第二章财务管理的价值观念第一节

第二章财务管理的价值观念第一节货币时间价值

第二节风险价值第1页，共37页。

第一节

货币时间价值

(timevalueofmoney)一、货币时间价值的概念

货币时间价值是指货币在经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。也称为资金的时间价值。

第一，资金时间价值的形式是价值增值，是同一笔资金在不同时点上表现出来的价值量之差或变动率。

第2页，共37页。回顾他人的研究

第二，资金的增值，是资金被当作投资资本，在周转使用过程中实现的。第三，资金时间价值的大小与时间长短成正比。第四，资金时间价值是在没有风险和通货膨胀条件下的投资报酬，通常是以社会平均资金利润率来代表资金时间价值。

第3页，共37页。二、时间价值的计算

单利计算本利和：复利计算本利和：

在财务管理过程中，要树立按复利计算本利和的观念，即本能生利，利还能生利。第4页，共37页。（一）复利终值与现值

1.复利终值（F）

终值(futurevalue)又称将来值，复利终值指现时的本金，按复利计算若干时期后的本利和。计算公式如下：：第5页，共37页。

例2.1

某人在银行存10000元，年利率为3%，5年后的复利终值应为：

其中：1.1593为复利终值系数第6页，共37页。

2.复利现值（P）

复利现值是复利终值的对应概念。指将若干时期后一定数额的资金折合成现在的价值，即已知若干时期后的本利和，求最初本金。这种由终值求现值的作法称为贴现或折现(discounting)，贴现时使用的利率称为贴现率或折现率。第7页，共37页。例2.2

仍以上题为例，某人拟在5年后获得11593元，年利率仍以3%计算，他现在应存入银行的金额为：

由于复利系数位数所限，计算结果产生了一定误差。第8页，共37页。（二）年金终值与现值年金(annuity)概念

在一定的期限内，相同的时间间隔，连续、等额发生的一系列收（付）款项称为年金。年金种类

普通年金(ordinaryannuity)

预付年金(annuitydue)

递延年金(deferredannuity)

永续年金(perpetuities)

年金特点

①每次发生的间隔必须相等；②必须是连续发生，不能中断；③每次发生的收（付）款金额必须相等。

第9页，共37页。1.年金终值（FA）

(futurevalueofanannuity)

（1）普通年金终值

概念

指一定期限内每期期末等额收（付）款项的复利终值之和。

（2）预付年金终值

概念

指一定期限内每期期初等额收（付）款项的复利终值之和。

第10页，共37页。图2-1、图2-2：

0

1

A

2

A

3

A

4

A

5

A

AAAAA第11页，共37页。可以看出预付年金终值等于n+1次项普通年金终值再减去一个A。

普通年金终值公式：预付年金终值公式：第12页，共37页。例2.3

某公司每年年末向银行借款100万元，借款年利率为8%，5年后应偿还的借款总额应为：

以上是普通年金形式。第13页，共37页。

例2.4

假如上例借款是在每年年初,5年后应偿还的借款总额应为：

此例为预付年金形式第14页，共37页。

2.年金现值（PA）

(presentvalueofanannuity)（1）普通年金现值指一定期限内，各期期末等额收（付）款项的复利现值之和。（2）预付年金现值指一定期限内，各期期初等额收（付）款项的复利现值之和。第15页，共37页。图2-3、图2-4：

0

1A

2A

3

A

4

A

5

A

AAAAA

第16页，共37页。普通年金现值

预付年金现值等于n-1次项普通年金现值再加一个A。预付年金现值第17页，共37页。例2.5

某人出国5年，请人代付房租，每年年末付1万元，银行存款年利率为3%，此人临走时，应在银行存入多少钱，才能够支付每年的房租？第18页，共37页。

例2.6

上题如果是每年年初付1万元，此人临走时则要存入：第19页，共37页。（三）递延年金现值概念即第一次收（付）款项发生在第二期末或第二期以后某期期末的等额系列收（付）款项。图2-5

