人教版五年级下册数学学习要点资料

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1种摆法。31个正方体添1不变。4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。5第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样整的数是数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质214。六、1、自然数分类11、13、17、1923、2961、6771、73、7924条，①面：有6①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。长方体正方体8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积6个面。②长方体的表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积654个面。6的表面积。立方厘米（cm）3长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a（读作：a3个a相乘）35、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（L）、毫升（ml）1L=1dm3（所以物体的体积大于它的容积）。①容器的底面积×上升那部分水的高度。三个面都染色的在8个顶点处，三个面都染色的在12对于一个n×n×n8块n－212n－2n－26对于一个a×b×c的长方体，其涂色情况如8块二面涂色的：[（a－2）＋（c－2）]×4一面涂色的：[（a－2）×（b－2）＋（a－2）×（c－2）＋（b－2）×（c－2）]×2一、分数的意义a用字母表示：a÷b=（b≠0）。被除数÷除数=b①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法：（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。5、分数的大小比较：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条②对应点的连线与对称轴垂直；分数的加法和减法一、同分母分数加、减法二、异分母分数加、减法1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。2、打电话的最优方案：①、逐个法：所需时间最多②、分组法：相对节约时间③、同时进②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。优化策略：把物品平均分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。数目与测试的次数的关系：（1）2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次（2）4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次（3）10～27个物体，