2022年数学中考模拟模拟试题及答案

2022年数学中考模拟模拟试题及答案2022年中考模拟练习及参考答案一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目的相应字母处涂黑的相反数是B.C.－D.－22．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（A）；（B）；（C）；（D）．3．如图，直线AD⊥BD于D，∠DBE=40°,则∠AEB等于A．150°B．130°C．120°D．50°4．50个零件中一等品33个，二等品12个，三等品3个，次品2个，从中任取一个为合格品的概率是A．B．C．D．5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为A．5，210B．210，210C．210，230D．6．把多项式分解因式，下列结果中正确的是A． B． C． D．7．若（x－2）2+=0，则（x＋y）2等于B.-1C.18．已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是A．A—B—C—GB．A—C—GC．A—E—GD．A—F—G2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第1页。2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第1页。二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．在函数中，自变量x的取值范围是.10．某函数的图象经过点（1，－1），且函数的值随自变量的值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_.11.观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大整数是___________.12．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________________.三、解答题（共5道小题，共25分）13.（本小题满分5分）计算:.14.（本小题满分5分）解不等式组，并求它的正整数解．15.（本小题满分5分）解分式方程：．16.（本小题满分5分）已知：如图,在□ABCD中,E为AD中点,联结CE并延长交BA的延长线于F.求证:CD=AF.17．（本小题满分5分）已知的值.四、解答题（共2道小题，共10分）18．（本小题满分5分）已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E.求AE的长.19．（本小题满分5分）2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第2页。已知：如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第2页。（1）求证:AC是⊙O的切线；（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9，CA=12.求的值.五、解答题（本小题满6分）20．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．三姿良好三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数坐姿不坐姿不良20%20%走姿不良站姿不良走姿不良站姿不良37%31%137%31%六、解答题（共2道小题，共9分）21.(本小题满分5分)列方程或方程组解应用题“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）如果工厂所有生产线全面转产，是否可以如期完成任务？22.(本小题满分4分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称、；2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第3页。（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），O（0，0），A（3，0），B(0,4)请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB.2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第3页。七、解答题（本题满分7分）23.已知关于x的一元二次方程kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1＝0.（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，若y1是关于x的函数，且，其中m=,求这个函数的解析式；（3）设y2＝kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数.结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2>y1?八、解答题（本题满分7分）24．已知：二次函数y=ax2-x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求△ABC的外接圆圆心D的坐标及⊙D的半径；（3）设⊙D的面积为S,在抛物线上是否存在点M，使得S△ACM=，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.九、解答题（本题满分8分）25．已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC＝∠ADE=，AB=BC，AD=DE，按图1放置，使点E在BC上，取CE的中点F，联结DF、BF.（1）探索DF、BF的数量关系和位置关系，并证明；（2）将图1中△ADE绕A点顺时针旋转，再联结CE，取CE的中点F（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图1中△ADE绕A点转动任意角度（旋转角在到之间），再联结CE，取CE的中点F（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论图1图2图32022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第4页。2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第4页。房山区2022年中考数学模拟练习（1）参考答案一、选择题1.A;2.D;;;;;;.二、填空题9.x≠1；10.或等一次函数（只需k<0）；11.1996；12.（2，4）或（3，4）或（8，4）.三、解答题13.解:原式=------------------4分=------------------5分14.