地铁车站井点降水引起地面沉降计算

井点降水引起地面沉降计算分析摘要：井点降水所引起的地下水位的变化，使得土体中的有效应力发生变化，也即是附加应力的变化是基坑周围土体发生沉降的根本原因，本文以稳定渗流基本理论为基础，同时结合分层综合法提出了一种计算降水引起周围土体沉降方法，并且相应的给出了其计算步骤。关键词基坑降水稳定渗流沉降1前言随着社会的发展，科技越来越复杂，我们人类的建筑也越来越复杂，各种各样的建筑朝着地下发展，其中就涉及地下岩土体问题，所以研究地下岩土体的结构与性质和地下水的变化用着重要的意义，它关系着我们所修建的建筑物的安全，其中地下水中的井点降水对地面的沉降又是重要的研究方向，近年来，由于基坑降水引起的事故屡见不鲜，已经引起了科研、设计、施工人员的高度关注，对于降水引起的地面沉降的研究，一些学者已经做了很多的研究。其中，按照积水建筑物的延伸方向，可分为垂直集水建筑物和水平集水建筑物。前者包括井和竖井等，统称为井，地下水想垂直集水建筑物的运动简称为“井流”，本文以渗流理论作为基础，研究井点降水中地下水位的变化，接着利用分层总和法计算地面沉降的一些问题。井点降水引起的土层中水位的下降，其中涉及到水在土层中的流动情况，包括渗透理论等等(1)确定降水以后水位线的问题；(2)计算由于水位线变化引起含水层本身的变形问题。本文将依次对这两个问题进行讨论。基坑降水对地面沉降的影响的实质就是需要解决两个主要问题：2计算理论2.1渗流的基本理论水受固体边界的约束，只能在空隙中流动。由于固体边界的几何形状十分复杂，使得空隙中地下水的运动要素（例如流速矢量）的分布变化无常，若从这个微观水平上研究地下水的运动规律，实际上是不可能的，也是没有必要的。人们研究地下水的运动规律，必须从宏观水平上来考察，为此设计一个假想的流场。这个流场首先不能将水流约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂的固体边界表面的刻画，而且水流在空间上是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。因此，我们必须引入一个假象的水流代替真实的地下水流，这种假想水流是：充满整个多孔介质的连续体；而且这种假想水流的阻力与实际水流在空隙中所受的阻力相同；它的任意一点水头H和水流速度v等要素与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。这种假想水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为“渗流”，它所占据的空间称之为“渗流场“。在这种假象的基础上，法国水力工程师亨利.达西在装有均质沙质的圆柱形桶中做了大量大实验，最后他的出来了一个理论，叫做达西定律，也即为渗流基本定律，其形式为：Q=KA=若将达西定律用于二维的或者是三维的地下水运动，则水力坡度不是常量，沿流向可以变大也可以变小，它应该用微分方式来表示，即在直角坐标系中也可表示为2.2裘布衣井流哨2.2.炒1横裘布依稳组定潜水井唱流抬吩双在下列假衫定的条件槽下建立的夺：均质、碑各项同性屯、隔水地拥板水平的骂圆柱形潜迁水含水层转，外侧面班保持定水恭头，中心垄一口完整旨抽水辜井臂----过-思在此称之椒为圆岛模躲型，没有缘垂向入渗柔补给和蒸耀发排泄，破且渗流服趁从线性定东律的稳定逮流动。颗在上述条量件下的潜史水井中进光行定流量旺抽水，经谜过一段时小间后，渗胸流将会趋蛋向稳定；染潜水面由视原来的水车平状态变盼成漏斗状裕，在此称陕它为水位锅降落漏斗替。依渗流青连续性原笨理，这时幅各渗流断悼面的流量净都相同，皱并等于抽连水井的流狐量。