北师大版五年级上册数学全册教案

第一单元分数乘法

第一课时分数乘法（一）

【教学目标】

知识目标：

学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理,

学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数

【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更

正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？

学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。

教师板书例题，让学生想一想如何计算？

学生列出算式3义=,学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

（学生1：3X==；学生2：3X====……）

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

三、巩固练习：

1、做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？

2、让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

做课本试一试1、2题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法

3X==3X====

分数乘以整数的计算方法：

整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

【教学反思】

这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的

迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利

掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同二同时，复习分数加法，为后续教学铺垫。

在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是：6X5/9,并且列出两种做法让学生进

行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题

之后将题目深化，变成“6X17/18"，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用

整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍

然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅

仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要

点。

第二课时分数乘法（一）

【教学目标】

知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理,

学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。

能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数。

【教学难点】发展初步的分数乘法的能力。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

4X

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正

学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？

学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。

教师板书例题，让学生想一想如何计算？

学生列出算式3X=,学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

（学生1：3X==；学生2：3X.......）

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不

变。）

三、巩固练习：

1、做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？

让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法

3X==3X====

分数乘以整数的计算方法：

整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

【教学反思】

本课教学的内容是分数乘法（二），重点是分数乘法意义的拓展一一“求一个数的几分

之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。

从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我

突出了类比迁移和数形结合的方法，教材的例题是一一“小红有6个苹果，淘气的苹果数是

小红的1/2,笑笑的苹果数是小红的1/3”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑

有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出''笑笑的苹果数是小红的

2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将

分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一

个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的

1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分

之几是多少”用乘法的道理。

在教学中出现生活中的数学，“一个书包原价30元，打九折的价钱是多少元？”其中

打折的意思部分学生还是难以理解，应该再巩固打折类型的题目。

第三课时分数乘法（二）

【教学目标】

知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学

生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

【教学难点】分数乘法的实际应用。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方

式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，

淘气和笑笑各有几个苹果？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

（学生1：6X=；学生2：6X...........）

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

三、巩固练习：

做课本5页试一试，36的和分别是多少？

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法（二）

6X=6X=

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

【教学反思】

第四课时分数乘法（二）

【教学目标】

知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学

生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

【教学难点】

师生共同归纳和推理。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

4X12X=

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、课堂练习

学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。

学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算

式的数学意义。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自

己的答案。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到/哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法（二）

480X180（千克）180X=150（千克）

【教学反思】

第五课时分数乘法（三）

【教学目标】

知识目标"学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个

分数的结果。

能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【教学难点】师生共同归纳和推理

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

==21X=

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之儿？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下

的部分占这张纸条的几分之几？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是

教师让学生从图中看出是，让学生从=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同

桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作

为分子，分母乘以分母作为分母。

验证法则：让学生折纸验证？，并让学生分析为什么？

课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之

几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分

之几是多少？

三、巩固练习：

做课本8页试一试，

让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：中的7和14

先约分。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法（三）

分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

【教学反思】

本课主要是通过操作活动，借助图形语言，理解分数乘分数的意义，探索计算方法，

进行正确计算。

其中理解意义是这部分教材的难点，这一难点一旦突破，计算方法也将随之攻破。所

以，我下大力量在学生的操作中，让学生充分的动手折一折、涂一涂，然后展开观察所涂部

分与整张纸的关系。这样，通过图形语言，学生们体会到了分数乘分数的意义，感受到分数

乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中，还体验到：

不管是3/4的1/4还是1/4的3/4,结果都相同的道理。

因为本节课，充分发挥了学生的自主作用，所以学生们学习探究的愿望非常强烈，讨论

也比较积极，算理说得头头是道。比较好的完成了教学任务，学生的能力也得到了很好的体

现。

第六课时分数乘法（三）

【教学目标】

知识目标：

学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数

的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【教学难点】

发展初步的分数乘法的能力。

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）

二、课堂练习：

学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则,

注意让学生体会分数的儿分之几是多少？

学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

学生做第4题，让学生能够学会比较的和占整体“1”的大小。

学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？

学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平.

