合并同类项公开课

关于合并同类项公开课第1页，课件共32页，创作于2023年2月2.2合并同类项义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》第2页，课件共32页，创作于2023年2月求多项式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．师生大比拼一场比赛第3页，课件共32页，创作于2023年2月老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？第4页，课件共32页，创作于2023年2月为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？第5页，课件共32页，创作于2023年2月

生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在

在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.第6页，课件共32页，创作于2023年2月

解决两个问题：

1、什么是同类项；

2、怎样合并同类项。合并同类项2.2第7页，课件共32页，创作于2023年2月观察：观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类100t，3x2y，

3ab2

，4a2b,2x2y

，–252t，–4ab2,-7a2b.思考：这组单项式能分成几组?思考:归为同类的项有什么特征?符字第8页，课件共32页，创作于2023年2月按符号分：

★100t，3x2y，3ab2，

4a2b

，2x2y

★–252t，–4ab2

，-7a2b.第9页，课件共32页，创作于2023年2月按所含的字母

★100t，–252t

★3x2y，

2x2y★–4ab2,-7a2b.3ab2

，4a

2b,

第10页，课件共32页，创作于2023年2月思考:归为同类的项有什么特征?

按字母和字母的指数

★

100t，–252t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.共同特征：第11页，课件共32页，创作于2023年2月同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

两同特别的，所有的常数项也看做同类项。第12页，课件共32页，创作于2023年2月

判断下列各组是否是同类项？(1)x+y与

xy()(2)2ab2与

-2a2b()(3)

5mn2与

-2mn2p

()(4)2xy2与6y2x()

(5)23与

32

()(6)πr2

与2r2()同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

※特别的，所有的常数项也看做同类项。两无关所有常数项第13页，课件共32页，创作于2023年2月

方法：

1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；

2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；

3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；

4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.玩一玩：找同类项朋友第14页，课件共32页，创作于2023年2月找朋友1号-x215号

abc11号

x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号

ab

14号-9ab10号

x26号5ab2号

π1号-x210号

x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号5y2x15号

abc21第15页，课件共32页，创作于2023年2月请你来帮忙

5y2x与-2ym-1xn+3是同类项m=____,n=____第16页，课件共32页，创作于2023年2月探究二：怎样合并同类项1.5

38.534.227.31.5

38.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×

1.5+27.3×

1.5=（38.5+34.2+27.3）

×

1.5=100×

1.5=15038.5a

+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)

a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？

如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？a第17页，课件共32页，创作于2023年2月※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项

38.5

a

+34.2a+27.3a

=

(38.5+34.2+27.3)

a

=100a

式的运算

数的运算探究合并同类项可以是结果更简单第18页，课件共32页，创作于2023年2月归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数

★

–252t，100t

★3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b++++====-152t5x2y-11a2b-ab2

合并同类项：合并同类项的法则：把同类项的系数_____作为结果的系数,字母和字母的_______.

（简记为：一加，两不变）相加指数不变第19页，课件共32页，创作于2023年2月下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题（６）８１m－１１m＝７０字母及字母的次数应该写下来×第20页，课件共32页，创作于2023年2月既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记把同类项标出来!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同类项：找出结合合并找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交换律加法结合律-2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2+5a-2也可以写成-2+5a-4a2第21页，课件共32页，创作于2023年2月(1)–3x2y+2x2y+4+3xy2–2xy2–7(2)4a2+3b2

–3+2ab–4a2–4b2+5要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。比比你的准确率第22页，课件共32页，创作于2023年2月求代数式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．一场比赛求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。第23页，课件共32页，创作于2023年2月求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=21再赛一场第24页，课件共32页，创作于2023年2月砸金蛋啦小第25页，课件共32页，创作于2023年2月1、说出下列多项式中的同类项。4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2－9ab＋a2b2第一关第26页，课件共32页，创作于2023年2月

2.若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=___n=___。第二关第27页，课件共32页，创作于2023年2月（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a=___;第三关第28页，课件共32页，创作于2023年2月第四关(4)如果关于字母x的代数式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D第29页，课件共32页，创作于2023年2月5、若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.决胜之战6、若把(x＋y)、(x－y)分