列方程（组）解应用题单元测试练习卷（基础篇）及答案

第8单元：列方程（组）解应用题（基础篇）【学习导引】本单元着重体验整式方程（组）、分式方程、无理方程解决简单实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，体会方程的应用价值，增强数学应用意识。【例题精选】例1．填空：1．原价为200元的商品，经连续两次降价后为128元，则每次降价的百分率为．2．学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队之间比赛一场），一共赛了66场，则有___________个队参加.3．某花木园，计划在园中载96棵桂花树，开工后每天比计划多种2棵，结果提前4天完成任务.设实际每天载x棵桂花树，则可列出方程为.点评：“百分率”问题是常见应用问题，第3题是典型的分式方程应用问题例2．选择题1.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产台机器，则方程为（）A.B.C.D.2.某城市2017年底已有绿化面积300公顷，经过三年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到399.3公顷．若绿化面积每年的增长率相同，设绿化面积每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300(1＋x)2=399.3；B．300(1＋x)3=399.3；C．300(1＋3x)=399.3；D．300(1－x)3=399.3．点评：列方程解应用题时要分析数量关系列代数式和寻找正确的等量关系例3．列方程（组）解应用题：1．黄铂洋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分．两种型号信封的单价各是多少？2．已知点A在x轴上，点A与点的距离是5，求点A的坐标．3．某人买米纯棉布和米涤纶布共花了60元，一年后价格调整，纯棉布价格上调的百分数正好与涤纶布价格下调的百分数相等，调整后买米纯棉布需36元，买米纯棉布只需18元，那么原来买米纯棉布需多少元？一年后纯棉布价格上调的百分数是多少？点评：这三道例题是列分式方程、无理方程、整式方程（组）解决简单实际问题的典型例题，要抓住问题中的等量关系并用符号语言表示出来。【变式演练】1.在的正半轴上有一点P，它与点的距离是5，那么点P的坐标是______．2.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（）．A.；B.；C.；D.．【巩固提高】1．A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？2．有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度．【学习感悟】教学参考：【例题精选】例1．1．20%；2.12例2．1.D；2.B；例3．1．解：设Ｂ型号的信封的单价为分，则Ａ型号的信封的单价为分，根据题意，得．去分母，整理得．解这个方程，得．经检验都是原方程的根．但是负数不合题意，舍去．所以．答：Ａ型号的信封的单价为1角，B型号的信封的单价为8分．2．解：设点A的坐标为（x，0），根据题意，得：．∴．∴，．经检验：，都是原方程的根．∴点A的坐标为（5，0）或（，0）．3．解：设原来买米纯棉布需元，一年后纯棉布价格上调的百分数为，根据题意，得：解得：答：原来买米纯棉布需24元，一年后纯棉布价格上调的百分数为．【变式演练】1.（0，6）2.B【巩固提高】1.解：设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道()公里，根据题意，得：解得，经检验，都是原方程的根但不符合题意,舍去∴答:甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程