小学数学-体积和体积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

《体积和体积单位》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册29～31页。教材分析:“认识体积”是“空间与图形”的重要内容之一，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步的发展的基础上进行教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是对三维空间图形的度量，是学生立体图形空间观念的一次发展。这是一节“概念与测量”相结合的研究“空间与图形”的教学内容。本节课主要内容有体积和体积单位，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念已经有了进一步的发展的基础上进行教学的。先通过回忆故事、做实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再引导学生回顾面积单位的创建过程，通过类比的方法，创建常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，建立体积单位大小的概念。教学目标：1．通过实验的方法使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，理解体积的含义；掌握常用的体积单位，建立体积单位大小的概念；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。2.通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。3．在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。教学重、难点：重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念。难点：感知体积是立体的，三维的，帮助学生建立1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估测常见物体的体积。教学设计：一.实验激趣，感受空间1.建立体积概念师：同学们喜欢看魔术表演吗?今天老师也给大家带来了一个，想看吗？师：好，仔细看！这是一杯满满的神奇的水，把它倒出来给大家看看，怎么样，很特别吧！师：现在我要用抹布把这个杯子擦一擦（趁机将磁铁放入铁杯中），再把水倒回来。师：咦？杯子满了，水却剩了！怎么回事？生：里面有物体。师：你们也是这样想的吗？一起来看看，是不是这样！（水倒出，举杯子）生：有块磁铁！师：噢，魔术穿帮了，老师在擦杯子时悄悄放进去的。为什么杯子里放了一块磁铁，原来的水就装不下了呢？生：因为磁铁占了水的地方。师：数学上我们叫磁铁占有空间（板书：空间）。除了磁铁占空间，其它的物体也占空间吗？师：这些物体都是看得见的物体，那看不见的物体比如说空气，它占空间吗？师：谁有办法来证明？（老师这儿有个气球，看看能不能帮上你的忙？）师：气球鼓起来了，说明空气也占有空间。师：看来，生活中我们看得见的、看不见的，即所有的物体都占空间。（板书：物体）。师：我占空间吗？你占空间吗？我们俩所占的空间一样大吗？我和这个男孩相比，谁占空间大？师：看来，物体所占空间有大有小（板书：大小）。我们把“物体所占空间的大小叫物体的体积”（板书）。这就是我们今天要学习的内容——体积（课题）2.理解体积的含义师：来，大声地把我们刚才的发现读一遍。（手比划）铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积,(手比划)讲桌所占空间的大小就是讲桌的体积。你能像老师这样，边比划边说出其它物体的体积吗？二．设置冲突，启迪思维1.比较物体体积的大小师：铅笔盒和讲桌，谁的体积大？ 哦，一眼就看出来了！师：这两捆粉笔，谁的体积大？为什么？真聪明！数根数，根数越多，它的体积越大。师：那这个长方体和正方体，谁的体积大？（出示：长方体和正方体）生：长方体，也有可能是正方体。师：嗯，这两个物体的体积差不多，我们很难用眼直接看出来。用什么办法能比较出它们的大小呢？自己先想一想，同桌讨论一下。预设1：取四个同样大小的杯子，1号和2号杯子里装满了沙子（或水），3号和4号杯子里分别放入长方体和正方体。再将1号和2号杯子里的沙子（或水）分别倒入3号和4号杯子里，看看哪个杯子里剩余的沙子多，哪个物体的体积就大。师：听明白了吗？你是受小魔术的启发想到的，用剩余的水的多少来判断它们的体积的大小。