压弯构件的整体稳定

钢结构设计基础▶压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定压弯构件整体破坏的形式有以下三种。压弯构件可能因端部弯矩很大或有较大削弱而发生强度破坏，也可能在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲，也可能在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。组成截面的板件在压应力作用下也可能发生局部屈曲。压弯构件的整体稳定通常压弯构件的弯矩M作用在弱轴平面内，使构件截面绕强轴并且为长细比较小的轴受弯（图1），这样，当构件截面绕长细比较大的轴受弯时，压弯构件就不可能发生弯矩作用平面外的弯扭屈曲，这时，只需验算弯矩作用平面内的稳定性。但一般情况下，都使构件截面绕长细比较小的轴受弯，因此，既要验算弯矩作用平面内的稳定性，又要验算弯矩作用平面外的稳定性。图1eNN强轴弱轴荷载弯矩作用平面内的稳定压弯构件的整体稳定图2所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，当N与M共同作用时，可以画出压力N和杆中点挠度v的关系曲线。弯矩作用平面内的稳定NNMMvxyzNcr,yNcr,xNuyNuxabcde实际杆理想杆u或θ图2压弯构件的整体稳定对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算公式为：上式可改写为其中弯矩作用平面内的稳定压弯构件的整体稳定借用压弯构件强度公式时，应考虑以下几个方面的因素：1.失稳时附加挠度对弯矩的增大影响

件失稳时各截面将产生一定的附加挠度，这一附加挠度将使各截面的弯矩增大。2.允许截面发展一定的塑性

如前所述，以点A'（图2）作为承载力极限状态。3.初曲率和初偏心的影响为了考虑初曲率和初偏心的影响，引入缺陷弯矩。综合以上三个因素，对公式作进一步修正，可得到弯矩作用平面内的稳定性实用计算公式。弯矩作用平面内的稳定压弯构件的整体稳定设计规范规定的稳定性计算公式式中：—压弯构件的轴心设计压力；

—在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；

—压弯杆对x轴的最大弯矩；

—为对x轴的欧拉临界力除以抗力分项系数1.1；

—弯矩作用平面内最外受压纤维的毛截面抵抗矩；

—截面塑性发展系数；

—在弯矩作用平面内稳定时的等效弯矩系数。弯矩作用平面内的稳定压弯构件的整体稳定按下列规定采用：(1)悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，(2)框架柱和两端支撑的构件：①只有端弯矩作用时，，（和为端弯矩，。使杆产生同向曲率时，端弯矩取同号，否则取异号）；②有端弯矩和横向荷载同时作用时，使杆产生同向曲率时，；反向曲率时，；③无端弯矩但有横向荷载作用时：弯矩作用平面内的稳定压弯构件的整体稳定对于单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时，构件达临界状态时的截面应力分布，有可能拉压两侧都出现塑性，或只在受拉一侧出现塑性,如图3所示。因此,规范规定对于上述单轴对称截面的压弯构件，除采用上式验算弯矩作用平面内的整体稳定外。对后一种受拉区出现塑性的情况还应按下列相关公式进行补充验算：弯矩作用平面内的稳定图3单轴对称截面的压弯构件式中：—对较小翼缘外侧的毛截面抵抗矩。—与W2x相应的截面塑性发展系数。压弯构件的整体稳定当偏心弯矩使构件截面绕长细比较小的轴受弯时，由于弯矩作用平面外的长细比大，构件就有可能向平面外侧向弯扭屈曲而破坏，如图4所示。

弯矩作用平面外的稳定图4弯矩作用平面外的弯扭屈曲压弯构件的整体稳定因此，构件在弯矩作用平面外的屈曲属于弯扭屈曲。式中：—弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；—调整系数，箱形截面取0.7，其它截面取1.0；

—所计算构件段范围内的最大弯矩；

—等效弯矩系数，取值同—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数。

弯矩作用平面外的稳定压弯构件的整体稳定

可按下列近似公式计算①双轴对称工字形截面（含H型钢）②对双角钢T形截面，弯矩使翼缘受压时③其余情况可查设计规范附录。弯矩作用平面外的稳定压弯构件的整体稳定前面所述压弯构件，弯矩仅作用在构件的一个对称轴平面内，为单向弯曲压弯构件。弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，在实际工程中较为少见。因此，规范仅规定了双轴对称截面柱的计算方法。双轴对称的工字形截面(含H型钢)和箱形截面的压弯构件,当弯矩作用在两个主平面内时,可用下列线性公式计算其稳定性：双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定(6.3.15)(6.3.16)压弯构件的整体稳定式中、—对x轴(工字形截面和H型钢x轴为强轴)和y轴的弯矩；、—对x轴和