小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义和基本性质》课标分析课标分析在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法，初步感受数学知识间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。本节课内容主要属于概念教学，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础。并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。所以本节课的知识就显得尤为重要。是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的.《比例的意义和基本性质》教材分析教材分析

本节内容是学生在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上的进一步学习，包含三部分内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例，它们环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。

教材的编排是先由运输量与运输次数的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。

在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

《比例的意义和基本性质》学情分析学情分析本节内容是在比的知识基础上教学的，学生在学习本节课之前，对比的意义和性质、按比例分配等知识已经积累了一些经验，少部分学生已经通过其他方式知道比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例，但理解的并不透彻，大部分学生对于新知比较生疏。因此，在学习本课时，通过五个活动，让学生掌握比例的意义，并根据这一知识解决生活中的简单问题，在问题中发现比例，进行讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。，从而抓住比例概念的实质，更好的区分“比”和“比例”这两个概念，深入理解和应用比例的知识，承上启下，为后面的学习打好基础。《比例的意义和基本性质》教学设计人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案

比例的意义和基本性质教学教学内容：P32～34比例的意义和基本性质

教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：比例的意义和基本性质

教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。

教学用具：多媒体课件。

教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。

教学过程：一.创设情境，激发兴趣。（多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。（1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息？（第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。）（2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西？（都有国旗）二.自主合作，探究新知1.教学比例的意义。（1）.请同学们写出操场上和教室里的国旗长与宽的比。2.4:1.6和60:40，请你求出它们的比值。生：2.4:1.6=60:40=师：根据求出的比值，你发现了什么？生：两个比的比值相等。师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来？生：等于号。师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：2.4:1.6=60:40，也可以写成=。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

（所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。）（2）.利用新知，学以致用。判断下面两个比能不能组成比例。6:10和9:15：2和：42、教学比例的基本性质。（1.）认识名称。比例的各部分名称是什么？（出示课件）（组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。）例如：2.4∶1.6=60∶40，2.4和40是比例的外项，1.6和60是比例的内项。（2.）探究新知，充分验证，确定性质。师：观察比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？可以动手计算。（小组交流、汇报）生：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60＝96，两个外项的积等于两个内项的积。（出示课件）师：是不是任意一个比例都是这样的呢？你另选几个比例式验证一下。（学生验证自己的发现，通过验证，适合任意一个比例）师：如果改写成分数形式：=，请你找出比例的外项和内项。生：2.4和40是比例的外项，1.6和60是比例的内项。（根据学生说的，把外项与外项、内项与内项分别用箭头连接）=

师：写成分数形式后，等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积有什么关系？生：相等。师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（演示课件）教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

师：学到这里,你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？生：两种。师：哪两种生：一种是依据比例的意义，看两个比是否相等；另一种是依据比例的基本性质，看两个外项的积和两个内项的积是否相等。（3）.利用新知，学以致用。依据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。0.2:2.5和4:501.2：和：5三.反馈与巩固。1.试一试=0.5×2=（）×（）

：=：×=（）×（）8:25=40:125（）×（）=（）×（）2、填空。.（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。（2）如果5a=3b，那么，a:b=():()，b:a=():()。（3）选择题。（1）（）与3:5能组成比例。A.10:6B.1/3:1/5C.30:50（2）4:5与（）能组成比例。A.1/5:1/8B.8:10C.15:1四、全课小结，提高认识

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

五.挑战课堂比和比例有什么区别？六、布置作业.思考题：下面四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。你能写出几个？3、8、15和40板书设计比例的意义和基本性质2.4∶1.6=60∶40比例：表示两个比相等的式子叫做比例基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。a:b=c:d------ad=bc《比例的意义和基本性质》评测练习比例的意义和基本性质评测练习一、填空。（1）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。（2）在比例里两个（）积等于两个（）积这叫做比例的基本性质。(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（

）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（

）.（5）在12

、8

、16

这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（

）、（

）或（

）。(6)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是(

)。(7)如果x/8=Y/13，那么X：Y=（

）(8)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（

）。（9）9:3=（）：2（10）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）（11）如果2a=7b（a、b不为0），那么(12)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（

）二、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y.（）（4）3:5=10:6三、选择题。１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（

）。a.6

b.18

c.272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（

）。

a.2∶15

b.15∶17

c.2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（

）。a.3.5∶6

b.1.5∶4

c.6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（

）。

a.7

b.5.4

c.1.5

四、按要求写比例。1．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例

。

2．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。3．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。

4．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与

第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。五、将等式3×40=8×15改写成比例，把3和40当做外项把3和40当做内项《比例的意义和基本性质》效果分析效果分析纵观这节课的教学，的确是较好地体现了新理念，突出表现在以下几个方面：1、本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。2、这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。《比例的意义和基本性质》观评课记录《比例的意义和基本性质》观评课记录1、练习贯穿整节课的始终，开始，老师就利用比例的意义引入，然后让学生根据比例的意义判断两个比能否组成比例，在复习中导入新课；接着老师在新课教学后及时的训练，在合作交流中将练习设计成“试手气，展才气”，将易混、易错的题集中展示给学生，不仅调动了学生学习的积极性，也提高了学生的辨别能力。学生自主学习的积极性达到了高潮。如：让学生自己决定谁来回答问题。2、学生训练有素，口语表达准确。本节课的练习集中体现了课堂教学内容的精华，整节课高密度高容量的练习，容不得学生有丝毫的懈怠，这也是老师长期训练的结果。3、练习设计体现了层次性，关注了所有的学生，真正让所有学生每天都有一点进步。总而言之，这节课起到了引领示范的作用，值得我们学习。建议：如果能在拓展练习中设计一些生活中的问题，让学生感到比例的基本性质在生活中的运用，就更好了。《比例的意义和基本性质》教后反思教后反思

本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