可以吗？还有不同的想法吗？预设2：把它们俩放在一起直接比较，将多余的部分切下来，再比较。师：听明白了吗？你是用切的方法直接比较，先找出相同部分的体积，再将不同部分进行比较，可能需要反复不断地切，你感觉怎么样？（太麻烦）还有不同的想法吗？预设3：我先测量一下它们的长、宽、高，求出它们的表面积，再来比大小。师：想一想，你比的是什么？而我们要比的是什么？看来这种办法行不通。还有别的想法吗？预设4：我先测量一下它们的长、宽、高，表面积越大，体积就越大。师：表面积越大，体积就越大吗？这是一个有深度的问题，感兴趣的同学，咱们下课以后可以进一步研究论证。还有别的想法吗？预设5：我先测量一下它们的长、宽、高，再用长乘宽乘高来计算。师：你是通过计算的方法来比较，求周长可以用计算的方法，求面积可以用计算的方法，求体积是否也可以用计算的方法？咱们先把这个问题放进问题口袋里，在后面的学习中我们会进一步研究。还有别的想法吗？预设6：可以把它们切成一个个同样大的小正方体，再来数一数，看看谁的块数多，谁的体积就大。师：听明白了吗？嗯，有的同学还有些困惑，不要紧。师：当我们的思维受阻时，不如退一步！回想一下三年级时，我们是怎样比较面积的大小？（播放课件）师：我们借助于小正方形来比较长方形和正方形的面积？对呀，所包含的小正方形越多，它的面积就越大。那想一想，比较体积的大小时，可以借助什么呢？怎么比？生：可以把它们切成一个个同样大的小正方体，再来数一数，看看谁的块数多，谁的体积就大。师：好，我们就用“摆小正方体，数块数”的方法来比较。巧了，老师的这个长方体和正方体就是由许多个小正方体组成的。（将长方体和正方体外表的纸撕开），谁来数？生：长方体有24块，正方体有27块。师：谁知道他刚才是怎么数的？（你是怎么数的？又快又准！）生：他在数的时候，是一层层地数。（生看的正面，师立刻把这一层转下来。）师：先数一层有多少块，再数有多少层，这样按顺序数，不多也不少，真好。那我们的结论是？为什么？生：正方体的体积大。因为正方体中小正体的块数多，所以它的体积大。师：刚才我们借助小正方体，比较出正方体的体积大于长方体的体积。那么这个长方体和正方体的体积体积是多少呢？我们总不能说这个长方体的体积是24，这个正方体的体积是27吧。为了方便准确地计量物体的体积，我们需要用到体积单位。三、联系实际，认识体积单位1.猜测体积单位师：“体积单位”这个名词比较陌生，但我们学过长度单位和面积单位，回想一下，我们学过哪些常用的长度单位？（横着出示：1厘米、1分米、1米）常用的面积单位有哪些？（出示：1平方厘米、1平方分米、1平方米）那么，你来大胆猜测一下，常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）师：你是怎么想？你们也有这种感觉吗？的确如此，常用的体积单位就是“立方厘米、立方分米、立方米”。（课件）刚才我们由长度想到了面积，又由平面图形的面积“平方”联想到立体图形的体积“立方”，真好！看来，联想和迁移的确是一种很好的学习数学的方法。来，继续跟着感觉走！2.猜测1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小（1）猜猜棱长是多少的正方体，体积是1立方厘米？师贴板书（棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米）。师：记作1cm3，这个右上角的小数字3表示立方的意思，读做：立方厘米。（2）棱长是多少的正方体体积是1立方分米？师贴板书（棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米用字母怎样表示？棱长是多少的正方体体积是1立方米？师贴板书（棱长1米的正方体，体积是1立方米，1立方米用字母怎么表示？3.认识1立方厘米（1）找师：1立方厘米到底有多大呢？请同学们从学具袋中找出一个1立方厘米的小正方体，把它举起来。为什么说它的体积就是1立方厘米？生：因为它的棱长是1厘米。师：快用直尺来测一下，是不是。（2）感知师：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（贴小正方体）。嗯，后面的同学都在眯着眼睛看，怎么啦！哦，太小了！想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？（学生可能会说到牛肉粒、花生米、小糖块、小橡皮、色子等。学生可能会说“手指甲”，教师应指出是手指尖这部分的体积大约是1立方厘米。）师左手举1立方厘米的小正方体，右手举这些物体。（3）练习师：现在你想玩玩它吗？不过有两个要求，请听好！