上海市松江区2015届中考一模(即期末)数学试题

上海市松江区2015届中考一模(即期末)数学试题及答案上海市松江区2015届中考一模(即期末)数学试题及答案/上海市松江区2015届中考一模(即期末)数学试题及答案2015年上海市六区联考初三一模数学试卷（满分150分，时间100分钟）2015.1一.选择题（本大题满分4×6＝24分）1.假如把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）A.都扩大到本来的2倍；B.都减小到本来的1；2C.都没有变化；D.都不可以确立；2.将抛物线y(x1)2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A.y(x1)2；B.y(x3)2；C.y(x1)22；D.y(x1)22；3.一个小球被抛出后，假如距离地面的高度h（米）和运转时间t（秒）的函数解析式为h5t210t1，那么小球抵达最高点时距离地面的高度是（）A.1米；B.3米；C.5米；D.6米；4.如图，已知AB∥CD∥EF，AD:AF3:5，BE12，那么CE的长等于（）A.2；B.4；C.24；D.36；555.已知在△ABC中，ABACm，B，那么边BC的长等于（）A.2msin；B.2mcos；C.2mtan；D.2mcot；6.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，假如对角线AC与BD订交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么以下结论中，不正确的选项是（）A.S1S3；B.S22S4；C.S22S1；D.S1S3S2S4；二.填空题（本大题满分4×12＝48分）x32xy7.已知，那么；y42xy8.计算：3a(a3b)；229.已知线段a4cm，b9cm，那么线段a、b的比率中项等于cm10.二次函数y2x25x3的图像与y轴的交点坐标为；11.在RtABC中，C90，假如AB6，cosA2，那么AC；312.如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE2，CE3，要使DE∥AB，那么BC:CD应等于；13.假如抛物线y(a3)x25不经过第一象限，那么a的取值范围是；14.已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于；15.如图，当小杰沿着坡度i1:5的坡面由B到A直行走了26米时，小杰实质上涨的高度AC米（结论可保存根号）16.已知二次函数的图像经过点(1,3)，对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像必定经过除点(1,3)外的另一点，这点的坐标是；已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A遇到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B遇到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为1，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH米318.把一个三角形绕此中一个极点逆时针旋转并放大或减小（这个极点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个极点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A(0,1)，B(3,2)，C(0,2)，将△ABC进行变换，T-变换中心为点A，变换T-T-角为60°，T-变换比为2，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为；3三.解答题（本大题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）19.已知在直角坐标平面内，抛物线yx2bx6经过x轴上两点A,B，点B的坐标为(3,0)，与y轴订交于点C；1）求抛物线的表达式；2）求△ABC的面积；20.如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，设BAa，BCb；1）求AD（用向量a,b的式子表示）2）假如点E在中线AD上，求作BE在BA,BC方向上的分向量；（不要求写作法，但要保存作图印迹，并指出所作图中表示结论的分向量）21.如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处搁置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精准到0.1米，参照数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）122.用含30°、45°、60°这三个特别角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：2可表示为1sin30cos60tan45sin30；模拟上述资料，达成以下问题：2（1）用含30°、45°、60°这三个特别角的三角比或其组合表示3，即2填空：3；22）用含30°、45°、60°这三个特别角的三角比，联合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特别角的三角比，上述四种运算都最少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延伸DE至点F，使

EF

DE

，联系

BF

，交边AC于点G，联系

CF（1）求证：

AE

EG

；AC

CG（2）假如

CF2

FGFB，求证：CGCE

BC

DE24.已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bx的图像经过点(1,3)和点(1,5)；（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象极点M的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，假如点P的坐标为(2,3)，CM均分PCO，求m的值；已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联系BP、CP，过点B作射线交线段CP的延伸线于点E，交边AD于点M，且使得ABECBP，假如AB2，BC5，APx，PMy；（1）求y对于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当AP4时，求EBP的正切值；（3）假如△EBC是以EBC为底角的等腰三角形，求AP的长；2015年上海市六区联考初三一模数学试卷参照答案一.选择题1.C2.A3.D4.C5.B6.B二.填空题18.139.610.(0,3)7.ab52211.412.513.a314.9315.2616.(3,3)318.(3,0)17.5三.解答题19.（）yx25x6；（）A(2,0)，B(3,0)，C(0,6)，SABC3；1220.（1）1ba；（2）略；