盒裘布依稳疗定井流资裘布依稳狸定潜水井违流和从平面上询看：流线讲沿径向指太想井轴，骆等水位线妥是同心圆罗，这种流漫动是径向府流动。由跑于靠近孔纸处得水力难坡度大，获远离孔底地的水力坡究度小，所骄以等水位圣线在井孔悔附近密集号，往外变吐疏。从剖校面上看：它最底部一挎根线是水雁平的直线挥，最上（牙潜水面处续）的一根船流线（也始也称浸润闲曲线）是巧曲率最大突的凸行曲矿线；中间代的流线则扫过度。由高上至下，紧从曲率最似大的曲线毛逐渐变为交水平的直病线。剖面截上的等水呈头线是也鲜是一系列芦的弯曲程扩度不等的堆曲线，外剑围的等势帅线趋向铅竖锤的直线胃。从空间惰讲，等水传头面围绕男井轴旋转蹄的一系列重曲面，这计些曲面的雁方程预先讽是难以想晃到的，为挥使问题简干化起见，缘引入裘布疾衣假定，猜把剖面上觉的等水头蜓线视为铅皂垂线，即胶忽略流速季的垂向分牙量，从而套把三维井俩流问题简歼化为二维备流动来解绕决，这时鸭的渗流断段面被视为挨圆柱面。册对流网有种了基本的幸认识之后灰，可以建拜立有关的挎方程。我难们以隔水涉底板为基渐准面，因果此潜水面化处的水头访值等于渗煮流厚称度塞h愁。雪从上面分盗析，这种丰情况下地紧下水流属详于轴对称战问题，采香用极坐标鸣更为方便看，在此，毁取井轴希为杠h袍轴，向上胖为正；沿露隔水底板码取牛r欠轴，向外彼为正。熔根据达西疮定律和裘颗布衣假定舅，任意渗背流断面的步流量励由佩于和h卡随年r邀的增大而闭增大，因肌而雾，秤作>0,纱龄三貌径并如上分析吼，将渗流蹲断面视为陡圆柱面，劲所律以爸闸临遍A乱=帐则般骡求积分，垫将挺r沙由者至怎R遣，由途至蝴。依无入呼渗补给、袖蒸发排泄荷以及稳定倡流的条件河，各断面迹间的流量朽相等，则香得脆缓上式是裘著布衣稳定突潜水井流债的用水量瞧方程，若蓬引进水中慨水位降尤深混渐朽翠糊秘斧叫工拉图量惧谈，则上式桨可写成厚假如积分昼上、下限急改为尼：穿r吹由尾至日r叛；府h税由慈至膀h俊，则可得陶到降落漏描斗曲线方神程，夫即捏炮该式表明笑，降落漏岛斗曲线取稍决于内外殊边界的水桌位敬和歇，腹与塔Q刑和苹K裳无渡关牲.项2.2.启2腐游裘布依稳刊定承压井线流蚂惩此部分与插裘布依潜衫水井流基呜本相同，校只是含水抢层是等厚尾的承压含岂水层。在脆这植种条件下蔽抽水剖面妹上的流线萝是相互平涛行的直线镇等水头线体是铅垂线巡，等水头只面则是真柜正的圆柱耻面，在这霸种情况下图，渗流的接水力坡度然是相同的玩，其流动逢方向沿膏着隙r阴轴向。灾根据流网专分析，渗秃流断面为莲圆柱面，迎即铺代入达西戚定律，繁得穗狠分离变量叉积分取积沿分极限使：落r载为明至去R脚，兵H刃由落至胞H级0寨，得分这就是裘梨布依稳定误完整承压乏井流的涌稍水量方程壶若积分上餐下限改为健：覆r窄由薪至膛r闭；痛H敢由阿至疫H祖，则可得蔑到降落漏泪斗曲线方幻程，即问2.3蓝黎无限含水弃层中单个佳定流量井寺流镇含水层是柿有限的，顽或者说含民水层都有乓它的外边沈界；如果城含水层（置水平方向画）是如此股之大，以剃致外边界偷对于含水潮层研究区只段的水头导分布没有毒明显的影治响，则可叙称它为无笨限含水层垄；由此可罩见，有限兴含水层和窑无限含水近层是相对难的。对于萌压力传导竭系数小的父含水层进惑行短时间径的抽水的母情况，可紧视为无限忽的含水层简；但对于漠压力传导泉系数大的犁含水层做伸长时间的篇抽水情况沈，则可能洞要看成有清限的含水酒层。有些岛抽水试验挠可视为无围限的含水找层，但对淹于长期开骄采地下水碑，计算时让则可能要仁考虑位有好限含水层予。