高一数学第二学期期末考试试题

,06,06（考试时间120分钟，试卷满分150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小，每小题分，60.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中正确的是第象限角一定不是负角C.钝角一定是第二象限角

B.于角一定是锐角终边相同的角一定相等2.若

,R，a，则

a

2

ba

C.

a

1()a)2

b3.在平行四边形

中，若

BA

，则必有

ABCD

是菱形

ABCD

是矩形C.4.若

ABCD是正方形为第二象限角，则

以都错A.1D.-25.不等式

的解集是

,

，则

a

等于A.-10B.10D.-46.设

f(xx，把(x

的图像按向量

平移后，图像恰好函数ysinxx

的图像，则

的值可以为7.在

4

中，若

34sinABcosA

C.ABC，则

一定为

2钝三角形B.角三角形C.角三角形D.等边三角形8.函数2sin(2x

3

的图象A.于原点对称；x关于直线对称.6

B.于点

对称；.关于

轴对称；D.9.在，A:sinBC2:4，么cos的为1

1124310.已知、以

均为锐角，sin

，

y

，

zcoscos

，那么、y、的大小关系是

zy

C.

yz

z11.已知向量，其中、b均为零向量，则的取值范围是bA.[0,]B.[0，C.(0，2)D.[02]12.点是所在平面内点，满足

OAOBOC,点是ABC的内

B.心

重

垂2

第二学期期末考试高数学试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）题号

一

二

三171819202122

总分得分第Ⅱ卷一、选择题（本大题共12小，每小题分，60.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求.将正确答案填写在下表中）题号答案

123456789101112二、填空题（本大题共4小题每小题分，16分答案填写在题中横线上）13.若实数、满足，3的最小值是_________.sin2cos14.已知，则__________.22x15.函数y的值域__________.2cos16.在ABC中，AB，ACx,3(0)

，ABC

的面积为

54

则

的值为

.三、解答题（本大题共6小题满分74分）17.(本大题满分分)已知a，b

，（Ⅰ）若

a、b

的夹角为

，求

；（Ⅱ）若

，求

a

与

b

的夹角3

18.(本大题满分12分已知()1

,，证f(f)

.19.(本大题满分分)设

k

，解关于

的不等式

x2

(x20.(本大题满分分)如图，在平面四边形ABCD中，是正三角形，AD，

.（Ⅰ）将四边形

ABCD

的面积

S

表示成关于

的函数；（Ⅱ）求

S

的最大值及此时值4

21.(本大题满分12分已知向量

a(cos

)，(cos

,3cos

)

，其中

02

，设函数f()

.（Ⅰ）若函数

f

的周期是2，函数

f

的单调增区间；（Ⅱ）若函数

f

的图象的一条对称轴为

x

6

，求

的值22.(本大题满分14分在平面直角坐标系中，

为坐标原点，

、

、

C

三点满足

OC

1OAOB33

.（Ⅰ）求证：、B、三点共线；（Ⅱ）求

的值;(Ⅲ已知

A,cos

，f(x的最小值为，实数的值.25

赣州市～学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答及评分标准一、选择题1～5；610AC1112DD二、填空题

20086月13.6；14.

18

；15.

；16.x

12

.三、解答题17.解Ⅰ）∵

…………分aa

……………………4分∴

………6分（Ⅱ）∵

………7分∴

a

……………9分故

……………………10分

………12分18.证明：要证

f(a)f(b

…………………1即证

2a

……………3即证

…………………5若

ab

，上式显然成立………………6分若

ab只要证ab)

………7分即证

2

…………9分即

……………10分∵

，∴

成立……………11分6

33故

f(f)

成立………………12分证法二：f(ab)

121

2

…………………1分

a1

1

……………3

11

22

……5………87分

aa

a

……………………10分a

…………11分∴

f(f)

………12分19.解：原不等式化为：

xx

……3分即：

…………………分①当

时，解集为

……8②当

k

时，解集为

……10分③当

k

时，解集为

……12分20.解Ⅰ）的面积

12

1sin2

…………2分

中，

BD2AB2

…4分∵

BCD

是正三角形．∴的面积S2

34

2

34

2

…………6分∴

S1

12

312

…………7分7

31cos)222

……8分∴

Sf

3sin()(02

……9分（Ⅱ）当

3

2

，即

23

时………11分S

取得最大值

32

…………12分21.解Ⅰ）

f()(cos

,sin

)

,3cos

)122sin22

…1分)6

……………2分∵周期

T

，∴

2

又，

12

……4分1fsin(x)6

…………分令

2

xk2k2

3

……………6分∴函数

f

的单调增区间为

[k

3

,k

]()3

……分（Ⅱ）函数

f

的图象的一条对称轴为

x

6∴

2

6

6

2

k

……10分又

，∴

k时，

……………12分22.解：Ⅰ由已知得

OCOA3

………1即

2AC3

…………………2分∴ACAB………………………3又∵

、

AB

有公共点

∴

、

、

三点共线……………4分8

（Ⅱ）∵

AC

23

AC3

12∴………………533AC∴2………………………6分CB（Ⅲ）∵

分

AB

的比

2

…………………7∴

C1

23

cosx,cosx

…………………8∵

，∴

f(x

23

222cosx3

…………………9分

2

……………10分∵

x0,

2

，∴

①当

m

，当且仅当

时，