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文档简介
二次根式混合运算经典演示文稿目前一页\总数三十八页\编于十一点(优选)二次根式混合运算经典目前二页\总数三十八页\编于十一点二次根式的混合运算
1、二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、____的混合运算.
2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同:先算_______,后算_______,有括号的先算括号里面的.加减乘除乘除加减目前三页\总数三十八页\编于十一点二次根式的混合运算:
3、二次根式的加减运算步骤:①②4、二次根式的乘法运算公式:
5、二次根式的除法运算公式:目前四页\总数三十八页\编于十一点2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母表示为上次更新:14五月20231.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为:一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。.目前五页\总数三十八页\编于十一点上次更新:14五月2023乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示?1、平方差公式:。
2、完全平方和公式:。3、完全平方差公式:。二、套用乘法公式进行二次根式混合运算目前六页\总数三十八页\编于十一点说一说
如果梯形的上、下底长分别为
高为
,那么它的面积是多少?目前七页\总数三十八页\编于十一点举例例3计算:
二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.目前八页\总数三十八页\编于十一点目前九页\总数三十八页\编于十一点目前十页\总数三十八页\编于十一点
从例3的第(2)小题看到,二次根式的和相乘,与多项式的乘法相类似.例3计算:
我们可以利用多项式的乘法公式,进行某些二次根式的和相乘的运算.目前十一页\总数三十八页\编于十一点举例例4计算:目前十二页\总数三十八页\编于十一点从例4的第(1)小题的结果受到启发,把分子与分母都乘以,就可以使分母变成1.动脑筋
如何计算?目前十三页\总数三十八页\编于十一点举例例5计算:目前十四页\总数三十八页\编于十一点1.计算:
练习目前十五页\总数三十八页\编于十一点1、计算:注意:1、运算顺序。2、运用运算律和乘法公式,简化运算。3、结果为最简二次根式。目前十六页\总数三十八页\编于十一点1、分母有理化的定义:把分母中的根号化去。2、方法:分子、分母同时乘以分母的有理化因式。3、有理化因式:4、常见的互为有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积中不含二次根式,我们说这两个二次根式互为有理化因式。的有理化因式:二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算目前十七页\总数三十八页\编于十一点三更灯火五更鸡,正是男儿读书时;黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。二次根式运算(提高篇)目前十八页\总数三十八页\编于十一点一:二次根式混合运算例1:计算:(每小题4分)〉〉解题示范——规范步骤,该得的分一分不丢![2分][4分][4分]目前十九页\总数三十八页\编于十一点(3)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.知能迁移:目前二十页\总数三十八页\编于十一点二:二次根式运算中的技巧目前二十一页\总数三十八页\编于十一点例2:1.x2+xy+y2是一个对称式,可先求出基本对称式x+y=4,
xy=1,然后将x2+xy+y2转化为(x+y)2-xy,整体代入即
可.目前二十二页\总数三十八页\编于十一点(3)已知a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值;
解:∵a-b=(3+2)-(3-2)=4,
ab=(3+2)(3-2)=-11,∴a2b-ab2=ab(a-b)=(-11)×4=-44.目前二十三页\总数三十八页\编于十一点(4)已知x=,y=,求的值;
解:∵x==(-1)2=3-2,
y==(+1)2=3+2,∴x+y=6,x-y=-4,xy=1.
原式====-.2-12+1
2+1-1
22-12+1
2-12+1
目前二十四页\总数三十八页\编于十一点三:注意二次根式运算中隐含条件例3已知:a=,求-的值.学生作答解:原式=-=a-1-=a-1-.∴当a=时,原式=-1-(2+)=-1-2.目前二十五页\总数三十八页\编于十一点规范解答
解:∵a=<1,∴a-1<0.∴==|a-1|=1-a.∴原式=-=a-1+.∴当a=时,原式=-1+(2+)=3.目前二十六页\总数三十八页\编于十一点计算(1)a(a+b)
(2)
(3)
解:(1)原式=
(2)原式=(3)原式=(4).
(4)原式=(5)原式=
(5)
:相信自己能行=2目前二十七页\总数三十八页\编于十一点例题讲析例1.计算
(2)解:原式=解:原式=(1)(我是小老师)目前二十八页\总数三十八页\编于十一点例2.计算(1)
(2)解:原式=解:原式=目前二十九页\总数三十八页\编于十一点例3.先化简,再求值,其中解:原式=当
时,原式=目前三十页\总数三十八页\编于十一点课堂展示
1.计算
(2)
(3)
(4)(1)第一轮解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=目前三十一页\总数三十八页\编于十一点
第二轮
(2)(3)
(4)2.计算(1)解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=目前三十二页\总数三十八页\编于十一点课堂小结
在进行二次根式的运算时,类比整式的运算,灵活合理运用恰当的方法,
要注意过程和结果的正确目前三十三页\总数三十八页\编于十一点老师忠告
(1)题目中的隐含条件为a=<1,所以==|a-1|=1-a,而不是a-1;
(2)注意挖掘题目中的隐含条件,是解决数学问题的关键之一,上题中的隐含条件a===|a-1|
=1-a是进行二次根式化简的依据,同学们应注重分析能力的培养,提高解题的正确性.目前三十四页\总数三十八页\编于十一点练习:1.已知ab=3,求的值2.已知a+
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