控无限含水农层中单个活定流量井嚷流方程基往于下列假吐定条件：eq\o\ac(○,朱1忧)伴含水层是盛均质的、笨各项同性钉、等厚且也水平分布跪，水和含碎水层均假果定为弹性回体；eq\o\ac(○,挣2迎)堵无垂向补易给、排泄掠，档即召W=桑0株；eq\o\ac(○,芳3启)票渗流满足珠达西定律洞；eq\o\ac(○,拳4唉)嫌完整井，仁假定流量猎沿井壁均扔匀进水；eq\o\ac(○,剧5榨)答水头下降妖引起地下状水从储量隙中的释放栋是瞬时完捐成的；eq\o\ac(○,江6楚)砌抽水前水姿头面是水色平的；eq\o\ac(○,振7闻)智井径无限弯小且定流目量抽水；eq\o\ac(○,脚8嗽)蚊含水层侧谅向无限延识伸。立根据条件eq\o\ac(○,装1乱)混和eq\o\ac(○,率5凉)离，可以应跟用轴对称团流基本微枯分方出程博州蠢狐或恭理，eq\o\ac(○,约6只)至是初始条泊件；eq\o\ac(○,改7港)疑和eq\o\ac(○,非8遥)伙分别是内槐、外边界铲条件。因亲此，该定削解问题可举写为舱磁份暖，树脉况（更0芽≤界r<大，糠t>仿0撇）危如上娘峰刚施壳渡（凭0弓≤姓r<搬廊仰）哈错普石刚叫世雀乓（村t>绘0冶阀抬循）趴叠唉逆季滴码凭慕扇（常量拜）姻锐（拴t>0君蜂戒滩昨）双隆欢诊思租手干该定解可它用积分变藏换法、分市离变量法触博尔兹门壮变换法求弱解，它的席解为道探详托拿联屑眨牙追其则中勇瞎再符地下水动屋力学上习料惯上记窄尾萌贴称互谁为泰斯井太流的井函馒数。裁立炉于是可得陆计算承压慢井流的三卷条基本方伯程为财援和映踢筒馒芳对于潜水桑完整井流蔽问题，显虑然比承压川井流要复着杂的多。仓这里要注单意一个问桌题，即承址压井流的核厚吩度糠M载是不变的芳，而潜水饲井流的厚孔度扰h面是变化的软。如果忽姜视其他方供面的差异刮，那么只浊要寻求潜脂水井流呈的缸h私与承压井近流阅的潮M型之间的对蝴应关系（伞水色位航h五与水铸头吼H蜡以及重力岗给水度沟的对应关躲系是显然集的）之后电，便可以惹将承压井察流的解用同于潜水拍井流。裹如果潜水晚井流满足撒前述承压洽井流顾的劣8萄个假定条倾件，其中屯第eq\o\ac(○,杏1惧)戒条改楚为公“谋含水层是魂均质、各跃项同性、产等厚且含贼水层底板郊水狼平淘”升，再加第eq\o\ac(○,柳9滩)维个条件，亭降深值远某远小于潜退水含水层因厚度，流爽动满足于烫裘布衣假末定，则潜穗水井流与亚承压井流叙可以对应庭起来。吓效叶满足上堪述午9闪个假定条完件的潜水誓完整流，自其流动微浅分方程为，即台【=2\*ROMAN牵II嫌】搬扬目惊被写惕（射0疗≤冶r<肆,t>额0序）筛其圆中愈菠极芽筛范贸物合侄初始条件屠和边界条疑件为析次伴点刊壳毅t>0辫纯冷魂瞎库（常量姐）裙t>姿0治挂我们通过悲变换将承粱压井流问奴题【=1\*ROMAN维I填】改变为皇潜水井流蒙的问题【=2\*ROMAN膊II今】的形式订，就可以牛获得参数座间的对应超关系。为散此，在承尝压流的基啦本微分方川程讨式霜猾与慢两端同乘垃以填M厕，并引入轿承压流势歉函数的定羽义迫则微分方李程变为倡【=3\*ROMAN未III掘】锹趟箭制边界条件这分别尘为拿雪沃惊t>0伶辩跃迫率设（常量孤）管懒t>0夏很由此可见刚，承压井魂流引入势棋函数的定吐义之后，锡承压完整晶井的定解旱问题【=3\*ROMAN扣III讯】灭与潜水完但整井的定派解问题的滋形式完全团一样，于填是其解的诸形式也应狡相同，只勿是要注意射两者变量顽间的关系亭：油捕志关锋潜水井亡流雨低邀环晴捡商承压井流阵含水层厚赶度赴：吉巷给水度罢：油责肌势函数扒：知行鼠沸序由承压完从整井流的污解改写非为旷乏其普中么劫轧利用上述脚三个变换腊关系，直黑接可以求夏得潜水完控整井流定阵流量抽水乱的方程寺若用水位甜降深恨表示，则肆依殃则有公撤式纷具伟截减对比承压劣井流方程脖可见，潜进水井流的盐平均厚度斗值可按下祝式近似计拴算康换句话说焰，我们可芦以引用抽洪水时潜水脑层的平均坝厚度宏的定义将项潜水井流拿方程与承蛛压井流方傅程对应起翁来或相互露转化。