，有几个十就剩下几个1；百位上每个百最多分走99，剩下1，有几个百，就剩下几个1；千位呢？……999，……。分走的部分肯定是3的倍数，就不用算了。最后要把每个数位上剩下的加起来看看能否正好分完，也就要算各个数位上的数字之和是否是3的倍数。五、总评小结学生谈收获。明确：我们通过猜测，然后借助百数表和列举实例进行了验证，最后得出了正确的结论。这是一种研究问题的方法，以后我们会经常用到。而且我们不只知道了3的倍数特征是什么，还研究了为什么，这样我们对3的倍数特征理解更加深刻了，研究问题就是要有这种求根问底的研究精神，希望同学们以后能够继续发扬。六、布置作业借助今天的研究方法研究一下6的倍数特征；能否快速判断老师的手机号码是否是3的倍数？找一找巧算的方法测效果分析课后,我对上课的学生(共43人)进行了10分钟的检测,题目如下:1.圈出3的倍数。92753620630517799999911149165500865513172032.在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数。2□0□127□□12□随后对学生测试情况进行了统计分析,具体情况如下:题号12应对题数602172实对题数590169对题率98.0%98.3%第一题共有12道错题,具体情况如下:有1名同学漏掉了一行没做共6道;有2名同学计算和时出现错误共5道;还有1名同学圈的时候出现了失误共1道.第二题共有3道错题,具体情况如下:有2名同学计算和时出现错误共2道;还有1名同学填数时出现了失误共1道.《3的倍数的特征》教后反思新人教版义务教育教科书把本部分教学内容安排在小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》中。属于“数与代数”领域，从知识体系上分析，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。本节课