的飞洒的发生

/专题六动量和能量综合(二）例题【例1】某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为ｍＡ=0.1kg、mB=0．２kｇ的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球Ｂ接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度ｖ0=０.1ｍ/s做匀速直线运动，如图所示.过一段时间,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球Ｂ刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7ｍ【例２】如图所示,光滑水平面上有Ａ、B、C三个物块，其质量分别为ｍA=２。0kg，mB=1.0kｇ，mＣ＝1。0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做10８J（弹簧仍处于弹性限度内)，然后同时释放Ａ、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C（1）弹簧刚好恢复原长时(B与Ｃ碰撞前)A和B物块速度的大小．（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能.eq\ｆ（1，2)eq\o(2,A)eｑ\f（１，２）eｑ\ｏ(2,B)eq\f（1，2)eq＼o(２,Ａ)eq\f（１,2)eq＼ｆ(１,2）【例3】如图所示，内壁光滑的半径为Ｒ的圆形轨道,固定在竖直平面内．质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m1发生弹性碰撞.求：（1)小球m２运动到最低点时的速度大小．（2）碰撞后，欲使m1能沿内壁运动到最高点,则应满足什么条件？【例4】如图所示，长为0.４8m的木板Ａ，质量为1kg,板的右端放有物块B,质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短,且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板Ａ间的动摩擦因数，取重力加速度，问A、Ｃ能否发生第二次碰撞,请通过计算说明理由。若能,则第一次碰撞后再经多长时间Ａ与C发生第二次碰撞;若不能，则第一次碰撞后A做什么运动。【例５】空间探测器从行星旁边绕过时,由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应"在航天技术中，“弹弓效应"是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法．（1)如图所示是“弹弓效应”的示意图：质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度υ０飞向质量为M的行星,此时行星相对于太阳的速度为u0，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为υ，此时行星相对于太阳的速度为u，由于ｍM，υ0、υ、u0、ｕ的方向均可视为相互平行试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”“及始末状态总动能相等"的方程,并在m〈<M的条件下，用υ０和ｕ０来表示υ。(2）若上述行星是质量为M=５。6７×１026kg的土星，其相对太阳的轨道速率u0=9．6km/s，而空间探测器的质量m＝15０kg,相对于太阳迎向土星的速率υ（３）若探测器飞向行星时其速度υ0与行星的速度u0同方向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”?简要说明理由．BAAv【例6】如图所示，长为L，质量为m1的物块Ａ置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为ｍ2的物体B（物体B可视为质点），B与A的动摩擦因数为μ．A和Ｂ一起以相同的速度v向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使Ｂ一直不从A上掉下来,v必须满足什么条件?（用m1、ｍ2、LBAAvAOHB【例7】物块A与竖直轻弹簧相连,放在水平地面上，一个物块Ｂ由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块Ａ对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度.在实验中测得：物块A对地面的最小压力为P1，当物块B有最大速度时,物块Ａ对地面的压力为P2.已知弹簧的劲度系数为ｋ,物块B的最大速度为vAOHB(1)物块A的质量.(2)物块B在压缩弹簧开始直到Ｂ达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功.（3）若用T表示物块B的速度由ｖ减到零所用的时间,用P3表示物块A对地面的最大压力，试推测:物块的速度由ｖ减到零的过程中，物块Ａ对地面的压力P随时间t变化的规律可能是下列函数中的(要求说明推测的依据）Ａ．ﻩＢ.C.D．专题六动量和能量综合(二）习题1。1９24年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念任何一个运动着的物体,小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ=eｑ＼f（h，P），P为物体运动的动量，h是普朗克常量.同样光也具有粒子性，光子的动量为：P＝eq\f(h，λ）．根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子,会发生下列情况：设光子频率为ν，则E＝hν，P=eq\f（h,λ）=eq\ｆ（hν，c)，被电子吸收后有hν=eq\f（1，2)meυ２，heq\ｆ（ν，c）=ｍｅυ，解得：υ=2C。电子的速度为光速的２倍，显然这是不可能的关于上述过程以下说法正确的是()A.因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子B。因为在微观世界能量守恒定律不适用,上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子Ｃ．动量守恒定律，能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以惟一结论是电子不可能完全吸收一个r光子D.若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则r光子被电子散射后频率会减小2.如图所示,质量为m的子弹以速度υ0水平击穿放在光滑水平地面上的木块木块长为L，质量为M,木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为Ek，若木块或子弹的质量发生变化,但子弹仍穿过木块,则(）A．Ｍ不变，ｍ变小,则木块获得的动能一定变大B．M不变,m变小，则木块获得的动能可能变大Ｃ．m不变，M变小，则木块获得的动能一定变大D.m不变,M变小,则木块获得的动能可能变大3。如图所示,半径为Ｒ的光滑圆环轨道与高为1０R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住（不连接)处于静止状态，今同时释放两个小球，ａ球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点Ｂ,已知a球质量为ｍ，求释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？4。eq\o（2，３)如图所示，O点左侧是粗糙的,右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定,左端与静止在Ｏ点的质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态．质量也为ｍ的物块B在大小为F的水平恒力.作用下由Ｃ处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段的滑动摩擦力大小为．eq＼f（F,4）物块Ｂ运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤云外力Ｆ已知CO＝４s，ＯD=s,求撤去外力后：（1)弹簧的最大弹性势能(2）物块B最终离O点的距离（设碰后Ａ、B一起运动但不粘连）５．如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v０=2m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为ｍ2=25ｋｇ的车厢连结,车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点),物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.２，开始物体静止在车厢上,绳子是松驰的。求：(１)当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下);(2)从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间。（取g=10m／ｓ2）6．如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球Ｂ连接着轻质弹簧，处于静止;质量为m的小球A以初速度v０向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失(1)求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ｅ.m2mABv0(2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出），在小球Ａ与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走.设小球Ｂ与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球m2ABv0７．如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q〉0）,b不带电。Ｍ点是ＯN的中点,且OM＝MN=Ｌ，整个装置放在与杆平行的匀强电场中.开始时，ｂ静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度ｖ0向右运动，到达M点时速度为3v0/4，再到P点与ｂ球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到Ｎ点时速度恰好为零.求:abMNOv0P··⑴abMNOv0P··8.一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大)的轻质弹簧构成。上部分G1的质量为ｍ1,下部分G2的质量为m2，弹簧夹在G1与G２之间，与二者接触而不固连。让G1、G2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值Ｅ０。通过遥控可解