2016-2017学年冀教版九年级上期末考试数学试卷含答案

PAGE2018年九年级第一学期期末考试试卷一．选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共42分。）题号1234567891011121314得分选项1.数据1,2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差为（）A.1B.2C.3D.42.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A.27B.36C.27或36D.183.若，则的值为（）A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为（3，m），且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是，则sin的值为（）第第4题A.B.C.D.5.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）6.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2第第7题第6题7.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm9.已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上三种都有可能第10题图如图所示，D为AB边上一点，AD:DB=3:4，DE∥AC交BC于点E，第10题图则等于（）A.16:21B.3:7C.4:7D.4:311.如果∠A为锐角，且,那么有（）A.B.C.D.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）23.（10分）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于点A（1,2），B（-2，-1）两点。（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）求△AOB的面积。24.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？25.（10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD。（1）求证：；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长。26.（12分）如图，直线分别交轴于点B、交轴于点C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线。（1）求点A的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ的周长最小。若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。九年级第一学期期末考试数学试卷答案一．选择题：1～5,BCAAA;6～10,DCBDA;11～14,CDBC.二.填空题:15,600;16,33;17,3;18,;19,4;20,.三.解答题:21.(1);(2).22.（1）如图，作CE⊥AB，由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AEtan60°=，在Rt△BCE中，BE=CE=，∴AE+BE=，解得：x=100．AC=2x=200．在△ACD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°．过点D作DF⊥AC于点F，设AF=y，则DF=CF=，∴AC=y+=200，解得：y=（2）由（1）可知，DF=，∵126.3﹥100所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险23.(1);(2);(3)面积为.24.(1)依题意得：y＝200＋50×．化简得：y＝－5x＋2200．(2)依题意有：∵，解得300≤x≤350．(3)由(1)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋72000．∵x＝320在300≤x≤350内，∴当x＝320时，w最大＝72000．即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元．25.（1）易证△CDA∽△CBD，∴，∴（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∴∠CBD+∠BAD=90°。连结OD，则∠ADO=∠BAD,∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA+∠ADO=90°=∠CDO，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；（3）∵BE是⊙O的切线，∴∠CBE=90°，由（2）知∠CD.O=90°，∴∠CDO=∠CBE，又∠C为公共角，∴△CDO∽△CBE，∴.∵BC=12，CA=4，∴AB=8，∴OA=OD=4，∴OC=CA+OA=8，在Rt△CDO中，，∴.∴，∴BE=。26．（1）∵直线与轴、轴的交点分别为B、C，∴点B、C的坐标分别为（3,0）、（0,3）.∵抛物线与轴的交点为A、B，且对称轴