小学数学-三角形的分类教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《三角形的分类》教学反思本节课是对三角形有了初步认识之后进行的教学活动，我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。1、激发学生兴趣，培养探索精神整个教学过程始终围绕三维目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。尤其是让学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中认识这一系列探究过程，体现了积极自主的意义，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。2、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。3、有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生按角进行分类，采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。4、练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。但在整过教学过程中，也有不足的地方，表现在以下几个方面：1、小组探究学习的过程中显得有些混乱，无条理。2、按角分类，并且给它命名时，应该引导学生观察三种三角形的三个角，看看有什么发现？使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角。3、教师引导学生得出结论后，应让同学们打开书看一看，使学生有一个阅读、认知的过程，这样会更好一些。《三角形的分类》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学时，要让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。我努力做到以下几点：一是对教材大胆取舍，重点突出。通过谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力三个方面，课堂结构脉络清晰。二对教材进行重组，将各种不同类型的三角形拼成一艘船，给学生以感性的认识。使学生通过7个三角形能对不同类型的三角形有一个整体的把握。三在教学中注重突出小组合作学习，学生先按自己的分类标准进行分类，再在小组内与同伴交流，这种交流与碰撞使学生明确了角可以按照不同的分类标准得到不同的分类结果。学生通过汇报展示，观察比较，发现了等腰三角形的特点和等边三角形的特点，教材重组和整合，使得整节课显得流畅。四是增强数学的实践性，通过联系生活实际，让学生了解三角形的分类，通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。《三角形的分类》教材分析《三角形的分类》是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。本节课的教学目标是：1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。教学重点是学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。教学难点是会按边的特征给三角形进行分类。课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了七个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识，使各类三角形的表象再现，掌握各类三角形的特征。《三角形的分类》学情分析《三角形的分类》是义务教育人教版课标本小学数学四年级下册三角形的一节新授课。四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。本班学生共有40名，喜欢学习数学，基础比较扎实，对学习数学充满兴趣，具备一定的观察能力和表达能力，以及合作交流的经验。在学习方法上，了解分类思想，有一定的基础。对教材进行重组，将各种不同类型的三角形拼成一艘船，给学生以感性的认识。使学生通过12个三角形能对不同类型的三角形有一个整体的把握。在教学中注重突出小组合作学习，学生先按自己的分类标准进行分类，再在小组内与同伴交流，这种交流与碰撞使学生明确了角可以按照不同的分类标准得到不同的分类结果。学生通过汇报展示，观察比较，发现了等腰三角形的特点和等边三角形的特点，教材重组和整合，使得整节课显得流畅。《三角形的分类》教学设计学生课前学习活动设计：引导学生明确学习内容和要求。预习新课。教师课前教学活动设计：1．课前谈话：了解学生已经获取的知识情况，教师给予指导。2．通过课件，欣赏帆船。教学过程设计：一、创设情境，激情导入（一）、复习导入：今天老师给同学们带来了三个老朋友，让我们一起看看他们是谁呀？复习锐角直角钝角的相关知识（二）、探究活动多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。（板书：角边）指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）二、交流合作，探究新知﹙一﹚请同学们按角和边对你信封中的三角形先按角进行分类。要求：1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？3、填好记录单，推举汇报人。4、完成了就坐好。记录单一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）1234567锐角个数直角个数钝角个数观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。我们把＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿角形，我们把＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿三角形，我们把＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿三角形，﹙二﹚展示成果1现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。2你知道帆船里的三角形都是些什么三角形吗？同学们真聪明，简直就成数学家了！老师非常高兴，咱们一起来做个游戏。3（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。A、露一个直角——直角三角形B、露一个钝角——钝角三角形C、露一个锐角现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？信封里的角有一个钝角——钝角三角形信封里的角有一个直角——直角三角形信封里的角有二个锐角——锐角三角形﹙三﹚讲述三角形图示如果把三角形看做一个大家庭，按角分，他的家里有三个成员，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。﹙四﹚下面我们一起来研究三角形的另一种分类方法，按边分类请同学们拿出三角形，通过直尺、三角板等工具测量三角形各边的长度。完成记录单记录单二：按边分类 1234567有没有边相等有几条边相等我们将＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿三角形。我们将＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿三角形。我们将＿号三角形放在一起，因为它们＿，命名为：＿三角形。（五）展示成果1这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等边三角形。认识等腰三角形：课件出示图形和概念。像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！等腰三角形两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？谁愿意把你的猜想告诉大家？他的猜想究竟对不对？请用自己喜欢的方式（折、量）去验证吧！发现了什么？（等边三角形的三个角相等）认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征，你觉得它们相似吗?哪里相似呢?（相邻的两边相等）你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）三角形按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。三、巩固练习，检验成果1为了检验大家的学习效果，请大家看题。下列说法正确吗？（用手势表示）（1）、一个直角三角形中只有一个直角。（）（2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（）（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。（）（4）、每个三角形里都有两个锐角。（）（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。（）2你能帮小蚂蚁找到家吗？课本练习题四、课堂小结、布置作业1同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？2分类思想是一种重要的数学思想，分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。板书设计：三角形的分类锐角三角形 等腰三角形按角分直角三角形 按边分钝角三角形 不等边三角形《三角形的分类》评测练习设计一、填空题。①三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。②锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。③任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。二.把下面三角形分类。直角三角形：

