第三章简单电力系统的潮流计算演示文稿

第三章简单电力系统的潮流计算演示文稿目前一页\总数六十三页\编于二十二点线路的等值电路一、输电线路的功率损耗和电压降落3.1单一元件的功率损耗和电压降落

最基本的网络元件：输电线路、变压器电压降落：线路首末端两点电压的向量差功率损耗：流过线路所消耗的功率目前二页\总数六十三页\编于二十二点1、输电线路的功率损耗1)串联阻抗支路的功率损耗线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的;元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大量无功功率的流动。需要注意：目前三页\总数六十三页\编于二十二点回忆：其阻抗为：其导纳为：C线路Q容性线路在运行时发出无功，加负号认为是负的负荷目前四页\总数六十三页\编于二十二点回忆：变压器QL其阻抗为：Z=jXL=jwL其导纳为：-jBL目前五页\总数六十三页\编于二十二点负数正数2)并联电容支路的功率损耗

由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，因此，作为无功功率损耗

ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。线路首端的输入功率为线路末端的输出功率为目前六页\总数六十三页\编于二十二点例：已知,求,?解：2.线路的电压降落目前七页\总数六十三页\编于二十二点2.线路的电压降落其中：目前八页\总数六十三页\编于二十二点2.线路的电压降落电压的有效值和相位角：目前九页\总数六十三页\编于二十二点以U2做参考轴时：注意参考方向的选择目前十页\总数六十三页\编于二十二点以U1做参考轴时：用功率代替电流：目前十一页\总数六十三页\编于二十二点注意：①ΔU1即是用U1节点的功率和电压，ΔU2是用U2节点的功率和电压，且目前十二页\总数六十三页\编于二十二点注意：②高压输电线路，目前十三页\总数六十三页\编于二十二点注意：②高压输电线路，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。目前十四页\总数六十三页\编于二十二点注意：③当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：

电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移

电压偏移(％)＝目前十五页\总数六十三页\编于二十二点注意：③当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：

以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在电力系统分析计算中的普遍意义。④三相和单相计算：目前十六页\总数六十三页\编于二十二点2.变压器的功率损耗和电压降落变压器的等值电路

变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率。并联支路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确定。P0:空载损耗I0(%):空载电流百分数SN:额定容量目前十七页\总数六十三页\编于二十二点3.2开式网络潮流电流

开式网络是由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的网络。我国配电系统正常运行时都采用辐射状运行，适合使用开式网络的潮流计算方法。开式网络潮流计算也是闭式网络潮流计算的基础。复杂辐射式网络（配电网）的潮流计算只含一级电压的开式网络潮流计算：（1）已知末端功率和末端电压（2）已知末端功率和首端电压含两（多）级电压开式网潮流计算目前十八页\总数六十三页\编于二十二点1.运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）SLD2SLD3

SLD4S2S3

S4电力网的运算负荷目前十九页\总数六十三页\编于二十二点对并联支路和分支的处理并联接入的变压器支路先采用额定电压计算变压器的励磁损耗，再采用额定电压和实际负荷电流计算绕组损耗，然后将变压器损耗与低压侧负荷合并得到变压器高压侧的总负荷，最后与线路并联导纳充电功率合并得到运算负荷。目前二十页\总数六十三页\编于二十二点若：已知和S4，其他各点功率，求系统潮流1.已知末端功率和末端电压即利用单线计算公式，从末端开始逐级往上推算。

在不要求特别精确时，电压计算中的电压损耗可近似采用电压降落的纵分量代替。3.2.2只含一级电压的开式网络潮流计算目前二十一页\总数六十三页\编于二十二点2.已知末端功率和首端电压功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压？如何求解

答案：假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布。3.2.2只含一级电压的开式网络潮流计算若：已知和S4，其他各点功率，求系统潮流目前二十二页\总数六十三页\编于二十二点求解步骤：假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布;用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布;用第二步求得的末端的电压重复第一步计算;精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重新计算;从首端开始计算线路各点电压。

如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计算即可。目前二十三页\总数六十三页\编于二十二点第一步，从末端节点4开始向电源点1方向计算功率分布。对于支路L3对于支路L2求解步骤：对于支路L1目前二十四页\总数六十三页\编于二十二点第二步，从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压。对于支路L1最后按照相同方法依次计算节点3、4的电压。求解步骤：目前二十五页\总数六十三页\编于二十二点含两（多）级电压开式网潮流计算具有理想变压器部分，理想变压器两侧功率不变，只需要采用变比计算另一侧电压。方法一：