一是利用学具袋中的1立方厘米的小正方体摆成一个你喜欢的立体图形，二是说一说它的体积是多少，为什么？如果这些都做好了，那就奖励自己再摆一个，听明白了吗？同桌合作，开始！师：这个立体图形的体积是多少？为什么？这是哪对同桌摆的？对吗？师：看来，计量一个物体的体积，就看它含有多少个体积单位就可以了。估计师：这块橡皮，你估一下它的体积大约是多少呢？（一手拿橡皮，一手拿1立方厘米的正方体）学生估计。师：到底谁猜得最接近答案呢？我们口说无凭，从你的学具袋中拿出橡皮和1立方厘米的小正方体，摆摆看。师：说一说，你是怎么摆的？它的体积大约是多少？生：沿着橡皮的长摆3个小正方体，再沿着橡皮的宽摆这样的2行，再沿着橡皮的高摆这样的1层。一共摆了6个小正方体，所以体积是6立方厘米。师：为什么摆了一层，就知道它的体积大约是6立方厘米呢？生：因为沿着高，比划一下，可以摆这样的一层。师：这里有一个土豆块，它的体积还是6立方厘米吗？为什么？生：沿着高，比划一下，可以摆这样的两层。（出示）猜一猜，它是什么？师：这儿还有一个物体，它的体积大约是50立方厘米，猜一猜，它是什么？嗯，光这样想，还真有点难度，这样吧，给你提供几个物体，你来选！（出示）同意吗？对，就是它！（出示：回形针盒）师：再想一想，还有哪些物体的体积大约是50立方厘米？师：可以是它吗？（鸡蛋）可以是它吗？（柿子）没想到吧！师：刚才，大家为什么都不选择空调和冰箱呢？生：它们都太大了！师：是呀，计量大的物体的体积，我们可以选择更大的体积单位，立方分米，立方米！那1立方分米有多大？1立方米有多大？我们下节课接着再研究！下课！四．板书设计体积和体积单位棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。记作：1cm3棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。记作：1dm3棱长为1米的正方体，体积是1立方米。记作：1m3《体积和体积单位》学情分析《体积与体积单位》小学数学青岛版教材第九册第三单元的内容。“认识体积”是“空间与图形”的重要内容之一，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步的发展的基础上进行教学的。对学生来说，体积和体积单位是一个全新的知识，而这部分内容，又为以后计算长方体和正方体的体积打基础的。“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是对三维空间图形的度量，是学生立体图形空间观念的一次发展。对于体积单位的认识，通过联系生活实际，对不同的物体建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力，从而使学生体会到体积和体积单位与生活的密切联系。为了了解学生之前所掌握的情况，我在课前对部分学生进行了调研。第一题，请说出常用的长度单位有哪些？1厘米、1分米、1米各有多长？比划一下。第二题，请说出常用的面积单位有哪些？1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？比划一下。第三题，请用手比划出水杯所占的空间。通过调研发现，100%的学生能说出常用的长度单位和面积单位，25%的学生比划长度误差太大，尤其是1分米和1米。22%的学生在比划面时，不会用手势。15%的学生比划1平方米有误差。56%的学生比划水杯所占空间时只摸了“面”，没有比划“体”。考虑到五年级学生的思维特点和认知规律，“理解体积的含义和体会体积单位的实际含义”比较抽象，不易理解，作为本节课的难点。结合教材和学情分析，我为本节课制定了三个教学目标。教学目标：1．通过实验的方法使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，理解体积的含义；掌握常用的体积单位，建立体积单位大小的概念；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。2.通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。3．在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。《体积和体积单位》效果分析评价测量方法课上主要通过统计学生举手频数、巡视观察、课堂回答等方式；课后主要通过课后检测、个别谈话交流、作业完成情况等方式对学生的学习效果进行检查测量。评价测量结果分类达标人数目标达成高目标达成较好目标达成一般目标未达成环节一16931环节二15455环节三1311323．评测结果分析【学习效果分析】1.