天津市滨海新区2023年中考数学二模试卷附答案

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………中考数学二模试卷一、单选题（共12题；共24分）1.计算的结果等于（

）A.

-12

B.

12

C.

-81

D.

812.的值等于（

）A.

B.

C.

1

D.

3.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A.

37×104

B.

3.7×104

C.

0.37×106

D.

3.7×1055.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（

）A.

B.

C.

D.

6.估计的值在（

）A.

2和3之间

B.

3和4之间

C.

4和5之间

D.

5和6之间7.计算的结果为（

）A.

B.

C.

D.

8.方程组的解是（

）A.

B.

C.

D.

9.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.

10.如图，四边形为菱形，点A的坐标为，点C的坐标为，点D在y轴上，则点B的坐标为（

）A.

B.

C.

D.

11.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得，连接，若，则的大小为（

）A.

B.

C.

D.

12.已知抛物线的对称轴是，且（m为实数）在范围内有实数根，则m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共6题；共11分）13.计算的结果等于________．14.计算的结果等于________．15.一个不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是________．16.将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为________．17.如图，在边长为4的正方形中，点分别是的中点，与交于点P，则的长度为________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均在格点上．（1）的长等于________；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，点E在上，且，点F在上，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（共7题；共66分）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为________．20.为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查九年级学生的人数为________，图①中的m值为________；（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．（3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于的学生人数．21.如图①，在中，为直径，C为上一点，，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．

（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作的垂线，垂足为点E，与的延长线交于点F，①求的大小；②若的半径为2，求的长．22.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：，，，取1.414）23.某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数1015…方式一的总费用（元）250________…方式二的总费用（元）150________…（2）设小强今年夏季游泳用方式一付费元，用方式二付费元，分别写出关于x的函数关系式；（3）①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的次数为________次；②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式________付费方式，花费少；③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式________付费方式，游泳的次数多．24.如图，将三角形纸片放在平面直角坐标系中，，，，点B在x轴的正半轴上，点是边上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作于点D，沿折叠该纸片，使点O落在射线上的Q点处．（1）用含t的代数式表示线段的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值；（3）设与四边形重叠部分的图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；25.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点A坐标的为，点C的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为线段上一点（点M不与点A、B重合），过点M作i轴的垂线，与直线交于点E，与抛物线交于点P，过点P作交抛物线于点Q，过点Q作轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形的周长最大时，求的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线交于点G（点G在点F的上方）．若，求点F的坐标．

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】．故答案为：A．

【分析】利用有理数的乘法计算即可。2.【解析】【解答】解：原式=2=.故答案为：B.

【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可。3.【解析】【解答】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义．故答案为：B．

【分析】根据中心对称图形的定义逐项判定即可。4.【解析】【解答】解：370000=3.7×105，故选：D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【解析】【解答】A选项是从左面看到的，是左视图；B选项是从正面看到的，是正视图；C和D选项不是三视图；故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。6.【解析】【解答】解：

故答案为：C．

【分析】由题可知得到再开方即可得到答案。7.【解析】【解答】解：原式=.故答案为：C.

【分析】利用分式的加法计算即可。8.【解析】【解答】解：将①代入②，得x+9x=10解得x=1∴y=3∴方程组的解为故答案为：C．

【分析】利用代入消元法求解即可。9.【解析】【解答】解：当时，当时，当时，由

故答案为：D．

【分析】利用反比例函数的性质求解即可。10.【解析】【解答】连接AC，BD，AC、BD交于点E，∵四边形ABCD是菱形，OA＝4，AC＝4，∴ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，∴BD＝8，OD＝EA＝2∴点B坐标为（8，2），故答案为：D．

【分析】连接AC，BD，AC、BD交于点E，根据菱形的性质得到ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，即可得到BD＝8，OD＝EA＝2，即可得到答案。11.【解析】【解答】∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得△A'B'C，∴∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C，∠ACB'＝90°，∴∠CAB'＝45°，∴∠CA'B'＝∠CAB'+∠A'B'A＝45°+25°＝70°，故答案为：B．

【分析】利用旋转的性质得到：∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C，∠ACB'＝90°，再利用三角形的外角求解即可。12.【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，∴-=1，得b=-2，∴y=x2-2x+1=（x-1）2，∴当0＜x＜3时，y的取值范围是0≤y＜4，当y=m时，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，∵关于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m为实数）在0＜x＜3的范围内有实数根，∴m的取值范围是0≤m＜4，故答案为：D．

【分析】根据抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，可求出b的值，然后即可得到该函数的解析式，再根据二次函数的性质，即可得到当0<x<3时，y的取值范围，然后令y=m，即可转化为方程x2-2x+1-m=0，从而求出m的取值范围。二、填空题13.【解析】【解答】解：原式=x5．故答案为：x5．

【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。14.【解析】【解答】解：故答案为：．

【分析】利用完全平方公式展开计算即可。15.【解析】【解答】∵不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，∴从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．故答案为：．

【分析】利用概率公式计算即可。16.【解析】【解答】由题意得：平移后的解析式为：y=3x-3．故答案为：y=3x-3．

【分析】利用函数图像平移的性质：上加下减，左加右减求解即可。17.【解析】【解答】如图，延长BF，CD交于点H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD=CD=4，∠A=∠ABC=90°，∵点E，F分别是AB，AD的中点，∴AF=FD=2，AE=BE=2，∴AF=BE，∴△ABF≌△BCE（SAS），∴∠ABF=∠BCE，∵∠ABF+∠CBF=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠CPH=90°，∵AF=DF，∠A=∠HDF=90°，∠AFB=∠DFH，∴△ABF≌△DHF（ASA），∴AB=DH，∴CD=DH，又∵∠CPH=90°，∴PD=CH=DH=4，故答案为：4．

【分析】延长BF，CD交于点H，由正方形的性质得到AB=BC=AD=CD=4，∠A=∠ABC=90°，利用“SAS”证明△ABF≌△BCE，可得∠ABF=∠BCE，由余角的性质得到∠CPH=90°，再利用“ASA”证明△ABF≌△DHF，可得AB=DH=CD，由直角三角形的性质可求解。18.【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得：故答案为：

【分析】（1）利用勾股定理求解即可；（2）取格点

且满足

连接

交

于

利用三角形的判定及性质求解即可。三、解答题19.【解析】【解答】解：（1）解不等式①，得x≥-1；（2）解不等式②，得x≤2；（4）原不等式组的解集为-1≤x≤2，故答案为：x≥-1，x≤2，-1≤x≤2．

【分析】利用不等式组的解法求解并在数轴上表示出来即可。20.【解析】【解答】（1）该校抽查九年级学生的人数为：4÷10%=40（人），∵m%=×100%=25%，∴m=25，故答案为：40，25；

【分析】（1）利用“2小时”的人数除以百分数求出总人数，再利用“4小时”的人数除以总人数即可得到m的值；

（2）根据众数、中位数及平均数的定义求解即可；

（3）用大于2小时的人数除以40再乘以400即可。21.【解析】【分析】（Ⅰ）连接OC，利用切线的性质解决问题即可；（Ⅱ）