初三数学综合测试二一元二次方程-旋转-函数-圆

初三数学综合测试二（一元二次方程，旋转，二次函数，圆）一.选择题（第小题4分，共10小题）.一元二次方程x（x-1）=0的解是（ ）A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）ACBACB.如图，正三角形ABC内接于圆0,动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A,B重合，则TOC\o"1-5"\h\z/BPC等于（ ）A.30° B.60° C.90°D.45°.正三角形ABC的内切圆半径为1,则4ABC的边长是（ ）A. ■巧 B. 2•巧 C. 2 D.4.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.8cm.若。0的弦AB所对的圆心角/AOB=100°,则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）A.50 B.130 C.40 D.50或130第3第3题 第4题 第5题A.直线x=1 B.直线x=-2C.直线x=2D.直线A.直线x=1 B.直线x=-2C.直线x=2D.直线x=-8x♦♦♦-3-20135♦♦♦y♦♦♦70-8-9-57♦♦♦则这个函数图象的对称轴是（ ）第1页（共6页）.如图，AB是。O的直径，点D在AB的延长线上，DC切。O于点C,若NA=25°,则/D等于（ ）A.20°B.30° C.40° D.50°.如图，。0的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点.若PB切。0于点B，则PB的最小值是（第9题C第9题C．3 D．2.已知二次函数尸x2-x+|，当自变量x取m时，对应的函数值小于0,当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y/y2,则y「y2满足（ ）A.y1>0,y2>0B.y产0,y2>0 C.y产0,y2<0 D.y1>0,y2<0二.填空题（每小题4分，共6小题）.将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是—..某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是..圆内接四边形ABCD的内角/A：NB：NC=2：3：4,则ND=度..已知k为实数，在平面直角坐标系中，点P（k2+1,k2-k+1）关于原点对称的点Q在第象限..如图，巳知AB是。0的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC,CD与。0相切，切点为D.若CD=..与，则线段BC的长度等于..一块三角形材料如图所示，NA=NB=60°,用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，G在边BC上.设DE=x，矩形DEFG的面积s与x则AC的长是.点D,G在边BC上.设DE=x，矩形DEFG的面积s与x则AC的长是.第2页（共6页）第15题三.解答题（共第15题三.解答题（共9小题，共86分）第16题.解关于x的方程（本题满分10分）（1）用配方法解方程：（1）用配方法解方程：x2-8x+1=0.(2)(x—3)2+4x(x—3)=0.（本题满分6分）如图，已知AB是。O的直径，点C在。O上，若NCAB=35°,求NABC的度数.（本题满分8分）已知：关于x的方程x2-4x+m=0.（1）方程有实数根，求实数m的取值范围.（2）若方程的一个根是1,求m的值及另一个根.第3页（共6页）.（本题满分8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△ABC；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留n）.叮__T_nr_T_nr_T_qr_T__|। । । । । । । ।--+——\--H 1--十——I——+-HI I I I I I I I一+一十T-+T-+-+T.（本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点。.已知：AB=24cm,CD=8cm.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径..（本题满分12分）如图，△ABC内接于。O,CA=CB,CD〃AB且与OA的延长线交于点D.（1）判断CD与。O的位置关系并说明理由；（2）若NACB=120°,OA=2.求CD的长.D C第4页（共6页）.（本题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%,经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数尸-x+140.（1）直接写出销售单价x的取值范围.（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围..已知Rt△ABC中，NACB=90°,CA=CB，有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.（1）当扇形CEF绕点C在NACB的内部旋转时，如图①，求证：MN2=AM-2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM-2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决.可将^ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN,只需证DN=BN,NMDN=90°就可以了.请你完成证明过程：（2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN2=AM-2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.尸 F图①图②第5页（共6页）.(本题满分12分)如图，已知抛物线广狈2