在环节一“实验激趣，感受空间”中，神奇的魔术表演，激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。边比划边说出其它物体的体积，拉近了学生与空间的距离，让空间变得看得近，摸得找。整体来看，全班同学学习目标达成率较高。2.在环节二“设置冲突，启迪思维”中，让学生对不同物体的体积进行比大小，从而引发学生考虑统一体积单位的必要性。由易到难，符合学生的思维特点，只是大多数学生对于“借助于什么，来比较长方体和正方体的体积？”有些困难，需要教师作进一步的引领，目标达成率不高。3.在环节三“联系实际，认识体积单位”中，学生对“猜测体积单位”、“猜测1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小”，利用联想和迁移的方法准确推测，目标达成率很高。“认识1立方厘米”，主要设置实践活动来感知体验，在活动中，学生兴趣很高，真正做到“玩中学”，目标达成率较高。【教学效果分析】（1）在备课方面，深入研究各种版本的教材，努力实践应用数学学科《课程标准》中提出的课程基本理念及所教年级具体教学目标与要求精心设计教学过程；备课详细、实用，能依据教学目标与要求在教学设计中认真落实课程基本理念，充分体现“先学后教，以生为本”的理念。（2）在上课方面，努力将课程基本理念转化为教学实践行为；教学目标达成较好、课堂气氛热烈、教学效果较好。《体积和体积单位》教材分析1.本课的基本数学概念的本质与结构《体积和体积单位》小学数学青岛版教材第九册第三单元的内容。“认识体积”是“空间与图形”的重要内容之一，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步的发展的基础上进行教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是对三维空间图形的度量，是学生立体图形空间观念的一次发展。这是一节“概念与测量”相结合的研究“空间与图形”的教学内容。各种版本数学教材关于“体积”的定义是一致的，都是“物体所占空间的大小叫做物体的体积”，只是在实验部分大同小异。新人教版：由乌鸦喝水引入，通过做实验“向杯中放入鹅卵石倒水”得出体积的概念。苏教版：通过做实验“向杯中放入大小不同的各种水果倒水”得出体积的概念。北师大版：通过做实验“向杯中放入土豆和红薯倒水”得出体积的概念。青岛版：通过做实验“向水槽中放入石块倒水和向杯中放木块倒沙”得出体积的概念。“体积”是三维的概念，表示物体所占空间的大小。理解体积的难点在于感知它是一个立体的，是三维的，是占有空间的。不同版本的教材有共同之处：都是能先让学生通过观察实验现象，感知“空间”，再借助生活中常见的事物进行描述性的解释，理解“物体占空间”，最后通过比较不同物体所占空间大小不一样，感知“物体所占空间有大有小”，从而建立表象，理解“体积”。2.教学内容蕴含的数学思想长度、面积、体积概念具有内在紧密联系的知识结构，尤其是在度量比较过程中具有类同的思想方法。主要体现在两点：一是度量方法。它们各自都有直接比较和间接比较的方法。直接比较的方法有观察法和重叠法，间接比较的方法有借助中介物体等等。二是度量单位。注意引导学生主动地对长度、面积和体积概念进行系统性的梳理、比较和沟通，帮助学生形成从一维的线段度量到二维的面积度量再到三维的体积度量的整体认识，促使学生形成结构化的认知和思维方式。《体积和体积单位》评测练习一.关于“体积”的理解1.请学生边比划边说出其它物体的体积。【设计意图：通过学生的比划，直观地了解学生对体积的理解是否到位，尤其是对“三维”的把握是否准确。】2.不同物体的体积比大小：①文具盒的体积和讲桌的体积，谁大？②这个长方体和这个正方体的体积，谁大？【设计意图：通过比较不同物体的体积谁大谁小，学生了解到对于体积差别悬殊的物体，一眼就能判断出来，属于直接法，而对于体积差别不大的物体，则要采用间接法判断。同时，在此过程中渗透比较不同物体的体积时要统一体积单位。】二.关于“体积单位”的理解1.用1立方厘米的小正方体拼摆一个自己喜欢的立体图形，说说它的体积是多少？【设计意图：通过拼摆活动，让学生体验到计量一个物体的体积，就看它含有多少个体积单位就可以了。】2.估测一块橡皮的体积大约是多少？【设计意图：通过估测，学生经历了猜想、验证的过程，同时感受到测量一个物体的体积，既要看一层摆多少个，还要看摆了这样的几层。】3.估测一块土豆的体积大约是多少？【设计意图：通过估测，学生经历了猜想、验证的过程，同时感受到测量一个物体的体积，既要看一层摆多少个，还要看摆了这样的几层。与估测橡皮的体积形成一个对比，同样是一层摆6个小正方体，但因为层数不同，它的体积大小也不一样。】