折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算目前二十六页\总数六十三页\编于二十二点方法二：将变压器二次侧的线路参数也归算到变压器高压侧，去掉变压器，按照单一电压等级的开式网络方法计算等值电路的电压和功率。计算结束后，还需要电压还原到实际电压。目前二十七页\总数六十三页\编于二十二点【例3-1】电力系统如图，已知线路额定电压110kV，长度30km，导线参数r0=0.2/km，x0=0.4/km，b0=210-6S/km；变压器额定变比为110/11，SN=40MVA，

P0=80kW，

PK=200kW，

UK%=8，I0%=3，分接头在额定档；负荷SLDB为10+j3MVA，SLDC为20+j10MVA。母线C实际电压为10kV。计算变压器、线路的损耗和母线A输出的功率以及母线A、B的电压。目前二十八页\总数六十三页\编于二十二点（2）元件参数计算输电线路的电阻、等值电抗和电纳分别为RL=r0l=0.2×30=6ΩXL=x0l=0.4×30=12ΩBL=b0l=2×10-6×30=0.6×10-4SΔQB=-0.5×BLUN2=-0.5×0.6×10-4×1102=-0.363Mvar变压器电阻、电抗及励磁功率分别为ΔQB分别接于节点A和B，作为节点负荷的一部分。该部分可板书解：（1）计算参数并作出等值电路目前二十九页\总数六十三页\编于二十二点(3)已知末端电压向前推功率和电压计算运算负荷：1)计算U’CU’C=UC×k=10×110/11=100kV2)C到B，计算变压器的功率损耗与电压损耗变压器绕组功率损耗（并联支路损耗已归结在SB中）目前三十页\总数六十三页\编于二十二点变压器电压损耗3)B到A，计算线路的功率损耗与电压损耗目前三十一页\总数六十三页\编于二十二点A点电压如果在上述计算中都将电压降落的横分量略去不计，所得的结果同计及电压降落横纵分量的计算结果相比较，误差很小。若已知电压不是母线C、而是母线A，则需要迭代求解，第一次迭代从采用额定电压作为末端电压初值，从末端到首端推功率，再用首端功率与给定实际电压向末端推电压；再不断迭代，直到两次求得电压差的绝对值满足精度要求。说明：目前三十二页\总数六十三页\编于二十二点练习a.已知、和，求的表达式b.已知、和jX

求P2和Q2的表达式

、

目前三十三页\总数六十三页\编于二十二点（复杂辐射式网络的计算）3.3配电网络的潮流计算树状网络潮流计算的步骤为：从叶节点(只与一条支路相连的节点，除去根节点）开始计算与叶节点相连支路功率损耗和功率分布，这时电压用该节点额定电压或前次计算出的电压代替。当所有叶节点计算完毕后，假想把这些与叶节点相连支路暂时去掉，又形成新的叶节点，节点功率等于节点原有负荷功率与以该节点为始点的各支路首端功率之和，以此直到根节点。从根节点开始，用已知的电压，逆着计算功率的顺序，求出各节点电压。为了提高计算精度，以此重复①和②即可。目前三十四页\总数六十三页\编于二十二点

对于规模较大的网络一般用计算机进行计算。在迭代开始前，首先要解决支路的计算顺序问题。第一种是顺序拆除排序方法。按与叶结点连接支路排序，并将已排序支路拆除，在此过程中会不断出现新的叶节点，将与其联接的支路又加入排序行列。这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序，其逆序就是进行电压计算的支路顺序。第二种是逐条追加支路的方法。从根节点开始接出第一条支路，引出一个新节点，以后每次追加的支路都必须从已出现的节点接出，按该原则逐条追加支路，直到全部支路追加完毕时，所得到的支路追加顺序即是进行电压计算的支路顺序，其逆序则是功率损耗计算的支路顺序。目前三十五页\总数六十三页\编于二十二点3.4简单闭式网络的潮流计算闭式网络是相对开式网络而言的，包括两端供电网络和环形网络。一、两端供电网络根据基尔霍夫电压定律和电流定律目前三十六页\总数六十三页\编于二十二点上式求解可得上两式是精确公式，由于负荷点往往已知的是功率而不是电流，为此采用近似计算方法：先忽略网络中的功率损耗，全网用额定电压UN，并认为:。于是有目前三十七页\总数六十三页\编于二十二点负荷功率：由网络参数和负荷功率确定循环功率：由两供电点电压差和网络参数确定上两式是精确公式，由于负荷点往往已知的是功率而不是电流，为此采用近似计算方法：先忽略网络中的功率损耗，全网用额定电压UN，并认为:。于是有目前三十八页\总数六十三页\编于二十二点两端供电的潮流计算方法不计功率损耗，求出功率分量并找出功率分点。即：当求出Sa1

