高中物理沪科2练习：第3章 5 动能定理的应用 含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第3章动能的变化与机械功训练5动能定理的应用题组一合力做功与动能变化1.如图1所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s,且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内()图1A．小车做匀加速运动B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的合外力所做的功为PtD．小车受到的牵引力做的功为fs＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2，m)2．物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上,开始时都处于静止状态．在相同的水平力作用下移动相同的距离，则（）A．力F对A做功较多，A的动能较大B．力F对B做功较多，B的动能较大C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D．力F对A和B做功相同，A的动能较大3．起重机钢索吊着质量m＝1.0×103kg的物体,以a＝2m/s2的加速度由静止竖直向上提升了5m，物体的动能增加了多少？钢索的拉力对物体所做的功为多少？（g取10m/s2）题组二利用动能定理求变力做功4。如图2所示，物体沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5m,此时物体的速度v＝6m/s.若物体的质量m＝1kg，g＝10m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．图25．一个人站在距地面20m的高处，将质量为0.2kg的石块以v0＝12m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求：(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？（2）若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3）若落地时的速度大小为22m/s，石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？6。如图3所示,由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和eq\f(R,2），质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时，在A点时刚好对管壁无压力，在B点时对管外侧壁压力为eq\f（mg，2)（A、B均为圆形轨道的最高点）．求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功．图3题组三利用动能定理分析多过程问题7．一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上，由静止开始加速前进s距离后，关掉一个发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将运动到码头时，又关掉两个发动机，最后它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？（设气垫船所受阻力恒定)8．一铅球质量m＝4kg，从离沙坑面1。8m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1m静止，g＝10m/s2，求沙对铅球的平均作用力．9.如图4所示，质量为m＝0.5kg的小球从距离地面高H＝5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽运动，半圆形槽的半径R＝0。4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,g取10m/s2，空气阻力不计，求：图4（1）小球第一次飞出半圆形槽上升的距水平地面的最大高度h为多少;（2）小球最多能飞出槽外几次．40分钟课时作业答案精析第3章动能的变化与机械功训练5动能定理的应用1．D［行驶过程中功率恒为P，小车做加速度逐渐减小的加速运动，小车受到的牵引力逐渐减小，选项A、B错误；小车受到的合外力所做的功为Pt－fs，选项C错误;由动能定理,得W－fs＝eq\f（1,2）mveq\o\al（2,m），小车受到的牵引力做的功为W＝fs＋eq\f（1,2)mveq\o\al（2,m），选项D正确．］2．D[因为力F及物体位移相同,所以力F对A、B做功相同，但由于B受摩擦力的作用，合外力对B做的总功小于合外力对A做的总功，根据动能定理可知移动相同的距离后，A的动能较大．]3．1.0×104J6.0×104J解析由动能定理可知，物体动能的增加量ΔEk＝W＝mah＝1。0×103×2×5J＝1。0×104JW＝W拉－WG＝ΔEk，所以拉力所做的功W拉＝ΔEk＋WG＝ΔEk＋mgh＝1。0×104J＋1。0×103×10×5J＝6.0×104J。4．32J解析物体在曲面上的受力情况为：重力、弹力、摩擦力，其中弹力不做功．设摩擦力做功为Wf，由A→B用动能定理：mgh＋Wf＝eq\f（1,2）mv2－0，代入数据解得Wf＝－32J．故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32J。5．（1)14.4J(2）23。32m/s(3）6J解析(1）根据动能定理知,W＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2,0）＝14.4J(2）不计空气阻力，根据动能定理得mgh＝eq\f（mv\o\al（2，1)，2)－eq\f（1，2）mveq\o\al(2,0）解得v1＝eq\r(v\o\al（2,0)＋2gh)≈23。32m/s（3）由动能定理得mgh－Wf＝eq\f（mv\o\al(2，2),2)－eq\f(mv\o\al（2,0),2)解得Wf＝mgh－（eq\f（mv\o\al(2,2),2)－eq\f(mv\o\al(2，0)，2)）＝6J6．－eq\f（9,8)mgR解析由圆周运动的知识可知,小球在A点时的速度vA＝eq\r(gR）.小球在A点的动能EkA＝eq\f(1,2）mveq\o\al(2，A)＝eq\f（1,2）mgR设小球在B点的速度为vB，则由圆周运动的知识得meq\f（v\o\al(2，B），\f(R,2）)＝mg＋eq\f（mg,2）＝eq\f（3，2)mg.因此小球在B点的动能EkB＝eq\f（1,2)mveq\o\al(2，B)＝eq\f（3,8)mgR.小球从A点运动到B点的过程中,重力做功WG＝mgR。摩擦力做功为Wf，由动能定理得:EkB－EkA＝mgR＋Wf，由此得Wf＝－eq\f(9,8)mgR.7。eq\f(s,2)解析设每个发动机的推力是F，气垫船所受的阻力是f.当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，则：2F－f＝0，f＝2F。开始阶段，气垫船做匀加速运动，末速度为v,气垫船的质量为m，应用动能定理有(3F－f)s＝eq\f（1,2）mv2，得Fs＝eq\f(1，2）mv2。又关掉两个发动机时，气垫船做匀减速运动，应用动能定理有－fs1＝0－eq\f(1,2)mv2,得2Fs1＝eq\f(1，2）mv2。所以s1＝eq\f(s,2)，即关闭3个发动机后气垫船通过的距离为eq\f(s，2）.8．760N解析解法一铅球进入沙坑后不仅受阻力,还要受重力．从开始下落到最终静止,铅球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做负功．W总＝mg（H＋h）＋(－F阻h）铅球动能的变化ΔEk＝Ek2－Ek1＝0。由动能定理得ΔEk＝mg(H＋h)＋（－F阻h）＝0将H＝1.8m,h＝0。1m代入上式解得F阻＝eq\f（mgH＋h，h）＝760N。即沙对铅球的平均作用力为760N.解法二分段分析做功问题铅球下落过程可分为两个过程（如图所示）（1）自由落体下落H；（2)在沙中减速下降h.这两个过程的联系是铅球落至沙面时的速度,即第一段过程的末速度为第二段过程的初速度．设这一速度为v，对第一段过程应用动能定理:mgH＝eq\f(1，2)mv2①第二段过程铅球受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1，2)mv2②由①②式得F阻＝eq\f(H＋h，h）mg＝760N.9．（1）4。2m（2）6次解析(1)对小球下落到最低点的过程,设克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得mg(H＋R)－Wf＝eq\f（1，2）mv2－0.设从小球下落到第一次飞出到达最高点，由动能定理得mg（H－h)－2Wf＝0－0.解得h＝eq\f(v2,g)－H－2R＝eq\f（102,10)m－5m－2×0.4m＝4。2m。（2）设小球恰好能飞出n次,则由动能定理得mgH－2nWf＝0－0解得n＝eq\f(mgH，2W