福建省四地六校2013-2014学年高二上学期第一次月考数学理试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中"六校联考2013—2014学年上学期第一次月考高二数学(理)试题（考试时间：120分钟总分:150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共50分,在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.以下语言中，哪一个是输入语句（A。PRINTB。INPUTC.IF

）D。DO2。有20位同学，编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷检查,用系统抽样方法确定所抽的编号为(）A。5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6,8D.5，8，11，143.x=5y=6PRINTxy=11END上面程序运行时输出的结果是（)A。xy=11B.11C.xy=11D.出错信息4.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:（单位：kg)450430460440450440470460则其方差为（）学必求其心得，业必贵于专精A.120B。80C。15D.1505。“吸烟有害健康"，那么吸烟与健康之间存在什么关系（)A。正相关B。负相关C。无相关D.不确定6.二进制数（2)对应的十进制数是（）A。3901B。3902C.3785D.39047。用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（)A.6,6B.5,6C。5,5D.6,58。给出以下四个问题,①输入一个数x，输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a，b，c中的最大数。④求函数f(x)其中不需要用条件语句来描述其算法的有(A。1个B.2个C.3个D.4个

{xx1.2.x0的函数值。x0)将两个数a=8，b=17交换，使a=17,b=8，下面语句正确一组是（)A。c=bB.C.D。a=ba=cb=ac=b10．读程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i一1学必求其心得，业必贵于专精WEND

LoopUNTILi<1PRINTS

PRINT

SEND

END对甲乙两程序和输出结果判断正确的选项是(）A．程序不相同结果不相同B．程序不相同，结果相同C．程序相同结果不相同D．程序相同，结果相同二、填空题（每题4分，共20分，。将答案填入答卷指定地址)。11．数据70,71,72,73的标准差是______________。12.某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项检查，用分层抽样进行抽样，应当选用大学__________所,中学__________所，小学__________所。13.某人对一个地区人均薪水x与该地区人均花销y进行统计检查得y与x拥有相关关系，且回归直线方程为^y0.66x1.562（单位：千元），若该地区人均花销水平为7。675，估计该地区人均花销额占人均工资收入的百分比约为____________。（保留两个有效数字)14。用辗转相除法求两个数102、238的最大合约数是__________。15．计算11011（2）-101（2）=（用二进制表示）三、解答题。(本大题共6小题，满分80分,解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）（本小题满分13分）在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0。18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0。15，在60~69分的概率是0。09。计算小丽在数学考试中获取80分以上成绩的概率和小丽学必求其心得，业必贵于专精考试及格的概率。ks5u（本小题满分13分）某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运花销依照以下方法计算：0.53(),f=500.53(50)0.85(50).ks5u其中f(单位:元）为托运费,ω为托运物品的重量(单位：千克），试写出一个计算花销f的程序框图。ks5u18．（本小题满分13分）已知点A(3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当APPB最小时的点P的坐标．19、（本小题满分

13分）给出30个数：1，2,4，7,，其规律是：个数是1，第2个数比第1个数大1，第3比第2个数大2,第4个数比第3个数大3，类推.要计算这30个数的和，现已给出了该算法的程序框图（以下列图），（I）请在图断框内（1)处和执行框中的（2）处填上合语句，使之能完成该题算法功能；（II)依照程序框图写出程序。

第1个数依此问题中判适的学必求其心得，业必贵于专精（第19题）20。(本小题满分14分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩以下：甲：9.4，8.7，7。5,8.4,10。1，10.5，10.7，7。2，7。8，10。8；乙：9.1，8.7，7。1,9.8，9.7，8.5，10。1，9。2,10.1,9.1；用茎叶图表示甲，乙两个成绩;依照茎叶图解析甲、乙两人成绩；分别计算两个样本的平均数x和方差s2,并依照计算结果估计哪位运动员的成绩比较牢固。21、（本小题满分14分）已知圆的方程是：x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且aR。（1)求证：a取不为1的实数时,上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；（3）求圆心的轨迹方程。“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013—2014学年上学期第一次月考学必求其心得，业必贵于专精(1―――5BADDB6---——-—10CABBB51121212029)138314341510110（2）16:908089706069BCDE34580PBC=P(B)+PC)=018+0.51=0.69.9,60PBCDE)=P(B)+P(C+P(D)+PE)=0.18+051+015+0.09=093..1317学必求其心得，业必贵于专精开始输入能否50f=0.53f=50×0.53+(-50)×0.85yA(－3,8)18、解：（如图)在x轴上，任取一点P1，输出,fB(2,2)分作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，－2）,.3连接P1B1，P1A，P1B，连接AB1oP结束P1则

PAPBPAPB1AB，B111111又PAPBPAPB1AB1，∴PAPBPAPB，∴点P即为所求，----—-—-—6分11---—-—10分由直线AB1的方程：2823,即2xy20y8x3令y0,则x1.∴点P的坐标为（1,0）—-————-—---—13分。19、（1)处应填i30；—-—-———--—3分（2）处应填ppi-——-----—-—-6分i=1p=1s=0WHILEi<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTaEND（第19题程序)学必求其心得，业必贵于专精ks5u----——-—-——--——-------———---—-—-—-——--———-—---—————-—-———13分20、解：（1)以下列图，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。甲乙8257147875491872187511011分(2）由上图知，甲中位数是9。05，乙中位数是9。15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥牢固性好,甲颠簸性大。分（3）解：（3）x甲＝1×（9.4+8。7+7。5+8。4+10.1+10。5+10。107+7.2+7。8+10.8）=9。11S甲＝＝。6910乙＝101×(9。1+8。7+7.1+9。8+9。7+8.5+10.1+9。2+10.1+9.1）=9。11＝9。14学必求其心得，业必贵于专精S乙＝1[(9.19.14)2＝。8110因为S2甲>S2乙,这说了然甲运动员的颠簸大于乙运动员的颠簸，所以我们估计，乙运动员比较牢固。分21、解:将方程x2y22ax2(a2)y20整理得：x2y24y2a(2x2y)0令x2y24y20xy0解之得：x1∴定点为(1,1)；--—-——---—-—-———---1——--—--——-———-—--—4分(2）易得已知圆的圆心坐标为(a,2a)，半径为2|a1|。设所求切线方程为ykxb，即kxyb0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即|ka(a2)b|=2|a1|恒k21成立.整理得等式：2(1k)2a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)