相似三角形判定定理的证明_第1页
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相似三角形判定定理的证明第一页，编辑于星期六：二十三点十八分。第1页，共20页。相似三角形判定定理的证明第二页，编辑于星期六：二十三点十八分。第2页，共20页。三角形相似的3个判定条件AAASASSSS第三页，编辑于星期六：二十三点十八分。第3页，共20页。AAA两个角分别相等三个对应的角都相等（三角形内角和定理）第四页，编辑于星期六：二十三点十八分。第4页，共20页。第五页，编辑于星期六：二十三点十八分。第5页，共20页。(相似三角形的定义)(三边成比例)(三角相等)(全等三角形ASA)第六页，编辑于星期六：二十三点十八分。第6页，共20页。证明思路：①做平行线，平行四边形的性质，利用三角形相似定义，证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第七页，编辑于星期六：二十三点十八分。第7页，共20页。证明思路：①做平行线性质，利用三角形相似性质（AAA），证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第八页，编辑于星期六：二十三点十八分。第8页，共20页。（AAA）(全等三角形ASA)第九页，编辑于星期六：二十三点十八分。第9页，共20页。证明思路：①利用三角形相似性质（SAS），证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质（ＳＳＳ），证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第十页，编辑于星期六：二十三点十八分。第10页，共20页。（SAS）第十一页，编辑于星期六：二十三点十八分。第11页，共20页。（SSS）第十二页，编辑于星期六：二十三点十八分。第12页，共20页。第十三页，编辑于星期六：二十三点十八分。第13页，共20页。①三角形DEF像正三角形吗？②图中有哪些全等三角形吗？第十四页，编辑于星期六：二十三点十八分。第14页，共20页。解：△ABC与△DEF相似。证明过程如下：在等边三角形ABC中有：AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C=60°又AE=BF=CD∴AD=CF=BE∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS）∴ED=EF=DF即△ABC与△DEF相似（AAA）第十五页，编辑于星期六：二十三点十八分。第15页，共20页。证明：△DEA∽△ABC∴∠B=∠AED∴△ABE是等腰三角形∴AB=AE第十六页，编辑于星期六：二十三点十八分。第16页，共20页。证明：由AE=AB知∠ABD=∠AEB又AE平分∠DBC∴∠DBE=∠CBE又∠C+∠CBE=∠AEB∠ABD+∠DBE=∠ABE∴∠C=∠ABD∴△ABD∽ACB∴第十七页，编辑于星期六：二十三点十八分。第17页，共20页。解：设t秒后△QBP与△ABC相似则此时BP=（8﹣2t）cm,BQ=4tcm（1）若t秒后△QBP∽△ABC则解得t=0.8（2）若t秒后△QBP∽△BCA则解得t=2第十八页，编辑于星期六：二十三点十八分。第18页，

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