0123……m-1m

0123……n-1n

计算m期复利现值

计算n期年金现值第20页，共37页。计算公式

：

采取两步折现的方法，先计算n期年金现值，再计算m期复利现值

。第21页，共37页。

例2.7

其企业借入一笔长期贷款，贷款年利率为8%，按贷款协议前5年不用还本付息，从第6年开始每年偿还100万元，10年还清，问这笔贷款的现值应为多少？

这说明该企业最初向银行借款456.95万元。

第22页，共37页。（四）永续年金现值

永续年金即为无限期的年金。永续年金现值公式推导如下：第23页，共37页。

例2.8

某高校向银行存入一笔科研奖励基金，预期以后无限期地于每年年末取出16000元支付年度科研奖，若存款年利率为4%，则该校最初应一次性存入多少钱？

该校最初应一次性存入400000元。第24页，共37页。

三、资金时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额现金流量时间价值的计算如果在一定时期内，相同的时间间隔，连续发生的一系列现金流量数额不等，在计算其终值之和与现值之和时，就不能采取年金的计算方法，而应采取对各期现金流量分别进行复利终值或复利现值的计算，之后再加总的方法。

1.不等额现金流量的复利终值之和

第25页，共37页。

例2.9

某企业每年年初借款数如表2-1，若借款年利率为8%，问4年债务总和为多少？

表2-1

因为这是一种预付形式，所以年份第1年第2年第3年第4年借款额（万元）500400300200第26页，共37页。

2.不等额现金流量的复利现值之和

例2.10

如果表2-1中各栏数字是各年年末的债务总和，问4年债务总和相当于现时价值多少？第27页，共37页。

（二）年金与不等额现金流量共存情况下时间价值的计算

在一个较长时期内，现金流量在某一阶段表现为年金形式，在其它阶段又可能表现为不等额形式。在这种情况下，计算时间价值，就必须按不同形式，分阶段采取不同方法计算其年金终值（或现值）、复利终值（或现值），之后再加总。

例2.11

某工程项目投产后，预计今后10年内各年收益情况如表2-2，如果贴现率为8%，求各年收益的总现值。

第28页，共37页。表2-2

年份盈利额（万元）年份盈利额（万元）110006200021500720003200081800420009140052000101200第29页，共37页。

（三）计息期短于一年情况下时间价值的计算

一般情况下，资金时间价值都是以年为计息期进行计算的。但有时也会出现按半年、季度、月份、乃至日数为计息期进行计算的，这时如果仍然使用的是年利率，计息期数和利息率就应按下述方法进行换算。

第30页，共37页。

例2.12

某人准备在第5年末获得10000元，年利息率为4%。试计算：①每年计息一次，现在应存入银行多少钱？②每半年计息一次，现在应存入银行多少钱？

①已知：F=10000i=4%

n=5求P。第31页，共37页。

②又知：m=2,则

（四）利率或贴现率的计算

在现代财务管理中，有时也可以根据现值、终值，求一定时期的利率或贴现率。第32页，共37页。

例2.13

某人将10000元存入银行，5年后可获得本利和11593元，银行存款利率应为多少？

1.通过一定时期的复利现值（或终值），求利率（或贴现率）。即已知F、P、n求i。

2.通过一定时期年金现值（或终值），求利率（或贴现率）。即已知

第33页，共37页。

（2）查年金现值（或终值）系数表，求利率（或贴现率）。

例2.14

某人向银行存入80000元，按复利计算，年利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到10000元？

第34页，共37页。查年金现值系数表得知4%<i<5%，运用间距等分比例法，求插入值。

年利率现值系数

4%8.111

-x%0.111

？-1%80.389

5%7.722

因此：当年利率等于4.285%时，今后10年每年就可得到10000元。第35页，共37页。习题：1.某人将10000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少?2.某人存入银行10000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20000元？3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？

4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40000元，若银行利率为8%