在青欧美一些享文献上往完往采用雅夜克布修正矿降深柜来转化上搁述两类井迷流方程关毅系，即括记骡直烘称球为修正降题深，为此火，含水层总的厚度保愉持不变而何降深做出踪相应的修球改。西姑液为此对应爱定流量抽惰水的承压撤完整井流壤三个基本镇方程，定羡流量的抽拣水潜水完阵整井流的将三个基本张微分方程如为摇妈和狱狡榴架上面所述比的承压完型整井流与朗潜水完整触井流的三阔个基本方寻程均称为村泰斯公势式排.肉2.4死陷趣关于影响惑半径嗽芝烂一些文章膏从傲，认讨为念s=率0睡处育的拒r经就是影响袭半糟径来R揪，即上躬势耀宿宪或卫洞从而得躬出哄豆实际上，愚我们并不杰需要去计拌算影响半蜜径爸R炸,背因为它并哨不是含水英层的参数滚。假如一北定要去讨奖论降深为李零处的径吃距痛r至（需r=炕R博）饿,塞那么泰斯嫁公式的回馅答就是：北在开始抽衔水的那一智瞬间，含秋水层处的茶水头处处忘都有下降繁；含水层占的范围就稀是影响范管围。当然腾，这已被涨理想化了顾，如果真拜实一些，自这影响半工径违R炕为景错梨式中：斑为声音在耍含水层种约的传播速颤度。3算例孙3.1权睛工程概况纪X羞X俯站西南风怎道位剩于嗽X生X害街下，其照出口西在把X漫X沿对面晶，懂X博X向总公司像和少X必X快大楼之间览夹道中风株道分南北壶遭和斜风岭道，斜风捏道走向为篮偏票东棵65仗。票，在南北蛇风道南端固施工竖井饥。双层结炮构，开挖堪最大断午面飞13.1影m12.限6乔m漫。风道由艳西南向东疾北调3日%饰。下坡，惧南端开挖葵标限高德22.2避0捧m浸，挖多深庸20.9沸0悟m脉；北端开搭挖标软高县21.7紧0垮m喜，挖酱深融21.4喂0祝m惧。晶本工程处谷于摸X功X饱冲积扇脊公部的中下烘部，围岩令分类斗为们j-谊1循类。根搂据由X部X歇站西半部弟勘察剖面燕资料，揭词示地层情平况如下：准土层名称准埋深厚度龙人工填土酬3.5m府轻亚粘土点13-1沙6m悔园砾笔16.5净-17.云5m疫亚粘土往19-2解1m床中砂芒22-2暴4专m饺厚君度靠2-3m摸卵石遣29-3糕0m喇轻亚粘土址3.顽2哪计算降水该曲线及确萄定沉降地痒层快根据文献哭降水计算幻结果，水剩位变化涉贡及到三个佛地层即=1\*GB3滴①踩园砾层、=2\*GB3鄙②骑亚粘土层斗、=3\*GB3牺③扩中砂层。妥3.3哥天降水一年毁期的地面共沉降计算辜（北1而）园砾层叉叛起对于园砾奶层属砂层驻，可不考看虑时间考到虑因素，肉取其层头厚崖H=2.璃5此m骆。根据降耐水计算结苦果，水位医降深均在驶园砾层底普以下，故圣水位变化存值均取为喊=0.5孔6悠m盼，水的容庭重家=1悠0钞，压缩模跟量爸=45M尝P登a肾。代入病式，可得清此层降深炸值仁=0.3夕11mm遮湿敞（代2啊）亚粘土求层滴坏东考虑时间亩因素，其奸层厚幅为莲H=3槽m黎，同样水三位变化值省均取为总=3陈m怕，水的容铁重胳=10K稠N/m换3幸压缩模量趋=77.洞7MP咱a炸。渗透系到数域k=1.捡73m/沾d段，计算固测结度时按豪三角形附获加应力分密布双面排陈水，紧取见H=1.木5炮m绞，代入可仁得此层最设终沉降量滚为泄=11.芹688m芳m列。由式可悉得任意时况间的沉降绪量。怒互刚（备3伏）断中砂层光桶指不考虑时促间因素，糕其层蔽厚旗H=3省m叠，水位变钩化值随位尼置变化为狱一变量，戏水的容重炒=10K润N/m封3形，渔压缩模量爽=50M厦P斤a雀。代入，尚即可得中挡砂层沉降验值碎3.4而愚结果汇总锡由降水引邻起的地面眉沉降计算盏值，可得殊任一点任嗓意时刻的搂由降水引四起的沉降识值。其中戴仅列出沿苗风道中心炮线各点由锻降水引起责的地面沉乐降计算结仍果如丈表盟1死所示炎。君县表质1拨涌踏沿风道中涛心线各点伪由降水引填起的地面验沉降计算蛇结果甜表弓45.6反03驶X/m突Y/m欧初沉非降控/mm随终沉抚降隆/mm强0领0挣1.9