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文档简介
1.1.3奇偶性授课人：徐志鑫
观察1：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征?(2)相应的函数值表是如何体现这些特征的？(1)(2)xyoxyo通过观察可以看到：(1)这两个函数图象都关于y轴对称;(2)当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。形数1.偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.例如，函数都是偶函数。2.偶函数的性质(1)偶函数的图象关于y轴（直线x=0）对称，反之亦然；(2)偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。观察2：xyooxy通过观察可以看到：(1)这两个函数图象都关于原点对称;(2)当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数。形数1.奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.2.奇函数的性质(1)奇函数的图象关于原点对称，反之亦然；(2)奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同;(3)若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0.定义域关于原点对称,即该函数是非奇非偶函数为什么？函数具有奇偶性的前提条件：如：(-1，1)，[-2，2]，[-5，-1]ᵁ[1，5]分析：利用定义进行判断，即判断f(-x)与f(x)的关系注：函数问题定义域优先本课
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