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

分数乘法（三）

分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

【教学反思】

1、每节课的内容不易过多，不能贪多，贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握.要分的稍

微细致一些，以便学生理解掌握，也有利于知识的扩展与深化。

2、分数乘法中：求一个数的几分之几是本册中的重点。本册所有数与代数教学内容都是

围绕着这一中心展开的。

3、整数乘分数这块内容学生在约分中书写还是有不规范情况出现：课堂中“一而再再

而三”地强调整数约分后的结果往上写，分母约分后的结果往下写，结果还是有学生把整数

约分后的结果写在下方，计算时就出现了把它当分母乘了。并且有些学生最后结果不写最简

分数。

针对以上失误，在今后教学中要补充一定的内容。

第七课时练习一

【教学目标】

知识目标：

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘

以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【教学难点】

发展初步的分数乘法的能力

【教学过程】

一、复习导入：

1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算

有什么不同？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

2、教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子,

分母不变。）

二、课堂练习：

学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含

量各是多少？

学生做第2题,注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少

天？培养学生从小保护环境的环保意识。

学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？

学生做第5题，教师注意让学生求整体的儿分之儿是多少？

学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生

“一方有难，多方支援”的人道主义思想。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

练习一

1000X200（克）1000X100（克）

整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。

教学反思:

第八课时练习一

【教学目标】

知识目标：

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘

以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点］

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【教学难点】:

根据解决问题的需要，探究有关的数学信息

【教学过程】

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法

运算有什么不同？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）

二、课堂练习：

学生做第8题,让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？如：=?

学生做第9题,注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？

学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之儿是多少？注意提醒学生及时约分。

学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？

学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提

醒学生认清长度单位。

学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

【板书设计】

练习一

15X10（米）15To=5（米）

教学反思:

第二单元长方体（一）

第一课时长方体的认识

教学目标:

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点

的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好

兴趣。

教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学难点：掌握长方体和正方体的表面特点

教学准备：长方体模型、正方体模型

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？

教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每

组对边相等；正方形四条边都相等。）

二、讲授新课：

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生回答：楼房的形状……

教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）

教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特

点？

学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正

方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）

学生自己填完课本14页的表格。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的认识

长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等;

正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；

12条棱长度都相等。

教学反思：

教学中渗透给学生数学方法。在课堂教学中，我使用各种学具，教具，调动学生的多

种感官参与教学，使学生不光理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。在整个教学过程

中，我通过引向指路创设情景，提供信息、资料和情感交流等多种途径，使学生在不断的“体

验”中“获得知识，发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将

“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、

再体验、再认识”体验性学习中，由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体

验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。在

体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学

生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展的。每一个学生又都在不同的

学习层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决

问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。

教学中激发学生的过程意识。“应该让学生在游泳中学会游泳。”也就是说在教学

中应通过一些探究性的实践活动，让他们在活动中逐步感受，逐步领悟，逐步形成，逐步发

展。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循

序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察一一思考一一实

践一一总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生

都积极参与，经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大

限度地焕发创造力，迸发创新的火花。

第二课时长方体的认识

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点

的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感口标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好

兴趣。

教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学难点：准确的掌握长方体和正方体的表面特点

教学准备：长方体模型、正方体模型

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特

点？

教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面

面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相

等。）

二、课堂练习：

学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课

本的长、宽、高各是多少？

学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。

学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分

辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面

积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和

相对的位置。

教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作

一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的认识

相对的面面积相等

教学反思:

第三课时展开与折叠

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正

方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的

展开与折叠。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力.

情感H标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好

兴趣。

教学重点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学难点：感受到长方体和正方体与生活的密切联系和推理

教学准备：正方体的盒子。

教学过程：

一、复习导入:

教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什

么特点？

教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

二、讲授新课：

教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，

得到了一个展开图。

让学生说一说是怎样剪得？

教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到

什么样的展开图？

教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

展开与折叠

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

教学反思：

在教学中，我做了如下的尝试：

1、充分让学生进行操作

教材安排了两个活动，一个是正方体的展开，一个是长文体的展开。教学过程中，我从正方

体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，让学生借助昨天实践活动所制作的棱长是

5厘米的小正方体来展开，同时引导学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？之

后留足时间让学生进行探究和操作，并要求同学最好能六个面连在一起，不要断掉。同样的

一个正方体，通过不同学生的剪，却得到了很多不一样的展开图。我通过巡视收集不一样的

展开图，一一贴到黑板上进行了展示，让学生充分的进行观察，有几种不同的结果，并在此

基础上引导学生思考：展开图虽然不同，但他们有没有存在着什么共同点？

2、充分让学生发现规律

为了让学生自主的发现这些展开图有没有共同点，我把学习的主动权交给孩子们。在让

学生充分地进行操作、观察、比较的基础上，有学生发现，有的是三个面在一起，有的有四

个面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有学生又

发现，其实它们都可以看成是四个面在一起，三个面的可以通过移动得到，其他的两个面分

别分布在这四个面的左右两边。就这样，在共同的探究研讨之下，发现这些展开图的共同特

点。我们师生之间都感到非常的有趣和开心。

虽然有了以上的成功体验，可也还存在着不足，如由于让孩子们充分的进行操作和探究,

花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓促，没办法把所安排的内容全部上完，因此

如何处理好即充分的让学生进行操作探究学习，又能顺利完成教学任务这一关系上，是我今

后努力的方向。

第四课时长方体的表面积

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正

方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数

学的良好兴趣。

教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点：长方体和正方体的表面积与生活的密切联系纳和推理。

教学准备：长方体纸盒

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并

观察这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面

的面积相等……）

二、讲授新课：

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的

表面积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面

积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，等于（长X宽+长义高+高X宽）X2=长方

体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积

是多少？

学生列式：（7X5+7X3+5X3）X2

教师让学生思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长X边

长X6)

