工程项目方案的比选方法

1第5章工程项目的方案比选第一页，共五十九页。2互斥方案的选择

互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。独立方案的选择

独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。混合方案的选择

方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。第5章工程项目方案的比选第二页，共五十九页。3一、互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。步骤：第三页，共五十九页。4一、互斥方案的选择（续）互斥方案比较应具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理第四页，共五十九页。5一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择2、寿命期不等的互斥方案的选择第五页，共五十九页。6年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020单位：万元基准折现率：10%例题：A、B是两个互斥方案。1、寿命期相同的互斥方案的选择

（1）增量分析法（差额分析法）NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%第六页，共五十九页。7年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-10019考察增量投资——1、寿命期相同的互斥方案的选择(续)16.7513.8%第七页，共五十九页。8寿命期相等的互斥方案的比选实质判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能否带来满意的增量收益。在寿命期相等的互斥方案中，净现值最大且非负的方案为最优可行方案。寿命期相等的互斥方案比选原则第八页，共五十九页。9差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）（2）增量分析指标第九页，共五十九页。10对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）⑴概念差额净现值第十页，共五十九页。11⑵计算公式差额净现值（续）第十一页，共五十九页。12⑶判别及应用

ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；

ΔNPV＜0：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。差额净现值（续）第十二页，共五十九页。13⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的差额净现值等于零时的折现率。差额内部收益率（）⑵计算公式ΔIRR:互斥方案的净现值相等时的折现率。第十三页，共五十九页。140iABNPVi0⑶几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投资大的方案较优；i0ΔIRR＜i0：投资小的方案较选。差额内部收益率（续）（4）评价准则第十四页，共五十九页。15年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000单位：万元基准收益率：15%例题增量净现金流量-1000200-200第十五页，共五十九页。16例题年份01～1010（残值）ΔNCF-1000200-200第十六页，共五十九页。17⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期Pa第十七页，共五十九页。182）计算公式投资差额净收益差额年经营成本差额差额投资回收期（续）（1）两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资K2＞K1、经营成本C1′＞C2′、(或净收益NB2＞NB1)第十八页，共五十九页。19或（1）两方案产量不等：即Q1≠Q2差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的净收益第十九页，共五十九页。203)评价准则Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。差额投资回收期（续）第二十页，共五十九页。有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题第二十一页，共五十九页。221）设定共同的分析期；2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。第二十二页，共五十九页。23年值法最小公倍数法年值折现法（分析期法）内部收益率法2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：第二十三页，共五十九页。24年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。指标：NAV、AC隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法第二十四页，共五十九页。25最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。⑴概念最小公倍数法——用净现值指标比选时常用方法第二十五页，共五十九页。26⑵应用举例方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法（2）解：共同的分析期（最小公倍数）：则A方案重复4次，B方案重复3次。24第二十六页，共五十九页。2736080006121824148012000816241最小公倍数法（3）方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%A、B方案在分析期的现金流量图如下：第二十七页，共五十九页。28最小公倍数法（4）36080006121824148012000816241第二十八页，共五十九页。29⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现，用这个现值进行方案的比选。共同分析期N

的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。年值折现法（分析期法）第二十九页，共五十九页。30⑵计算公式NPVNAV年值折现法（2）第三十页，共五十九页。31⑶判别准则年值折现法（3）第三十一页，共五十九页。32⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率，即（当KA>KB）差额内部收益率法

——方案之间的比选（相对评价）第三十二页，共五十九页。332)计算公式差额内部收益率法（2）第三十三页，共五十九页。343）应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法（3）第三十四页，共五十九页。35⑷判别准则差额内部收益率法（4）第三十五页，共五十九页。36习题

设互斥方案A、B的寿命分别为4年和3年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为10%，请用内部收益率判断那一个方案较好。01234A-30096969696B-100424242第三十六页，共五十九页。37答案IRRA=11.81%、IRRB=12.53%；NAV(15%)=-7.283万元、NAV(10%)=-0.43万元、NAV（8%）=2.227万元、IRRA-B=9.676%<10%B方案优于A方案第三十七页，共五十九页。3、无限寿命的互斥方案的选择（1）现值法按无限期计算出的现值，称为“资金成本或资本化成本”公式：P=A/i证明：

P=A（P/A，i，n）=A{[（1+i）n－1]/[i（1+i）n]}=A[1/i－1/[i（1+i）n]当n=∞时，P=Alim[1/i－1/[i（1+i）n]=A/i38第三十八页，共五十九页。判别准则：

NPV≥0，且NPVmax的方案为最优。另外：

对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NPV法，用PC法进行比选。判别准则：PCmin最小的方案为最优。39第三十九页，共五十九页。习题某河上建大桥，有A、B两处选点方案如表所示，若ic=10%，试比较何者为优。单位：万元40方案AB一次投资年维护费再投资30801.55（每10年一次）22300.84.5（每5年一次）第四十页，共五十九页。（2）净年值法（NAV法）计算公式：

A=P·i判别准则：NAV≥0且NAVmax的方案为最优。另外：

对于仅有或仅需要计算费用现金流量的无限寿命的互斥方案，可比照NAV法，用AC法进行比选。判别准则：ACmin最小的方案为最优41第四十一页，共五十九页。习题

两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性砼板，数据如表，利率为5%，试比较两种方案的优劣。单位：万元42方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）挖泥设备残值年经营费65000700034000河底混凝土板（无限寿命）年维护费混凝土板维修（5年一次）650000100010000第四十二页，共五十九页。43完全独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择第四十三页，共五十九页。44完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用1、完全独立方案的选择第四十四页，共五十九页。45独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法2、有投资限额的独立方案的选择第四十五页，共五十九页。46把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。基本思路1）独立方案互斥化法（互斥方案组合法）第四十六页，共五十九页。47基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1）独立方案互斥化法（续1）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79举例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C第四十七页，共五十九页。48（3）选择最佳组合方案。1）独立方案互斥化法（续2）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序第四十八页，共五十九页。49NPV54.3389.1878.79143.51133.121）独立方案互斥化法（续3）K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。第四十九页，共五十九页。50内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从达到小依次排序，然后按顺序选取方案。2）内部收益率排序法第五十页，共五十九页。513）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的净现值最大。第五十一页，共五十九页。52投资总额为380万元方案投资NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8051.7720.652B11521.5840.195C6517.6950.274D9074.3410.831E10038.7130.383F70-4.917-0.077G402.6860.076用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√3）净现值率排序法（续1）第五十二页，共五十九页。53NPVR0.130.080.010.190.213）净现值率排序法（续2）优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：√例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5第五十三页，共五十九页。543）净现值率排序法（续3）由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1）各方案投资占总预算的比例很小；2）各方案投资额相差无几；3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。第五十四页，共五十九页。55选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。