4.猜一猜，它是什么？50立方厘米可能是（）的体积。【设计意图：“换个角度想问题”，在这一环节中，主要出现了两次。一次是学生根据体积来猜测物体，它不同于“根据物体来猜测体积”，对于学生而言，难度加大了，首先要有一定的空间立体感，才能猜测出该物体是什么？第二次是让学生猜体积是50立方厘米的物体还可能是什么，目的让学生打开思维，跳出方方正正的物体，看到还有其他形状各异的物体，进一步拓宽学生的思维空间。】让“空间”看得见，摸得着——《体积和体积单位》教学反思《体积与体积单位》是小学数学青岛版教材五年级上册第三单元的内容。本节课最大的难点是让学生感知到“体积”是一个立体的，是三维的，是占有空间的。一维的长度可以用手指边线，二维的面积可以用手摸面，那三维的体积用什么来辅助感知呢？怎样帮助学生建立起空间的立体感呢？为此我们做了很多的思考与尝试。（一）初识概念，感知空间对于体积这一概念的本质把握，主要有三个关键词：物体、空间、大小。“物体、大小”这两个词，学生比较熟悉，而“空间”，这个词是第一次出现，有些陌生。所以在教学中，我首先通过“魔术表演”，让学生初步感知磁铁占“空间”；接着，通过学生列举生活中的各种物体，包括看得见的和看不见的都占空间，让学生感受到“物体”都占空间；然后，通过不同物体比较所占空间的大小，让学生感知物体所占空间的“有大有小”，最终形成表象，归纳出体积的概念。第一次试课之后，我们发现仅通过一个实验就想让学生感知到空间，力度远远不够，对于“空间”，学生感到很抽象。为此，我们做了改进。即在归纳体积的概念之后，加入了“边比划边说出物体的体积”这一环节。我双手捧住一个文具盒，说“文具盒所占空间的大小，就是文具盒的体积”。接着，双手比划讲桌，说“讲桌所占空间的大小，就是讲桌的体积”，你也能像老师这样边比划边说出其他物体的体积吗？因为有了这一触摸，“空间”变得看得见，摸得找。只是在举例说明时，有的学生提到三角板、信封，这两种更显现“面”的物体时，我没有深究他们口中所说的“三角板和信封的体积”是二维的面，还是三维的体，有些含糊。其实，只需教师再追问一下：“你能比划出三角板的体积吗？”通过学生的比划，教师便可探知学生的心思，同时也可借此事例，进一步理解“体积”。（二）对比联系，凸显空间长度、面积、体积概念具有内在紧密联系的知识结构，在教学中要注意引导学生主动地对长度、面积和体积单位进行系统性的梳理，以加强对比。在回顾常见的长度单位后，我和学生一起比划出1厘米、1分米、1米的长短，感知一维的“长”。在回顾常见的面积单位后，和学生一起比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，感知二维的“面”。在介绍完常见的体积单位后，感知1立方厘米的大小，进而感知三维的“体”，从而帮助学生形成从一维的线段度量到二维的面积度量再到三维的体积度量的整体认识，促使学生形成结构化的认知和思维方式，进一步凸显“空间”。几次试课之后，我们发现通过回顾常用的长度单位和面积单位，以及比划长度的“长”、手摸面积的“面”，学生对于即将学习的新知识“常用体积单位”的猜测都能水道渠成，而且想法很有道理。但是教师在呈现这一环节时，更多带给学生的是长度、面积、体积三者之间的横向联系，缺少纵向联系。为此，我们做了改进。在学生猜测出常用的体积单位之后，教师借助于多媒体演示“线——面——体”的过渡，让学生感受到长度、面积、体积三者之间的纵向联系，从而构建完善知识体积。（三）实践操作，体验空间关于体积单位的认识，一直有个问题困扰着我们：是否要将3个体积单位放在一节课中学习？经过多次试课以后，我们发现，“鱼翅和熊掌真得不能兼得”！我们又想让学生充分感知“体积”，又想将所有的知识全部学完，真的是很难做到。一节课只有40分钟，考虑到这是学生第一次接触三维空间，更重要的应该是感知与体验，至于体积单位它们是具有通性的，只要理解了1立方厘米，那么1立方分米和1立方米的理解也就不成问题。所以我们最后决定这节课只认识到1立方厘米。那如何借助于1立方厘米，让学生进一步感知体验“体积”，提升学生的空间立体感呢？研讨之后，我们觉得应该多给学生提供实践操作的机会，在不断拼摆的堆积活动中，慢慢感悟体验“空间”。实践证明，“玩小正方体”这个游戏深受学生喜爱，真正做到了“寓教于乐”，在玩中摆，在摆中发展三维空间。“估测物体的体积”这一环节，主要教给学生估测的方法，以及猜测之后要验证的理念，让自己的“猜”有理有据。在猜测橡皮的体积大约是多少时，教学中有两个学生的猜测偏离实践太多，在验证之后，我没有问及原因，错失了教育契机，有点遗憾。“换个角度想问题”，在这一环节中，主要出现了两次。一次是学生根据体积来猜测物体，它不同于“根据物体来猜测体积”，对于学生而言，