或Sb2

后，即可在线路上各点按线路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个网络的功率分布（不考虑功率损耗），这时可以发现有一个节点的功率是从两个方向流入，此节点称为功率分点。在功率分点处把网络分开，两边挂流入的功率，使之成为两个开式网络，再按开式网络的计算公式分别对两个开式网络进行计算，求出功率损耗和各点电压。

注:有时有功和无功的分点不在同一点，常选电压较低的点将网络分开。即选择无功分点，因为无功分点一般是电压最低点。目前三十九页\总数六十三页\编于二十二点对于接有n个负荷的两端供电网络：其中：ZΣ为整条线路的总阻抗；

Zi和Z’i分别为第i个负荷点到供电点b和a

的总阻抗。目前四十页\总数六十三页\编于二十二点均一网是指各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络均一电力网的功率分布计算没有了复数相除运算，大大简化了计算量。目前四十一页\总数六十三页\编于二十二点均一网是指各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络均一电力网的功率分布计算没有了复数相除运算，大大简化了计算量。

对于各段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，可用各段长度代替其阻抗值。li和l‘i分别为从第i个负荷点到供电点b和a

的长度。目前四十二页\总数六十三页\编于二十二点简单环网如右图所示：我们在ab点把环网打开，变成两个电压相等的两端供电网络：二、不含变压器的简单环网目前四十三页\总数六十三页\编于二十二点上面公式中的循环功率Sc=0，则公式变为：

功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。目前四十四页\总数六十三页\编于二十二点

当简单环网中存在多个电源点时给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理。扩展：目前四十五页\总数六十三页\编于二十二点试求B、C点的电压；A点所需注入功率以及电网的功率分布。线路

AB段为40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95导线参数：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10S/km。变电站负荷

SLDB=20+j15MVA，SLDC=10+j10MVA；电源点A点电压为115kV。【例3-3】110kV环网示于图3-15（a），导线型号均为LGJ-95，已知：目前四十六页\总数六十三页\编于二十二点从母线A将环网拆为两端供电网络，计算线路参数：RAC=0.33×30=9.9ΩXAC=0.429×30=12.87ΩRBC=0.33×30=9.9ΩXBC=0.429×30=12.87ΩRAB=0.33×40=13.2ΩXAB=0.429×40=17.16Ω解：(1)计算参数及运算负荷线路AB：

线路AC：线路BC：此部分可板书目前四十七页\总数六十三页\编于二十二点计算线路电容功率：AC段：BC段：计算各点运算负荷AB段：目前四十八页\总数六十三页\编于二十二点求不计功率损耗时的近似计算功率分布，因为网络是均一网络，故因为PCB和QCB都大于0，所以有功功率和无功功率的分点都在节点B。(2)计算功率分点目前四十九页\总数六十三页\编于二十二点此时网络末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A(3)A-B网络潮流计算第一步B到A推功率，B点电压初值用额定电压110kV第二步A到B推电压目前五十页\总数六十三页\编于二十二点(4)A'-C-B'网络潮流计算第一步B'到C推功率，B'点电压初值用额定电压110kV第二步C到A'推功率此时网络末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A目前五十一页\总数六十三页\编于二十二点第三步A'到C推电压第四步C到A'推电压此时网络末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A目前五十二页\总数六十三页\编于二十二点此分支注入功率为:A点注入功率注意：两侧开式网络所求得的B点电压并不完全相等，但误差很小，可取任一端电压作为B点电压。此时网络末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A目前五十三页\总数六十三页\编于二十二点三、含变压器的简单环网两变压器并联的条件变比相同接法相同（极性）阻抗电压百分值相同若变比不同的两台变压器并联运行时，功率分布如何呢？目前五十四页\总数六十三页\编于二十二点含变压器的简单环网两变压器并联的条件变压器并列运行时功率分布等值电路目前五十五页\总数六十三页\编于二十二点

已知变压器一次侧的实际电压，有和。由两端供电不计损耗时的功率分布为：循环功率SC其中UH·N为高压侧的额定电压环路电势若k1=k2=0=0目前五十六页\总数六十三页\编于二十二点若未知，则循环功率的近似计算为：假定循环功率方向由A1→A2，若计算出为负值，则实际方向相反。目前五十七页\总数六十三页\编于二十二点阻抗归算到那一侧用那一侧的额定电压

环路电势的计算可由环路的开口电压确定，既可在高压侧开口，也可在低压侧开口处，但应与阻抗归算的电压等级一致。式中，称为环路的等值变比。目前五十八