锐角三角形：

钝角三角形：

等腰三角形：

等边三角形：

三.按要求作图。画出一个等腰三角形，一个等边三角形和一个任意三角形。四.动手做一做。怎么样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？等边三角形的三个角之间有什么关系？正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？《三角形的分类》学习效果分析本堂课对学生的集体评测有两次，一次是帮助小蚂蚁找家，将三角形归类，二是这一课时结束之后对学生进行的课后测评。具体效果分析如下：课堂评测情况学生40人，通过课堂巡视发现，有85%的同学在规定的时间内，完成了将三角形归类，掌握了三角形分类的方法，15%的同学，个别题目出现错误。经教师一点拨，学生马上可以想象填写这一空格，于是所有同学在交流时全部完成。课下教师此题进行整理，发现95%的同学书写认真，连线清晰、准确，只有个别同学字迹有些潦草，有涂改的迹象。课后评测练习情况根据教学设计和课堂学习情况，设计了4个小题，考查学生课堂掌握情况。第一题，填空题。巩固基础知识，有100%的同学正确。基础知识掌握的很好。第二题，考查学生给三角形分类，区分按角分，按边分两种方法的不同。部分同学对等腰三角形，等边三角形混淆不清。第三题，按要求作图，进一步考查学生对等腰三角形、等边三角形的理解，掌握两个三角形的区别和联系。有98%的同学能区分两者。第四题，动手做一做，对学生的认知能力有了更高要求，学生在掌握了三角形分类的基础知识后，培养学生动手操作能力。通过效果的分析，我觉得这一堂课，孩子们学得非常扎实，非常投入，学习效果很明显。《三角形的分类》观课评课记录执教:评课：数学组在学校“一师一优课”的听评课活动中，老师执教了《三角形的分类》一课时，作为学校“一师一优课”课堂教学研究的团队，我们共有六人参加了听课活动，作为负责人，综合大家的评议，做了如下记录和整理。一、课堂教学存在的优点李老师是一位中青年骨干教师，教学基本功扎实，教材分析透彻，目标把握得当，课堂注重创设教学情境和民主、轻松的学习氛围，形成自己的特色，效果很好。1、是引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。2、是让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。3、三角形按角进行分类是每个学生都必须掌握的知识，而三角形按边分是本节课的教学难点。李老师将重点放在学生探究边的分类上，就新课改提倡的理念来说，李老师的设计能凸显数学本质。4、学习方式多样，注重自主、合作、探究。引导学生自我观察，自主学习，合作交流，构建知识结构，效果明显。二、课堂教学存在的问题1、时间分配上不是很合理。合作探究、汇报交流阶段应该给学生充足的时间和空间，让学生充分发挥聪明才智，去探索三角形的分类方法。2、小组探究学习的过程中显得有些混乱，无条理。3、课前学生缺少试镜，在录像机的镜头下，一开始孩子有些拘谨，不好意思回答问题。在教师的鼓励下，很快投入学习。三、改进建议1、课堂引入时可以用几个几个实例进行分类，主要是对数学思想方法的渗透，通过谈话使学生初步体会到分类的标准一定要明确，可以按不同的标准进行不同的分类。2、按角分类，并且给它命名时，应该引导学生观察三种三角形的三个角，看看有什么发现？使学