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=（长X宽+长义高+高X宽）X2

正方体的表面积=边长X边长X6

教学反思：

长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学

生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已

经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了让学生更好的掌握这部分知识我设计

了这样的教学过程。首先出示一个礼品盒，如果在礼品盒的外部包上一层精美的包装纸，包

装纸的面积有多大呢？你知道怎样求吗？这时，学生纷纷说出了自己的想法，也就是求长方

体的六个面的表面积。这时，我让学生以小组为单位，拿出自己手中的礼品盒，测量礼品盒

的长宽高，并求出上下、左右、前后的面积，然后求表面积也就是包装纸的面积。学生在动

手操作完成这一系列的过程并不困难，在大家的共同讨论、归纳下，学生们很快就得出了结

论，知道了什么叫长方体的表面积并且还总结出了公式:长方体的表面积=（长X宽+宽X高+

长X高）X2或长X宽X2+宽X高X2+长X高X2利用公式学生能正确进行计算。通过练习，

学生们对于谁乘谁能求出哪个面已经相当熟练了，可以说是脱口而出。但在解决实际问题的

时候漏洞百出，例如：在长方体的灌桶盒的四周包上一层商标，商标纸的面积是多少？在长

方体的水泥柱子上刷油漆，刷油漆的面积是多少?在长方体的游泳池的底部和四周抹水泥，

抹水泥的面积是多少？等这方面的问题，学生不知是否有考虑，不管说什么，学生们总是求

六个面的表面积，和实际相脱节。这使我陷入了深深的思索，这是为什么呢？

第六课时长方体的表面积

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正

方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数

学的良好兴趣。

教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点：长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。

教学准备：长方体纸盒

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进

行提问。

学生回答（长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2；正方体的

表面积=边长义边长X6）

二、课堂练习：

学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是

否正确，对出现错误的同学及时指导。

学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。

学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。

学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中

的实际解决问题。

学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。

学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=(长X宽+长X高+高X宽)X2

(10X4+10X8+8X4)X2

正方体的表面积=边长X边长又6

7X7X6

教学反思：

本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、

研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操

作能力。在操作的过程中学生理解了表面积的意义，总结出了表面积的计算方法并会运用。

但是在成功的背后又存在着许多不足。我们说数学来源于生活，在日常生活中，数学无处不

在。那么我们学的数学知识不就是要运用于生活中吗？不正是要解决生活中的实际问题吗？

而我们的学生却缺乏解决实际问题的能力，学到的知识不会灵活运用，不会举一反三，导致

学生在解决实际问题的时候会出现这样或那样的问题。因此，我们在教学这部分知识时，是

否有必要让学生去参观一些实物建筑,让学生们在参观中学习计算获取知识,加强直观教学，

这样是否效果更好些呢？

第七课时露在外面的面

教学目标：

知识目标：

结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正

方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体

堆放时露在外面的表面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数

学的良好兴趣。

教学重点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学难点：根据不同的摆放方法探究、发现规律。

教学准备：

学具：每人4个正方体学具

教具：课件、正方体、自制货车角

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几

个面?

看来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个长方体只有三个

面露在外面？（不可以，这个长方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我

们可以想象得到。）

对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面

露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题

1、探索露在外面的面（利用课件演示）

（1）师：把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？露

在外面的面积是多少？

师：猜猜在墙角堆放了儿个正方体箱子？为什么？

（2）师：那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的？

（3）试一试

师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？同座一起摆

一摆，数一数。

然后交流

师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积

也会不同。2、找规律

（1）师：刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？

（2）小组合作，自主探索规律

（3）交流。教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律。

（4）师：如果像这样，继续摆20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？你们现

在能很快知道答案吗？

3、自主完成下一道题。然后交流。

三、巩固应用内化提高

1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理反思提升

师：学了这节课，你有什么收获？

板书设计:

露在外面的面

随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？

教学反思：

这节数学课，我充分发挥学生的主体作用，引导学生亲自实践观察，从中发现规律。

1、放手让学生自主探索。

本节课我侧重教学的活动化，把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学

过程也由“给出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活

动中学会质疑、解思，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。课

堂上，我让学生自主去摆放长方体，让他们通过自己的的观察，知道露在外面的有几个面，

再引导学生发现规律。这样的设计，学生乐于动手去活动，增强了他们的学习兴趣，并且学

生在探索中获得了结论，这样得出的结论要比老师告诉学生结果、学生再记忆结果的效果好

不知多少倍。这样的训练，发散了学生的思维，也培养了学生会自觉解决问题的能力。

2、深挖教材，拓展学生的思维。

本节课是新课改中新的教学内容，教师不存在原有的教学经验，所以在教学这种全新的内容

时，更需要教师把握好教材，深入研究本节课的精髓所在，才能有意识引导学生掌握本课重

点、突破难点，才能将学生的思维进一步推向深处发展。在让学生探究规律时，不仅仅让学

生发现“每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个”等浅层的规律，更注重让学生挖

掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+l等。这样才能让学生真正掌握这部分知识。

3、充分利用现代教学手段。

这节课，如果没有课件，很难让每个学生都弄清弄懂。如：演示几种摆法各有几个面露在外

面等。我充分利用现代教学手段，大屏幕显示，陪以师生的讲解，使那些学习有困难的学生

也掌握了本节的知识。

第八课时练习二

教学目标：

知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面

的面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数

学的良好兴趣。

教学重点、难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备：多个正方体盒子

教学过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外

面的面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2

正方体的表面积=边长X边长X6

二、课堂练习：

学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？

学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。

学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面?

学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

练习二

数学书的长、宽、高各是多少？

正方体铁盒有五个面，6X6X5

教学反思：

第十课时练习二

教学目标:

知识目标：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数

学的良好兴趣。

教学重点、难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备：多个正方体盒子

教学过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外

面的面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2

正方体的表面积=边长X边长X6

二、课堂练习：

1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表

面积与正方体的表面积之和是否相等？

2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的

面积。

3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

4、学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的

面。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计:

练习二

长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?

第三单元分数除法

第一课时

教学内容：倒数

教学目标：

知识目标：

能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的

倒数。

教学准备：投影仪。

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字

上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也

可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来

呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

（学生各抒己见）

师生共同确定本节课的目标一一研究倒数的意义、方法和用处。二、新知

探索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书P27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一

个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2）学生先独立思考，再交流。

（a、以“真分数”为例；如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分

数。）

（b、以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

（c、以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

（d、以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分

数，带小数相当于假分数）

（e、以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、讨论“0"、"1"的情况:

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1,

所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。）

4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只

要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会

到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样)

三、反馈巩固：

多媒体出示：

1、写出下面各数的倒数：、、6、1、0、5、L5这组数中，你最喜欢求哪

个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？

2、判断：

(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()

(2)2和它的倒数的和是？()

(3)假分数的倒数是真分数。()

(4)小数的倒数大于1»()

(5)在8-7=1和3+3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。()

(6)a的倒数是？()

(让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。)

3、游戏：找朋友

一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和

这名同学互为朋友。

四、全课总结，自我评价。

提问：通过这节课，你学到哪些知识？

板书设计：

倒数

aX=1(a#0)

教学反思：

倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法的准备，这

节课的内容主要包含两部分：一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却

把“小事情做出了大文章”.

本节课我从几方面入手：一是创设了恰当的问题情境，使数学研究直逼数学的本质，

提高了学生学习数学的兴趣。数学虽然和生活联系密切，但数学真正的发展却来源于数学自

身。本节课紧紧抓住这一点，先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如：一个

数和1相乘还得原数；一个数和零相乘结果得0；一个数除以它本身结果得多少，让学生明

确：在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律，今天我们继续研究两个数的关系，从数

学发展源头入手，单刀直入，直逼数学的内容，让学生体会数学方法的一致性，调动了学生

的积极性。二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。在学生观察出教师出示

的两个数的关系时，教师适时的抛出问题：在这个概念中你觉得那个词比较关健，引到学生

的思维逐步推进，顺利的解决了“乘积是1”的“两个数''“互为倒数”这三者的关系，

培养了学生初步的逻辑思维能力；紧接着通过探究0和1的倒数问题，使学生的思考进一步

深刻，从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。

第二课时

教学内容：分数除法（一）

教学目标：

知识目标：

体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，

并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验

操作的欢乐。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：

一、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我

们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!

(1)每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼？

(2)把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

(3)有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它

们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数,

求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

(1)引导参与，探究新知

师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题lo

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7+2

请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7+2怎样计算。小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7,也就是2/7。

展示折纸和计算过程。4/74-2=44-2/7-2/7

方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用

乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7+2=4/7X"2=2/7

师：对这种做法大家有什么疑问吗？

生：