小学数学-圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的表面积》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗2【教学目标】1.在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。【教学重点】经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。【教学难点】使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。【教学准备】圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣谈话：生活当中处处都有这种美丽的圆柱纸盒，在制作它们的过程中也存在不少数学知识。出示情境图。谈话：看到这个圆柱形纸筒，，你能得到哪些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？……谈话：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。谈话：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。二、直观感受，探究新知1.认识圆柱的表面积。谈话：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。2.实践操作，探究方法。谈话：猜测圆柱侧面可能与什么有关？我们一起来进行验证。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。出示探究要求：利用手中的剪刀剪一剪，比一比，想一想，看看你有什么发现。学生合作探究，汇报讨论结果。小组讨论可能出现以下几种情况：（根据学生实际操作选择作品进行展示）预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形和两个底面。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形和两个底面。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。谈话：为什么要这样剪？预设：转化成平面图形。3.全班交流，总结公式。小结：在探究圆柱表面积的时候，我们运用了转化的方法，将曲面转化成了已经学过的平面图形，再利用转化成平面的平面图形与圆柱侧面之间的联系，推导出了圆柱的侧面积，这是一种很好的学习方法。【设计意图】转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的侧面积这样一个曲面的面积转化成一个长方形的面积。三、应用公式，解决问题基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm）学生独立完成，小组交流，集体订正。一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？学生独立完成，小组交流，集体订正。3.拓展练习：回答问题第一幅图：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的…（表面积）第二幅图：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的……（水桶的侧面积和1个底面积）第三幅图：压路机的前轮滚动一周，压过地面的面积就是求……（侧面积）学生独立完成，集体订正。4.选择合适的材料做成圆柱形的盒子。【设计意图】设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用公式解决实际问题的能力。四、回顾反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“感受”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。由于六年级的学生，已经具备一定的独立思维、探究能力。通过自学，大部分学生能够自主推导出完整的圆柱侧面积和表面积的计算公式。

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm）学生独立完成，小组交流，集体订正。一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？学生独立完成，小组交流，集体订正。3.拓展练习：回答问题第一幅图：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的…（表面积）第二幅图：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的……（水桶的侧面积和1个底面积）第三幅图：压路机的前轮滚动一周，压过地面的面积就是求……（侧面积）学生独立完成，集体订正。4.选择合适的材料做成圆柱形的盒子。培养和发展学生空间观念的几点体会在小学数学的新课程标准中,学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中,教师应认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。结合本次备课上课的感受以及课后的反思，我对培养和发展学生的空间观念有了更深一步的体会与感悟。《数学课程标准》中指出\t"/Article/rjb/sx/sinjs/DSF34546546757/201205/_blank"：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。我从以下几个方面来帮助学生形成和发展空间观念。

1．联系生活经验，感知空间观念。数学来源于生活，现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。因此，培养学生的空间观念必须紧紧地联系我们日常生活。教学时，教师要充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引入，使学生感到熟悉、自然、有趣，从而激发学生学习数学的兴趣。课前我让学生自己动手制作了圆柱体模型，调动起学生的生活经验，学生很容易理解和接受新知识，初步丰富了学生对圆柱体的认识，为上课时学生深入思考推导圆柱的表面积公式做了初步的铺垫。2．引导观察比较，形成空间观念。观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，是小学生获得并形成空间观念的主要途径之一，因此在教学过程中，要引导学生不仅观察事物的表象，而且要透过现象，找出事物的本质。在细致观察的基础上，通过比较找出事物的联系，逐步形成空间观念。上课过程中我力求引导学生对圆柱体实物、及侧面展开图的观察，反复比较，找到侧面展开图与圆柱侧面之间的联系，从而推导出圆柱的侧面积计算公式。3．通过操作感知，发展空间观念。空间观念的形成，仅靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行动手操作。在小学阶段主要是通过比一比，剪一剪，拼一拼，折一折、画一画等操作活动，让学生在头脑中建立图形的表象，并根据这些表象抽象出图形的特征，逐步完善空间观念。在探究圆柱的表面积的时候，我给学生充分的时间剪一剪和比一比，使学生对图形的转换获得充分的感性认识，从而推导得出圆柱侧面积及表面积的计算公式。学生通过动手操作，有了触觉的参与，多种感官参与学习，可以使空间感知更准确、更为深刻。总之，在培养发展学生的空间观念教学上，我认为应引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协