解：解不等式3x-2＞4x-5得x＜3------------------1分解不等式≤1得x≤2------------------2分∴原不等式组的解集为x≤2，------------------3分∴原不等式组的正整数解为x=1，2------------------5分15.解：去分母得2x（x－２）－3（x+2）=2（x+2）（x－2）------------------1分去括号得-----------------2分移项、合并同类项得7x=2------------------3分系数化为1得x=------------------4分经检验，x=是原方程的解.∴原方程的解是x=------------------5分16.证明:∵ABCD是平行四边形，∴CD∥FB∴DCE=F------------------1分∵E为AD中点∴DE=AE------------------2分又∵DEC=FEA------------------3分∴△CDE△FAE------------------4分∴CD=AF------------------5分17.解：∵，∴x+y=----------------1分2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第5页。∴=2（x+y）2－7-------------------3分2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第5页。当x+y=时，原式==2×（）2－7=-------------------5分四、解答题18.解：过点A作AF∥DB交CB的延长线于点F------------------1分∵AD∥BC∴四边形AFBD是平行四边形∴FB=AD∵AD+BC=5∴FC=FB+BC=AD+BC=5-----------------2分∵AC⊥BD∴FA⊥AC-------------3分在△FAC中，∠FAC=90°，AC=3，FC=5∴AF=4---------------4分∵AE⊥BC于E∴AFAC=FCAE∴AE=------------------5分19.解：（1）联结OD∵DE⊥DB，∴∠BDE=90°∴BE是⊙O的直径∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CBD=∠ODB，∴BC∥OD∵，∴BC⊥AC，∴OD⊥AC-------------------1分∵OD是⊙O的半径∴AC是⊙O的切线-------------------2分（2）设⊙O的半径为r，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，CA=12∴-------------------3分∵BC∥OD，∴△ADO∽△ACB．∴．∴．∴．∴-------------------4分又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC∴．-------------------5分2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第6页。2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第6页。0250255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良三姿良好类别人数6020.解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，---1分条形统计图，如图所示-----------2分（2）500，12000--------------4分（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿．站姿．走姿中的不良习惯，促进身心健康发展．--------6分六、解答题21.(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则，------------------------------------2分解得：-----------------------------------4分答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂所有生产线全面转产，都不能如期完成任务．-----------------------------5分22.（1）正方形、矩形、直角梯形．（任选两个均可）（填正确一个得1分）（2）答案如图所示．M（3，4）或M（4，3）（没有写出坐标不扣分，画对一个得1分）七、解答题23.（1）证明：△＝＝＝＝≥0------------1分∴方程必有两个实数根-------------2分2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第7页。（2）用求根公式解出，-------3分2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第7页。∴=∴----------4分（3）∵方程只有整数根且k是小于0的整数∴k＝-1----------5分∴＝-x2-2x-1=x-1----------------6分在坐标系中画出两函数的图象，由图象可知：当-3<x<0时，>.---------7分八、解答题24.解：（1）∵抛物线的对称轴是直线x＝∴－∴a＝1，----------------------------1分∵抛物线向右平移一个单位过坐标原点（0，0），∴原抛物线过点（－1，0）∴c＝－2∴抛物线的解析式为---------------------------2分（2）∵OC＝OB＝2，线段BC的垂直平分线为直线y=－x∵抛物线的对称轴为直线x=∴△ABC外接圆⊙D的圆心D（，－）----------------------3分∵∠ABC＝45°，∴∠ADC＝90°C∵AC＝,C∴AD=，即△ABC外接圆半径为-----4分（3）∵S=，=6，∴S△ACM=6----------5分过点M作EF∥AC交x轴于E，交y轴于F，2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第8页。A（－1，0），B（2，0），C（0，－2）2022年数学中考模拟模拟试题及答案全文共10页，当前为第8页。∴直线EF的解析式为：------------------------6分设点M的坐标为(x,)∵M(x,)在直线EF上∴=+10,∴，∴在抛物线上存在点M使得S△ACM=,且M1（3，4），M2（-4，18）.----------7分九、解答题25.解：（1）DF=BF且DF⊥分证明：如图1：∵∠ABC＝∠ADE=，AB=BC，AD=DE∴∠CDE=，∠AED=∠ACB=45°∵F为CE的中点∴DF=EF=CF=BF，∴DF=BF；------------------2分∴∠DFE＝2∠DCF，∠BFE＝2∠BCF，∴∠EGF＋∠CGF＝2∠DCB=