2八年级全等三角形专项提高练习试题

.DD2.如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°,得到△A′OB′,边A′B′与边F3.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDCA∠CBC的度数是多少？AB'A4.如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DDC=90°,则∠A=A'5.已知,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则ADB是多少？AECB'EBDCEDEBBABAC8.如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面E积是BGcmDEDAA9.已知,如图：AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF,求证：AF⊥CDBAC⊥ACBDCH12.△DAC、△EBC均是等边三角形,AF、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证：〔1AE=BDC〔2CM=CFND〔3△CMN为等边三角形〔4MN∥BCEE13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MBC于点E,BMFCDCN于点FBDC (1)求证：AN=BMMN(2)求证：△CEF为等边三角形ACBABCBDE形,下列结论：①AE=CD；⑥FG∥AD,其中正确的有〔CHA．3个B.4个C.5个D.6个FGAFABGADDDCGABADAGAFADAGGADAG关系如何FEBDC求证：AF=AD+CF作业BECA1/9EDBC2/9BNDA∴BNDA∴∠EFA=∠CAD+∠ACE=85°〔三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和OBACOBOC以∠A′CO=∠B′+∠BOB′,然后代入数据进行计算即可得解．BOBD．3全等三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,根据邻补角定义求出DEBDECADBBDEEDCDEB°-90°-60°=30°．点评：此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．.AADDBFC5．已知：如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD,求证：〔1△BDE≌△CDF〔2点D在∠ADEO的平分线上EOE的距离是多少？BAEBECDCDMADMBCACAE1解：∵△ABC≌△AEDCDBEFCPCBCFEFE3/9.所以AB+AC+BC=2AB+BC=50BC=50-2AB=2<25-AB>BD=25-ABAB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40AD=40-25=15cm6解：∵BD⊥DE,CE⊥DE∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°又∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°AB=ACABDCAE〔AAS又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴Rt△AED≌Rt△AFD〔AAS〔等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合〔简写成"三线合一"所以△AED≌△AFDDE=DFS△ABC=S△AED+S△AFD28=1/2<AB*DE+AC*DF>=1/2<20*DE+8*DE>DE2则△ABC≌△AEDAC=AD10、解：∵AD⊥BCADBADC4/9.BECADB∴∠1＋∠2=90°〔直角三角形两锐角互余.∴Rt△BDF≌Rt△ADC〔H.L.C∵∠1＋∠C＋∠BEC=180°〔三角形内角和等于180°,∴∠BEC=90°.∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB．AC=DC∠ACE=∠DCBEC=BCACEDCB〔SAS．∴∠CAE=∠CDB,即∠CAM=∠CDN．ACMDCN〔ASA．<4>由<3>知∠CMN=∠CNM=∠DCN=60°∴∠CMN+∠MCB=180°ECAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,∴△CAE≌△CMF〔ASA,∴CE=CF,∴△CEF为等腰三角形,又∵∠点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等边三角形的判定问题,能够掌握并熟练运用．5/9.ABECBD出△BGD≌△BFE,△ABF≌△CGB,再由边角关系即可求解题中结论是否正确,进而可得出结论．ABE△CBD,∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,又∵∠DBG=∠FBE=60°,∴△BGD≌△BFE,∴BG=BF,∠F≌△CGB,∴∠BAF=∠BCG,∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°,∴∠∴BH平分∠GHF,∴题中①②③④⑤⑥都正确．故选D．15、考点：全等三角形的判定与性质．分析：仔细分析题意,若能证明△ABF≌△GCA,则可得CG∠G+∠GAE=90°,而∠G=∠BAF,则可得出∠GAF=90°,即AG⊥AF．∴∠ADB=∠AEC=90°ABFGCA〔SAS点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；要求学生利用全等三角形的判定条件及等量关系灵活解题,考查学生对几何知识的理解和掌握,运用所学知识,培养学生逻辑推理能力,范围较ACAFCAFG2、AG⊥AD证明∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝906/9.AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AFAD=AGFGRtECFAFAGGF=AD+CF所以：△EDB是等边三角形,DE=DB=EBCEEDDBBCEDDBBD=CD；DB=DCBCDFHL∠B=∠AFB,∠ACF=∠ECD<对顶角,AF=DE∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,PD=PE.≌△CFD,推知全等三角形的对应边ED=FD．因为角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以点BD=CD<已DFL12使其平行于AM,如图则EF∥AD∥BC,∴∠AEF=∠4,∠BEF=∠2,∵∠3=∠4,∠1=∠2,∴∠AEF=∠3,7/9.∠∠BEF=∠1,∴AF=FE=FB,∴F为AB的中点,又EF∥AD∥BC,根据平行线等角形、等腰三角形性质,三角形内角和定理,及梯形中位线等基础知识解决问题的能力都有较高的要求．如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S：S：S等于〔△ABO△BCO△CAOA．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5个三角形高相等,底分别是,30,40,所以面积之比就是2：3：4．CC．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及